Strona0068

68

68

(2.167)

Rys. 2.28

Ponieważ rozwiązanie ma postać x = Asm(cot - <p), więc równanie to można napisać w postaci

mx + ax + kx ~P₀sinmt    (2.166)

Jak widać, jest to równanie (2.127).

Korzystając z rys. 2.28, można bardzo łatwo wyznaczyć amplitudę drgań i kąt przesunięcia fazowego. Przez zrzutowanie wieloboku wektorowego sił z tego rysunku na kierunek siły S i R otrzymano:

7^ sin ę — R = amA P₀ cosę = S -~B = kA-mco²A

Z powyższych równań obliczono A i tg</Z

A = tg 9

(2.168)

Po

ij(k~mm²)² + a²m²

aco _ 2nm k-mco¹ ml-o}²

<1

*J(ml-m²)² +4n²m²

Otrzymane zależności mają taką samą postać jak (2.133).

W dalszej części rozpatrzono stosunek Y / F^, który w przypadku drgań

swobodnych określał współczynnik tłumienia. Ponieważ F_niax - \j2(kA²), więc:

(2.169)

Y _ 2 Tram k

W tym przypadku stosunek ten zależy nie tylko od własności układu, ale i od częstości co i dlatego nie może służyć do wygodnej obiektywnej charakterystyki tłumiących własności układu. W rezonansie, kiedy co - co₀, otrzymano: