(128)

■ MATEMATYKA - POZIOM ROZSZERZONY

| Pokonanie zasadniczych trudności:

Rozwiązanie każdego układu równań bez uwzględnienia założeń:

•'* = 0 [jt = 5 . _u[a* = 5, f* = -2 I iub{ MBSł 1 lubi „ . y =—5 (y = 0 (y = 0 [y = 7

Rozwiązanie bezbłędne:

l Uwzględnienie założeń i zapisanie odpowiedzi:

X p 5 y = 0

lub

jr=—2

y = 7 I

Postęp:

1L

Rozpatrzenie przedziałów (—oo, —6), (—6, 2), (2, -ł-oo).

I________{_}___ ^    -    — I

I istotny postęp:

I Rozwiązanie nierówności odpowiednio w każdym z przedziałów, nie uwzględniając założeń: * < 15. x < 1. x > 5.

Pokonanie zasadniczych trudności:

Rozwiązanie nierówności z uwzględnieniem założeń: x G (—oo, — 6). x € (—6, 1>,

*.e(5, +cp).

Rozwiązanie bezbłędne:

Wyznaczenie sumy przedziałów i zapisanie odpowiedzi: x e (—oo, l)u(5, +oo). |

5. PóStep:

I Zapisanie warunków wynikających z treści zadania:

a# Q

X\ + x* 6

Istotny postęp:

Rozwiązanie dwóch pierwszych warunków: m €E oo, -jj\{l}.

Pokonanie zasadniczych trudności:

Rozwiązanie trzeciego warunku m e (—oo, 0) U (2, +oo).

Rozwiązanie bezbłędne:

Wyznaczenie części wspólnej i zapisanie odpowiedzi: m 6 (-oo, 0).

6.	POStep: fy = mx +1 Zapisanie układu równań: j _ x — 3 i przekształcenie go do równania postaci: ~ x - 4 mx^z —4ntx— 1 •=• 0>	^;11
■	Istotny postęp: Zapisanie warunku, dla którego układ nie ma rozwiązania: m = 0.	1
	Pokonanie zasadniczych trudności:	4
	Zapisanie warunków, przy których równanie kwadratowe nie ma rozwiązania: a # 0. A < 0 i rozwiązanie równania: m fi 0 i m p (—jp Oj.	(3pktgdv popełniono BRd
		ractninkowy*
1	Rozwiązanie bezbłędne: Zapisanie odpowiedzi: /n e (—■j, 0).	5

www.op*¹**

128