(184)

■ MATEMATYKA - KOMOM ROZSZERZONY

Rozwiązanie Bezbłędne 1 Obliczenie objętości: V = 24v3.

15 piet. gdy popełniono btąd rachunkowy lub wyznaczono tyi-ko wysokość ostrosłupa

HB] j

Postęp:

i Wykonanie rysunku ? dokładnymi oznaczeniami lub wprowadzenie precyzyjnie ' opisanych oznaczeń:

I ABCD - podstawa ostrosłupa, i S - wierzchołek ostrosłupa,

SD - wysokość ostrosłupa.

[SD] = a - wysokość ostrosłupa,

[$'! = h.

liki

IśAZTCl = a - miara kata dwuściennego.

i¹1

Istotny postęp:

1 Wyznaczenie długości krawędzi AS 1 CS: |AS| = = Wyznaczenie 1 długości krawędzi BS: lfi£| = a/3.

€2 pkt gcfy wyznaczono tylko Jedną z war-tośćp

1 Pokonanie zasadniczych trudnośd:

Wyznaczenie długości wysokości AE: |A£| = —

Rozwiązanie prawie całkowite:

Zapisanie równania: la¹ = — gSa/S) _Cos d '

Oj:

Rozwiązanie bezbłędne:

wyznaaenle cosinusa kąta: cos er = - A, skąd a - 120*.

?¹

(6 pkt. gdy nie wyznaczono miary kąta)

jt! 9.

Postęp:

Wykonanie rysunku z dokładnymi oznaczeniami lub wprowadzenie precyzyjnie opisanych oznaczeń: r- promień podstawy stożka.

/ - tworząca stożka.

|XSl = h- wysokość stożka.

Pokonanie zasadniczych trudności:

brri = 12tt

Zapisanie układu równań: r . .

y oin u

1 I"

(2 pkt gdy zapisano tylko Jedno zrównart)

Rozwiązanie prawie c Rozwiązanie układu:

aikowite:

■ /42_

V sm ar £ = /l2smdr

Rozwiązanie bezbłędne: Wyznaczenie objętości stożka:

V - 8tt cos a/3 sin a

(5 pkt gdy popełniono błąd rachunkowy, np. przyoOKzenłu wysokoSd stożka)

184