Marek Skowroński
Równowaga sił
Równanie charakterystyki
Charakterystyki pomp wirowych
Trójkąt prędkości na wlocie
Równanie charakterystyki teoretycznej
Równanie charakterystyki
Współczynnik niedoboru mocy
Bilans mocy pompy wirowej
Sprawności
Charakterystyki energetyczne pompy wirowej
Powinowactwo charakterystyk
Charakterystyka zbiorcza
Charakterystyka uniwersalna
1 2
m Å"c2
const = Á g
H
E = m Å" z Å" g + p Å" AÅ" s + = mY
A
2" g
przepływ
s
def
Y p c2
H = = + + z
g Á " g 2 " g
P
Q = cm * A
Ph = Q * H * Á * g
Q
3
Trójkąt prędkości
Równanie charakterystyki
na wlocie
1
H = (u2cu 2 - u1cu1)
g
W1 W2
C2
C1
cm2
U1
U2
Cu1
Cu2
W2
C2
Równanie charakterystyki
Równanie charakterystyki teoretycznej
cm2
dla nieskończonej liczby, nieskończenie cienkich łopatek
u2cu 2
U2
Hth" =
g
Cu2
W2
W1 C2
C1
cm2 2
C2
u2u2 u2
W2
Q=0 cm2=0
Hth" = =
U1
U2
U2
g g cm2
Cu2
Cu1=0
Cu2
1
cm2
Hth" = (u2cu 2 - u1cu1)
= tg(²2 )
H=0
g
W2
u2
cm2 C2
Qth" = cm2 "Ä„ " d2 "b2
u2cu 2
Hth" =
g
U2
Cu2
Qth" = Ä„ " d2 "b2 "u2 "tg(²2)
Hth"
H
Q
P
Pth"
Q
Współczynnik niedoboru mocy
C2nn W2nn
(slip factor)
cm2
U2
u2cu 2"
Hth" = Cu2nn
g
C2 W2
cm2
U2
u2cu 2
Hth =
Cu2
g
Hth" - Hth
= p
Hth
Hth" = (1+ p)Hth
C
C
2
2
n
n
W
W
c
2
m
2
2
c
n
n
m
2
C
C
u
u
2
2
n
n
U
U
2
2
Hth" Hth
H
Poprawka Pfleiderera
r22
p = Ç
Przekrój merydionalny
ZM
st
120
100
r 2
80
AA
Q
BB
M = Å" de
60 st
+"r
CC
P
Pth" Ort r1
40
20
Pth
0
0 20 40 60 80 100 120
(r22 - r12)
M =
st
2
Q
Bilans mocy pompy wirowej
Bilans mocy pompy wirowej
Sprawności Sprawności
Wydajność Q = Qth - Qs
Ph QHÁg
· = =
Sprawność pompy
Pw Pw
Q Q
·v = =
Sprawność wolumetryczna
Qth Q + Qs
Pth = Qth " Hth " Á " g
Moc teoretyczna
Hth = H + "hp
Teoretyczna wysokość podnoszenia
H H
Pth Pw - "Pm
·h = =
·m = =
Sprawność mechaniczna
Hth H + "H
Pw Pw Sprawność hydrauliczna
p
Hth" Hth H
H
Sprawności
Ph
Ph Ph Pth Q " H Pth
Q
· = = " = " =·v "·h "·m
P
Pth"
Pw Pth Pw Qth " Hth Pw
Pth
Pfr
Pw
Q
Pm
Charakterystyka wymiarowa pompy wirowej
Charakterystyki energetyczne pompy wirowej
P
Charakterystyka mocy Pw
(pobierana moc mechaniczna)
Q
He
Charakterystyka przepływu He
(oddawana moc hydrauliczna)
Q
Charakterystyka sprawnoÅ›ci ·
·
·
·
(sprawność przemiany)
Q
Charakterystyka pompy wirowej
Powinowactwo charakterystyk
90,00
80,00
70,00
3
Q H P
Q1 n1 " d1
3
m3/h m kW
=
Q ~ n " d
60,00
3
1 0,00 66,00 10,80
Q n " d
2 20,00 65,50 12,10
50,00
H
3 40,00 64,70 14,00
P
4 60,00 63,40 16,10
E
40,00
5 80,00 61,50 18,28
6 100,00 58,60 20,60
2
30,00
H1 n1 " d12
7 120,00 54,40 22,80
2
=
8 140,00 49,00 24,80
2
H ~ n2 " d
20,00
H n2 " d
9 150,00 45,80 25,77
10,00
0,00
0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 140,00 160,00
3 5
5 P1 Á1 " n1 " d1
P ~ Á " n3 " d
=
5
P Á *n3 " d
450
400
Charakterystyka zbiorcza
350
Powinowactwo charakterystyk
300
dla zmiennej prędkości obrotowej
250
200
150
100
50
0
0 50 100 150
120
100
3
Q ~ n " d
80
60
40
20
2
H ~ n2 " d 0
0 50 100 150
90
80
70
5
60
P ~ Á " n3 " d
50
40
30
20
10
0
0 50 100 150
Charakterystyka zbiorcza Charakterystyka zbiorcza
dla zmiennej średnicy dla zmiennego kąta łopatki
H
Charakterystyka uniwersalna
(muszlowa)
Charakterystyka uniwersalna
(muszlowa)
H Q
·
70%
50%
Charakterystyki energetyczne pompy wirowej
W zale\
ności o rodzaju współrzędnych
" charakterystyka wymiarowa [ m/s, m, kW, % ]
" charakterystyka wzglÄ™dna [ Q/Qn, H/Hn, P/Pn, ·/·n ]
" charakterystyka bezwymiarowa [ Ć = Q/Ä„d2b2u2, È = 2gH/u22 ]
Charakterystyki zbiorcze (wiele pomp, regulacyjne)
Charakterystyki uniwersalne (muszlowe, regulacyjne)
" zmiana n
" zmiana d2
" zmiana kÄ…ta Å‚opatek wirnika ²
" zmiana kÄ…ta Å‚opatek kierownicy
Charakterystyki zupełne