freakpp079

156

7.6.1. Przebieg prac przygotowawczych

Kanał kominowy jest symetryczny względem osi układu współrzędnych, stąd co wykonania postawionego zadania wystarczy rozpatrzyć jedynie fragment przekroju poprzecznego (rys. 7.7). Powierzchnie płaskie C i F są adiabatyczne ze względu na symetrię. Dyskretyzacji modelowanego obszaru można dokonać, dzieląc go na elementy o wymiarach np. Ax = Ay = 0,1 m (rys. 7.8).

Rys. 7.8. Siatka dyskretyzująca obszar wybrany do modelowania

Dla jednakowych kroków dyskretyzacji (Ax = Ay) otrzymuje się:

Rtx ~ ^ty ~ ^-t

0,1 _ 2 m-K 0,1 0,5 W

(7.20)

Współczynnik skali oporów należy dobierać, mając na uwadze standaryzację wartości rezystancji oporników. W przypadku modelowania oporów przewodzenia opornikami o rezystancji np. R_x = R_y = R = 100 Q, współczynnik

Elementy dyskretyzacji, leżące wzdłuż krawędzi B, D i F, mają wymiary Ax, Ay/2 (rys. 7.8), stąd opory przewodzenia wzdłuż osi x są modelowane opornikami:

R_B = R_D = R_F= ^AX _; ¹    = 2R_X=200Q    (7.22)

^B    D    h    Ay/2 Xk_R    ^x    V '

Komórki leżące wzdłuż krawędzi A, C i E mają wymiary Ax/2, Ay, stąd opory przewodzenia wzdłuż osi y powinny być modelowane opornikami:

R_a ⁼ R_c = Rp = -----— = 2R_V=200Q    (7.23)

^{A    c    b}    Ax/2 >.k_R    ^y

Opory przejmowania przy powierzchniach A, B, D i E należy modelować opornikami o rezystancji wyznaczonej z zależności (7.19). Pole powierzchni przejmowania ciepła AA (porównaj rys. 7.4), przypadające na jeden węzeł siatki, jest dla elementów położonych na krawędzi obszaru (węzły: 1, 5, 11, 14, 22A, 22B - rys. 7.8) o połowę mniejsze niż dla elementów położonych na powierzchni z dala od krawędzi. Stąd dla rozpatrywanego przykładu poszczególne rezystancje przy AA = 0,1-1 m² wyniosą:

^Rcc5 “ ^Ra 11

Rnr A — ... — R

_1_

ct_s 0,5AAk_R

1

= 20 a

a 6 ^— ••• ~    10 ^—

^as AA k_R

= \0Q.

^Ral4 ~ ^Ra22B “ ^Ra22A ~ ^Ral “

1

a₀O^AAk_R

= 100ft

^Ra 15 ^— ••• - ^Ra21 = ^Ra23 =•••-^Ra26 =

_1_

ao AA k_R

= 50^

(7.24)

(7.25)

(7.26)

(7.27)

Po przyjęciu, że współczynnik skali temperatury np. k_T = 10, temperaturze T$ = 250°C odpowiada napięcie 25 V, a temperaturze T₀ = 20°C napięcie 2 V.

Zestawienia modelu pola temperatury, przy określonych już parametrach elementów elektrycznych, dokonuje się na specjalnej, uniwersalnej płycie, umożliwiającej odpowiednie połączenie oporników modelujących. Rezystancja wykorzystywanych do budowy modelu specjalnych oporników firmy TELPOD