fizyka033

Rozważyć przypadki, gdy siła jest przyłożona jak na rys. 7-8a, b i c. Szpula ma masę m, moment bezwładności /₀ względem osi przechodzącej przez środek masy, promień wewnętrzny r i zewnętrzny R.

F

Rys. 7-8

*7-8R. Ciężka szpula z nawiniętą nicią, do której przyłożono siłę F, leży na płaszczyźnie poziomej. W którą stronę i z jakim przyspieszeniem

liniowym będzie się poruszać szpula w zależności od kąta ot między kierun-

kicm siły działającej na nić a płaszczyzną (rys. 7-9)? Przyjąć, że ruch obrotowy odbywa się bez poślizgu oraz że promień wewnętrzny i zewnętrzny szpuli wynosi odpowiednio r i R\ masa walca jest równa m, a moment bezwładności względem osi przechodzącej przez środek masy walca wynosi /₀.

Rys. 7-9

Rys. 7-10

7-9R. Koło zamachowe o promieniu R i momencie bezwładności /₀ wiruje z prędkością kątową io₀ (rys. 7-10). W pewnej chwili / = 0 do dźwigni hamulcowej przyłożono siłę F. Obliczyć czas /,, po którym koło się zatrzyma, jeżeli wiadomo, że współczynnik tarcia klocka hamulcowego o koło wynosi //, a ramiona dźwigni mają długości /₀ i /,.

7-10R. Walec jednorodny o promieniu R i masie m wirujący z prędkością kątową o> położono na płaskiej poziomej powierzchni i pozostawiono własnemu losowi. Walec zaczął poruszać się po płaszczyźnie wskutek działania tarcia posuwistego. Po jakim czasie /₀ ruch walca po płaszczyźnie będzie się odbywał bez poślizgu?

Rys. 7-11

7-11. Walec o masie M ślizga się z prędkością liniową t>₀ bez obrotów po gładkiej poziomej płaszczyźnie (rys. 7-11) w kierunku prostopadłym do osi walca. W pewnej chwili walec dociera do granicy, na której powierzchnia płaszczyzny staje się szorstka, wskutek czego na walec zaczyna działać siła tarcia posuwistego. Jaki będzie ruch walca po przejściu tej granicy? Po jakim czasie t₀ nastąpi ruch bez poślizgu? Jaką prędkość u będzie wówczas miał walec?

8. Dynamika w układach nieinercjalnych

Jeżeli układ odniesienia porusza się ruchem przyspieszonym względem inercjalnego układu odniesienia, to taki układ nazywamy układem nielner-cjalnym. W układzie takim ciało porusza się z przyspieszeniem różnym od zera, mimo że suma sił działających na ciało jest równa zeru. W nie-inercjalnym układzie odniesienia trzeba więc inacżcj sformułować II zasadę dynamiki Newtona, gdyż suma sił działających na ciało nie jest równa iloczynowi masy ciała przez jego przyspieszenie. Okazuje się jednak, żc można to zrobić w następujący sposób. Jeżeli do sił działających na ciało dodamy dodatkowo tzw. siłę bezwładności F„ = -ma, gdzie a jest przyspieszeniem rozpatrywanego układu nieincrcjalncgo, wówczas II zasada dynamiki w układach nieinercjalnych przybiera postać

F„ + F = ma' ,    F„ = -ma    (8.1)

gdzie a' jest przyspieszeniem w układzie nicinercjalnym poruszającym się / przyspieszeniem a. zaś F oznacza wypadkową sił działających na ciało. Gdy F = 0, to a’ = —a.

71