(122)

||M

MATEMATYKA - POZIOM ROZSZERZONY

Rozwiązanie bezbłędne:

Rozwiązanie równania I zapisanie odpowiedzi: m =—5 lub m = 2.

POStęp:

Wprowadzenie pomocniczej niewiadomej: x = t > O i zapisanie wielomianu: W‘(S7$=(m + 3)/²- 2ritt + m- i.

Pokonanie zasadniczych trudności:

Zapisanie za pomocą alternatywy warunków:

a #0 A >0 lub

a#0 A = 0 lub :'o>0

fa = 0

MO ^{> 0}

Rozwiązanie prawie całkowite:

Rozwiązanie alternatywy układów równań:

m €r (—3,1.) lub m = Tf lub m = —3.

Rozwiązanie bezbłędne:

zapisanie odpowiedzi: m G (—3, 1) U j-^j.

8. Postęp:

I Zapisanie pierwiastków wielomianu w postaci: 3 — r. 3. 3 + r.

5

n Wet

²⁸ rozwiązanie ^łca*^t**9° uktaau)

Pokonanie zasadniczych trudności:

Zapisanie wielomianu w postaci: W(x) = (x — 3 + r)(x — 3 — r)(x — 3)

I przekształcenie do postaci ogólnej: W(x) = x^y — 9x² + x(27 — r²) —27 + 3/^ ____■ §

Rozwiązanie prawie całkowite:

-I-

Zapisanie układu:

27 - r = d 3r² - 27 = 0’

Rozwiązanie bezbłędne: Wyznaczenie parametru a: a = 18.

Postęp:

Zapisanie warunków wynikających z treści zadania:

-f—fr~ > 01 x² — 6x    Q \ x² — X — 12^0.

* - 6x

I Pokonanie zasadniczych trudności:

I Rozwiązanie pierwszych dwóch nierówności: .re(-oo, 0)U(4. 6).

• Rozwiązanie prawie całkowite:

Rozwiązanie trzeciej nierówności: ^ —3 i jc # 4.

Rozwiązanie bezbłędne:

| Zapisanie dziedziny wyrażenia: D: x € (-oo, 0)u(4,6)\{-3>.

10.

ę2?Ękfc,sianie uwzględniono mianownika)

Postęp:

Sprowadzenie ułamków do wspólnego mianownika: F(x) = ^Ay/~    —•

istotny postęp:

Zapisanie układu równań:    ^

I-2A + B = ffl

122