(146)

■ MATEMATYKA - POZIOM ROZSZERZONY

	Pokonanie zasadniczych trudności: 2x a Przekształcenie równania do postaci: g + y = m	2* ' i
	Rozwiązanie bezbłędne: Rozwiązanie równania: x = ~~Ę-
9.	Postęp: Wyznaczenie różnicy ciągu: r = dn+, — an = p^3 — 7p - ciąg jest arytmetyczny.	1
	Pokonanie zasadniczych trudności: Zapisanie nierówności: p — 7p > 0.	1
Rozwiązanie bezbłędne: Rozwiązanie nierówności: p G (—/7,0)u(v7, +00).		4
10.	Postęp: Zdefiniowanie długości boków trójkąta jako wyrazów ciągu geometrycznego: a.aą.aą . przy: a > 0. q > 0.	Bjgj|
	Pokonanie zasadniczych trudności: Zapisanie alternatywy równań wynikających z twierdzenia Pitagorasa w przypadku 2 22 24 2 4 2 2 2 ciągu o ilorazie q > 1: a + a = a q lub ilorazie q < \ : a q + a q — a .	1 (2 pkt gdy zapisano tylko jedno równanie))
	Rozwiązanie prawie całkowite: Wykonanie podstawienia: t = q‘ > 0 i zapisanie równań w postaci: t^1 — t - 1 = 0 lub f^2 + / - I = 0.	4
	Rozwiązanie bezbłędne: Rozwiązanie równań z uwzględnieniem założeń: IT+Tś l-\ + fs <7 = V —y— lub </ = y 2	6 (S pkt gdy nie odrzucono części rozwiązań lub odrzucono, ale popełniono btąd rachunkowy)

Test sprawdzający

Numer Modelowe etapy rozwiązywania zadania zadania		Liczba punktów
1. | Postęp: Wprowadzenie oznaczeń: (an). {bj. - odpowiednio c i a, b- wyrazy ciągu odpov Zapisanie układu równań:	1ąg geometryczny i arytmetyczny, fleónio geometrycznego i arytmetycznego. <*i=^b\ °2 ^=b2 ^ai ^= ki 0 d) + d2 + d3 = 365	1 2
Istotny postęp: a{q = d, + r zapisanie układu w postaci: atq^2 = at + 9r , przy czym: d, + a{q + aAq^2 = 365 a^0.q^O.q^ 1.

144    www.op*'®"'¹