MG!79

Rys. 4.14

t = Gy [MPa].    W

4.3. Wyznaczanie modułu Kirchhoffa

4.3.1. Podstawy teoretyczne

Celem ćwiczenia jest przedstawienie doświadczalnej metody określania modu-łu sprężystości postaciowej Kirchhoffa G. Teoria sprężystości wyróżnia dwa podstawowe proste stany naprężenia: stan jednoosiowego rozciągania i stan czystego ścinania. Stan czystego ścinania charakteryzuje się tym, że na boki kwadratu wyciętego z dowolnie obciążonej tarczy działają tylko naprężenia styczne t (rys. 4.14a). W wyniku tego element ten odkształca się tak, że kwa*

al Ły

drat zamienia się na romb. Miarą odkształcenia jest kąt y, zwany kątem odkształcenia postaciowego. Wykres i ■/(y) (rys. 4.14b) jest podobny do wykresu R = /(e) dla rozciągania. Dla pierwszej prostoliniowej części tego wykresu istnieje zależność

Współczynnik proporcjonalności G nosi nazwę modułu sprężystości postaciowej Kirchhoffa. Jak dotąd, nie istnieje sposób bezpośredniego sporządzania wspomnianego wyżej wykresu. Znane są metody pośrednie, związane z pośrednim sposobem określania kąta odkształcenia postaciowego y. Będzie on opisany niżej. W teorii sprężystości dowodzi się, że stan czystego ścinania jest równoważny stanowi określonemu przez dwie pary naprężeń normalnych (para rozciągająca i ściskająca) (rys. 4.15). Naprężenia te są sobie równe co do wartości i równe naprężeniom stycznym, i działają pod kątem 45° do nich. Obserwując odkształcenie równoważnych sobie kostek (rys. 4.15) dochodzi się do zależności (dla małych odkształceń)

(4.61)