3 (1784)

Zadania powtórzeniowe

ŁT.-jres funkcji kwadratowej f(x) = ax² + bx + 1 jest symetryczny względem prostej - - - artość najmniejsza funkcji / jest równa -3. Napisz równanie tej funkcji w postaci

I ma est funkcja kwadratowa f(x) = a(x + l)(x - 3), której największa wartość jest ^ ^; yznacz współczynnik a oraz przedstaw wzór funkcji / w postaci kanonicznej.

»’***:z_:: współczynnik a we wzorze funkcji kwadratowej f(x) = a(x + l)² - 4: m K5- wykres funkcji / przechodzi przez punkt P(2,14), ies ednym z miejsc zerowych funkcji / jest 1.

9mrk: a kwadratowa f(x) = ax² + bx - 4 jest malejąca w przedziale (-oo;-l) i rosnąca m: miale (-1; oo). Wierzchołek paraboli będącej wykresem tej funkcji należy do prostej - 1,5. Zapisz wzór funkcji / w postaci kanonicznej. Wyznacz miejsca zerowe tej

tt-k — t

■ acz współczynniki b i c funkcji kwadratowej f(x) = 2x² + bx + c, jeśli: m • ma f ma tylko jedno miejsce zerowe xo = 2,

za mm a f osiąga wartość najmniejszą równą 3, a jej wykres jest symetryczny względem pnme x = 1,

ma / przyjmuje wartości niedodatnie tylko dla x € (l;4),

nr: rem wartości funkcji / jest przedział (-1; oo), a jej wykres przecina oś OY w punk-

Mi.

~::z A-szystkie wartości współczynników a, b i c, dla których funkcja/ nie ma miejsc

*=mw-vch.

= ax² + 4x + 2    b) f(x) =x² + bx + 1    c) f{x)--x² + 6x + c

i — z rozwiązań równania x² - 6x + c = 0 jest liczba 3 - \fl. Wyznacz współczynnik c zm z: drugie rozwiązanie.

km* az równanie.

*'-4 = 0    b) x² + 2x = 0    c) 6x-9 = x²    d) 4x -4x² = 1

Ol

. FUNKCJA KWADRATOWA

b)    x² + \flx -4 = 0

c)    x² + 16 ^ 8x

d)    2x² - 2 + 3x ^ 0

laz> mi równanie.

-    -1)² = 5(4-x)

r m nierówność.

* i- - 9 > 0 »    - 3x^0

c) v^/3x²-9x + 6\/3 = 0

e)    2x² + 5x - 3 > 0

f)    -3x² - 2x + 1 ^ 0

35