HWScan00242

Oznaczając przez m_r masę drgającego wysięgnika z kołem naczyniowym zredukowaną do miejsca podwieszenia (rys. 7.3), otrzymuje się częstość kątową drgań własnych układu

1

\f m_td

w =

gdzie

d =    --podatność więzi sprężystej (lin), m/kG,

m_rg

fst — wydłużenie statyczne pod obciążeniem m_r g.

Zakładając, że ruch masy odbywa się wg prawa x — a sin (w_f + tp) znajduje się energię kinetyczną masy m_r

Emk = y m_r ( j = y m_r a² oj² cos² (oj, + ą>)

oraz energię potencjalną odkształcenia więzi sprężystej

Całkowita energia układu drgającego, która powstanie w wyniku przemiany energii kinetycznej koła, wynosi:

CL ^

E_m = E_mk + E_mp = —y- [w² m_r d cos²(wt + <p)] + sin² (wt + 97)

Podstawiając w² m_r ó = 1 otrzymuje się

'^{E = E}”⁼—2"

a² 2b

1---

li--;

gdzie

Podatność więzi sprężystej zawiesia linowego wynosi

gdzie

E — moduł sprężystości podłużnej liny, kG/cm²,

F — przekrój liny, cm²,

H — odległość między górną a dolną osią zbloczy linowych, m, i — liczba cięgien linowych.

Całkowita siła dynamiczna w cięgnach linowych wyraża się zależnością

Występujące jednocześnie obciążenie statyczne w cięgnach linowych określić można z ciężarów wysięgnika koła naczyniowego G'_w , ciężaru koła naczyniowego G'_n oraz siły urabiania P_k, według schematu podanego na rys. 7.3.

IG' ,\ l    D + :

=    +    — + P_tnn7

21

(7.9)

Stosunek sił maksymalnych w cięgnach P_max = P' + P_sł do siły P_sf wynosi stąd

^{K = 1+}pj ⁼ 1 +

IG',.,    \ l D+21

\21, ⁿl l, ^k 2 lj

Z wyrażenia tego widać, że maksymalna wartość K występuje, gdy J_k oo , i wówczas

K_m., = 1 + T

ł T 2

V

+ P.

D + 21

"nr

p

= i-t- _P

* ct

(7.10)

Dla zilustrowania wielkości K_max można posłużyć się danymi dla koparki WK800.

Przyjmując

r    G„D² 0,5 • 21 000 • 7,5² _1Knnnlr, ,

⁼ °’⁵ * -₄<r ⁼ —4T3T— ^{= 15 000 kGmsek}"

Pfc = 12 000 kG; G'_n = 21 000 kG; G^ = 40 000 kG D = 7,50 m; l = 33,30 m; li = 27 • 60 m; H_min = 9 m;

H_max = 21 m; i = 12; E = 0,81 • 2,2 • 10⁶ kG/em²;

F = 4,53 cm²; = 0,37 sek"¹ Otrzymamy z wzoru (7.8) przy I_k oo

Pu

* = 0,37 j/

97 000 kG

P,_łmi„ = 148 000 kG

Wstawiając wartości do (7.9) otrzymamy z kolei

P., - r 4 21 ooo) . -|£ H- 12 000 .    = 66 300 kG

skąd z wzoru (7.10)

Hmin 1 "+ 2,2    3,2

Kmi.v 11 max 1 ‘t^- 1,48 — 2,48

0/1 i