(148)

■ MATEMATYKA - POZIOM ROZSZERZONY

Rozwiązanie bezbłędne:

Rozwiązanie równania: x = v 2 lub X = — v 2.

Postęp:

' Zapisanie równania wynikającego z treści zadania: a_t + a₃ = a₂ + a

Pokonanie zasadniczych trudności:

I Zapisanie równania w postaci: 2a j + 2r = 2dj + 4r.

Rozwiązanie bezbłędne:

7.

Rozwiązanie równania i zapisanie wniosku: r = 0 - ciąg jest stały. Postęp:

Zapisanie równania wynikającego z treści zadania: a_n = S_n — S_n_ p

n — 1

Pokonanie zasadniczych trudności: Przekształcenie równania do postaci: a = 5 ■ 2

Rozwiązanie prawie całkowite:

a i    2'’

Zapisanie ilorazu wyrazów: —^

/I    J AŁ

Rozwiązanie bezbłędne:

Wyznaczenie ilorazu ciągu i zapisanie wniosku: q = 2 - ciąg jest geometryczny.

Postęp:

Zapisanie nierówności w postaci:

x

3x + I

(1 +4 + 7 + ...+ 58) <200.

Pokonanie zasadniczych trudności:

590*

Przekształcenie nierówności do postaci: ^ ^ , < 200.

j Rozwiązanie bezbłędne:

| Rozwiązanie nierówności: * G (—oo, —20) U (—4-, +ooj.

Postęp:

Zapisanie układu równań:

*i ^{+ x}i R

— w— = m

x_xx₂ = k

Pokonanie zasadniczych trudności:

Wykorzystanie wzorów Viete'a i przekształcenie układu równań do postaci: m + Ar + 3 I

m»

Rozwiązanie prawie całkowite: ik = 0

Rozwiązanie układu:

Im = l

lub

K

(3 pKt 0dV P°_

pełniono b£|^ra cnunkowy*

Rozwiązanie bezbłędne: zapisanie ciągów. (2,1.0). (2,0,0) dla * = 0 i m = 1 oraz ciągów

www,opt^^f

148