img027 (30)

I zu

I zu

Rys.6.1

Rozwiązanie:

Ponieważ rdzeń jest symetryczny względem środkowej kolumny, to można go w przybliżeniu zastąpić rdzeniem jednooczkowym o długości /=/,+/2=lm i przekroju iS^,=S₂=64cm².

a) 0 = /₂= 350A,    7/=y=350A/m,    5=0,7T,

0 = BS = 0,7 0,64-10~⁴ = 44,810~⁴ Wb,

L

zO 44,8 10~⁴ -10³ / ”    0,35

12,8H.

b) 0 = /2=4OOOA, H = y =4000A/m,    5=1,6T,

O = BS = 1,6 ■ 64 • 10'⁴ = 102,4 • 10'⁴ Wb,

_i=^ _{= 1}02_±10^

I    4

c) 0 = /z = 10000A,    H =y = 10000A/m,    5=1,8T,

0 = 55 = 1,8 - 64 -10^-4 = 115,210~⁴Wb,

_{£ =} zO ₌ 115,2-10-<.10*

I    10

Odpowiedź: a) 1=12,8H, b) 5=2,56H, c) i=l,152H.

Zadanie 6.2

Obliczyć indukcyjność własną cewki toroidalnej o danych rj=5cm - pro mień wewnętrzny, r₂~ 7cm - promień zewnętrzny, ń=lcm - wysokość pierście nia, z=2000, //_r=2000. Rysunek 6.2 przedstawia toroid i jego wymiary.

Rys.6.2

Rozwiązanie:

i

]

L -z~A - ogólny wzór na indukcyjność

A oznacza tu przewodność magnetyczną rdzenia, która w ogólnym przypadku zmienia się wraz z promieniem

dA =

fubdr 2n r

A =

₌ £* f<fr _

2n * r 2n r,

_ fjz²b(r₂z²//S

2/t

''i

‘"^EEST

ln^r-±

gdzie: 5

r ₌ ^r2~^rl ^r2

A =

ln — ^ri

2nr„

-    przekrój rdzenia,

-    średni promień toroidu,

-    przewodność magnetyczna rdzenia.

Po podstawieniu danych L—5,4H.

Odpowiedź: £=5,4H.