(116)

■ MATEMATYKA - POZIOM ROZSZERZONY

Rozwiązanie bezbłędne:

zapisanie liczby w żądanej postaci: JpJĘ

Postęp:

Wykorzystanie definicji fogarytmu do zapisów: log o — x <=> 10* = a. a > 0, log b = y <=> 1 Q^y = b. b > 0.

Pokonanie zasadniczych trudności:

Pomnożenie równań stronami: 10*- 10^V = a • b.

Rozwiązanie bezbłędne:

Wykonanie działań i wykazanie tezy zadania.-

10*

= ab «=» log ab = x + y <=> log ab — log a -f log b.

10.

Postęp:

Zapisanie wyrażeń pod pierwiastkami w postaci kwadratu różnicy i sumy liczb;

_x= v0 - /Śf -i- v(3 + 2żff - 3/5.

Pokonanie zasadniczych trudności;

Zapisanie liczby x. opuszczając symbol pierwiastka:

x == I — >•' 5' +3 + 2 v^/3l — 3VlF.

Rozwiązanie bezbłędne:

Zapisanie feczby jt w postaci wykazującej tezę zadania: Jt = 2.

Test sprawdzający

Modelowe etapy rozwiązywania zadania

Postęp;

Wykorzystanie symbolu Newtona do przekształcenia lewej strony równania: 200!    200! _ 200! 8 + 2001 193

7! 153!    5TT92T ~    8! F9f! *

L =

Rozwiązanie bezbłędne.

Przekształcenie lewej strony równania do postaci wykazującej tezę zadania;

/ - 2001(8 + 193) _ 200! 201 _ 2011 _ /201V J ! ^L ~ Śt 193!    ” 8! 193! “ 8! 193! . \ g / £ fi

Postęp:

Zapisanie zaprzeczenia tezy zadania: -fi = m, k (E C. k 0.

*

Pokonanie zasadniczych trudności.

Przekształcenie równania do postaci: lk k = m m.

Rozwiązanie bezbłędne.

wykazanie sprzeczności: po lewej stronie równania nieparzysta liczba .7’ przy rozkładzie na czynniki pierwsze, a po prawej - parzysta liczba .7” przy rozkładzie na czynniki pierwsze.

Uczto

punktów

116

KfWf