freakpp034

66

d) równanie wymiany ciepła

(f)_w=-?^(T“-^{Tf)    <4,2)}

gdzie: l_x, u_y, u_z - składowe prędkości odpowiednio w kierunku x, y, z.

Rozwiązanie tego układu równań jest możliwe zwykle tylko w sposób numeryczny z całym szeregiem założeń upraszczających (w pewnych przypadkach można otrzymać rozwiązanie sposobem analitycznym). Dlatego duże znaczenie mają badania eksperymentalne, do których należy stosować reguły podobieństwa zjawiska badanego na stanowisku pomiarowym i rzeczywistego. Tymi problemami zajmuje się teoria podobieństwa, w której wykorzystuje się korelacje zapisane liczbami kryterialnymi, czyli bezwymiarowymi liczbami podobieństwa.

Dysponując równaniami (4.7)-(4.12) oraz opierając się na twierdzeniach teorii podobieństwa, można otrzymać uogólnione równanie wymiany ciepła w postaci [2]:

(4.13)

Nu = f(Gr,Pr)

4.5. Doświadczalne metody wyznaczania współczynnika przejmowania ciepła

Metody z tego zakresu dzielą się zasadniczo na cieplne i analogowe. W tym podrozdziale będą omawiane wyłącznie metody cieplne.

4.5.1. Metoda ustalonego strumienia cieplnego

W badaniach współczynnika przejmowania ciepła metodą ustalonego strumienia cieplnego stosuje się równanie Newtona w postaci:

(4.14)

<*Q

dA(T_w-T_f)

Jeżeli jest stały elementarny strumień ciepła przepływający przez elementarną powierzchnię, stała temperatura powierzchni ciała i temperatura płynu, to z zastosowaniem wzoru (4.14) można określić lokalną wartość współczynnika przejmowania ciepła a wymienioną metodą. Do określenia średniego współczynnika przejmowania ciepła można wykorzystać równanie (4.14) w postaci:

a =

_Q _

A(T_W-T_f)

(4.15)

gdzie: Q - całkowity strumień ciepła przepływający przez powierzchnię A,

T_w,Tf - średnia temperatura odpowiednio powierzchni i płynu.

W praktyce średnią temperaturę powierzchni ciała określa się jako średnią arytmetyczną wszystkich mierzonych wartości temperatury:

T„=-lT_wi    (4.16)

ⁿi=l

gdzie n - liczba punktów pomiarowych (liczba termopar) temperatury powierzchni.

Średnią temperaturę płynu określa się jako średnią arytmetyczną:

- 1 ^m

Tf=-£T_fi    (4.17)

^m i=l

gdzie m - liczba punktów pomiarowych temperatury płynu.

Istotny jest wybór odpowiedniego sposobu generowania strumienia ciepła. Najczęściej są stosowane sposoby [4]:

a)    elektryczny (pośredni, bezpośredni),

b)    konwekcyjny.

Ad a) W sposobie elektrycznym bezpośrednim prąd elektryczny przepływa przez element grzejny umieszczony bezpośrednio na modelu, rys. 4.5.

Strumień ciepła, który wydziela się na elemencie grzejnym, oblicza się (bez uwzględnienia strat) z następującej zależności [4]:

Q = I²R(T_w)    (4.18)

gdzie: R - rezystancja elementu grzejnego,

I - natężenie prądu płynącego przez element grzejny.

Przy wykorzystaniu metody elektrycznej pośredniej do wytwarzania strumienia ciepła elementy grzejne są izolowane od powierzchni nagrzewanej (rys. 4.6). Ciepło doprowadzone oblicza się z zależności:

Q = Ul    (4.19)

gdzie U - spadek napięcia na elemencie grzejnym.