118571

Widać już, że rozwiązanie (3.1) ma postać

= azr=i(i-a)'n-₍.aibo

Y,^p = nY, + a(l - a)y,_, + (1 - a)²Y,_₂ + -

Zbadajmy sumę wag. Okazuje się, że

co

_a%₍i-«y-_a    ¹ -i

t=i    ^v 7

A więć Y,^p jest średnią wszystkich wcześniejszych obserwacji. Wykładnik maleje wykładniczo Średniokwadratowy błąd wygładzenia

T

⁼ Z^(y'^_ Y,P)2

t i

To jest różnica pomiędzy ciągiem wygładzanym, a wygładzającym

t	1	2	3	4	5	6
(Y,-Yt^p)	0	0,5	0,75	0,12	1,06	0,03
(Y,-Y,Y	0	0,25	0,5625	0,0169	1,1236	0,0009

Zatem:

K²(0,5) = 1,9539 suma ostatniego wiersza, mamy tutaj coś na kształ wariancji, której się przecież nie interpretuje, dlatego, interpretujemy

11,9539

4 ⁶

= 0,571

Elementy wygładzonego szeregu (ciągu) różnią się średnio rzecz biorąc in + lub in - od elementów ciągu wygładzającego o 0,571 tych samych jednostek, w których wyrażony jest oryginalny, wyjściowy ciąg liczbowy