Cel wiczenia
Celem wiczenia jest poznanie zjawisk termoelektrycznych oraz przykładów ich zastosowa ,
zapoznanie si z budow , zasad działania oraz metod pomiaru temperatury przy pomocy termopary, poprzez
jej skalowanie i wyznaczenie współczynnika termoelektrycznego oraz wyznaczenie temperatury krzepni cia
stopu Wooda.
Układ i metody pomiarowe
Termopary zwane te termoelementami, generuj napi cie dzi ki umieszczeniu ko ców elementu w
ró nych temperaturach. Zjawisko fizyczne, na podstawie którego pracuj termopary, pierwszy odkrył T.
Seebeck. Przeprowadził on do wiadczenie, w którym w zamkni tym obwodzie elektrycznym wykonanym z
dwóch ró nych metali, z których ka dy umieszczony został w innej temperaturze, popłyn ł pr d elektryczny.
Zjawisko powstaje dzi ki ró nej koncentracji elektronów w ka dym z nagrzewanych metali, co powoduje
powstanie ró nicy potencjałów na zł czu metali, a w sytuacji zamkni tego obwodu  przepływ pr du
elektrycznego. Na Rysunku 1 przedstawiono konstrukcj termopary. Natomiast Rysunek 2 zawiera termopar z
przył czonym miliwoltomierzem, z którego odczyt napi cia mo na uzna za sił termoelektryczn .
Rysunek 2. Układ pomiarowy termopary z przył czonym
Rysunek 1. Zjawisko Seebeck a.
miliwoltomierzem.
W pierwszej cz ci wiczenia skalujemy termopar jedn z dwóch mo liwych metod, tj. wyznaczamy
zale no siły termoelektrycznej od ró nicy temperatur. Wyniki skalowania termopary mo na przedstawi na
dwa sposoby:
" w formie wykresu zale no ci siły termoelektrycznej od ró nicy temperatur,
" poprzez wyznaczenie warto ci współczynnika termoelektrycznego wi cego sił
termoelektryczn z temperatur metod regresji liniowej.
Skorzystamy z obu tych sposobów.
Druga cz zadania polegała na wyznaczeniu temperatury krzepni cia stopu Wooda. Temperatur
krzepni cia stopu wyznaczymy mierz c zale no siły termoelektrycznej od czasu stygni cia stopu, a nast pnie
skorzystamy ze wzoru:
Uk
tk = , gdzie to wcze niej wyznaczony współczynnik termoelektryczny.
Ä…
Przy wykonywaniu obu tych zada posługujemy si schematem pomiarowym zaprezentowanym na
Rysunku 3, przy czym dla pierwszej cz ci zadania w zbiorniku znajduj cym si po lewej stronie na schemacie
znajdowała si woda, a dla cz ci drugiej rozpuszczony stop Wooda.
Rysunek 3. Schemat pomiarowy.

Pomiary i obliczenia
Pomiarów dokonamy przy pomocy:
" Miliwoltomierza cyfrowego DC typu VC 20 na zakresie 0 ÷ 20 mV o dokÅ‚adno ci
Ä… (1 % rdg + 2dgt )
" Termometru Multi-Termo na zakresie 20 ÷ 100 °C o dokÅ‚adno ci
Ä… 1 °C
CZ I. Skalowanie termopary
Temperatura pokojowa termometru wynosiÅ‚a 26,3 °C. Nast pnie dla grzanej wody kolejno, co 2 °C, a
do osi gni cia temperatury ok. 95 °C, odczytujemy napi cie na podÅ‚ czonym do termopary miliwoltomierzu.
Wyniki pomiarów przedstawia Tabela 1:
Tabela1. Wyniki pomiarów temperatury i napi cia na spojeniach termopary.
L.p. T [oC] T[oC] U [mV] U [mV]
1. 26,3 1 0,938 0,011
2. 28,3 1 1,019 0,012
3. 30,3 1 1,082 0,013
4. 32,3 1 1,189 0,014
5. 34,3 1 1,279 0,015
6. 36,3 1 1,371 0,016
7. 38,3 1 1,460 0,017
8. 40,3 1 1,512 0,017
9. 42,3 1 1,617 0,018
10. 44,3 1 1,680 0,019
11. 46,3 1 1,791 0,020
12. 48,3 1 1,893 0,021
13. 50,3 1 1,958 0,022
14. 52,3 1 2,060 0,023
15. 54,3 1 2,139 0,023
16. 56,3 1 2,224 0,024
17. 58,3 1 2,286 0,025
18. 60,3 1 2,382 0,026
19. 62,3 1 2,475 0,027
20. 64,3 1 2,551 0,028
21. 66,3 1 2,672 0,029
22. 68,3 1 2,749 0,029
23. 70,3 1 2,835 0,030
24. 72,3 1 2,919 0,031
25. 74,3 1 3,029 0,032
26. 76,3 1 3,133 0,033
27. 78,3 1 3,195 0,034
28. 80,3 1 3,286 0,035
29. 82,3 1 3,388 0,036
30. 84,3 1 3,463 0,037
31. 86,3 1 3,537 0,037
32. 88,3 1 3,632 0,038
33. 90,3 1 3,745 0,039
Na podstawie powy szych pomiarów mo na wysun pierwszy wniosek: napi cie ro nie wraz ze
wzrostem temperatury. By sprawdzi czy jest to zale no liniowa i by wyznaczy ewentualny trend rysujemy
wykres. Efekty naszej pracy wida na Wykresie 1:

4,0
3,6
3,2
2,8
y = 0,0438x - 0,2349
R2 = 0,9997
2,4
2,0
1,6
1,2
0,8
25 35 45 55 65 75 85 95
Temperatura [oC]
Wykres 1. Zale no napi cia (siły termoelektrycznej) na spojeniach termopary od temperatury wody.

Napi cie [mV]
 Jak wida z wykresu jest to zale no idealnie liniowa, co potwierdza wyznaczona przy pomocy
arkusza kalkulacyjnego Excel oraz programu Regresja.pas linia trendu oraz jej dopasowanie, które wynosi
99,97%. Współczynnik termoelektryczny termopary to współczynnik kierunkowy linii trendu, która
charakteryzuje si równaniem:
U = 0,0438 T  0,2349
Niepewno ci wyznaczonych współczynników równanie wynosz odpowiednio:
a = 0,00015 oraz b = 0,0090
Wzory i przykładowe obliczenia
Niepewno napi cia liczymy z dokładno ci przyrz du pomiarowego. Przykładowe obliczenia
przeprowadzimy dla pierwszego pomiaru.
"U = 1 % rdg + 2dgt = 0,01Å" 0,938 + 0,002 = 0,011mV
CZ II. Wyznaczanie temperatury krzepni cia stopu Wooda
Zanim przyst pimy do pomiarów, naszym działaniem było ogrzanie stopu do uzyskania stanu
płynnego. Nast pnie na podstawie danych uzyskanych z pierwszej cz ci zadania pomiar wskaza
miliwoltomierza w zale no ci od czasu co 20 sekund dla przedziału temperaturowego wskazanego przez
prowadz cego zaj cia, tj. 75 ÷ 55 °C, co odpowiada przedziaÅ‚owi napi cia 3,05 ÷ 2,18 mV. Dla pewno ci
pomiary zacz Å‚y my odrobin wcze niej od 3,5 mV. Za niepewno pomiaru czasu przyjmujemy 0,5 s (jest to
czas reakcji niezb dny do przerzucenia wzroku ze stopera na miliwoltomierz w celu spisania odczytu).
Uporz dkowane dane zawarte s w Tabeli 2.
Tabela 2. Pomiar napi cia na termoparze podczas stygni cia stopu.
L.p. t [s] t [s] U [mV] U [mV] L.p. t [s] t [s] U [mV] U [mV]
1. 0 0,5 3,500 0,03700 26. 500 0,5 2,421 0,02621
2. 20 0,5 3,372 0,03572 27. 520 0,5 2,420 0,02620
3. 40 0,5 3,246 0,03446 28. 540 0,5 2,414 0,02614
4. 60 0,5 3,119 0,03319 29. 560 0,5 2,406 0,02606
5. 80 0,5 3,004 0,03204 30. 580 0,5 2,401 0,02601
6. 100 0,5 2,913 0,03113 31. 600 0,5 2,402 0,02602
7. 120 0,5 2,836 0,03036 32. 620 0,5 2,401 0,02601
8. 140 0,5 2,769 0,02969 33. 640 0,5 2,399 0,02599
9. 160 0,5 2,706 0,02906 34. 660 0,5 2,388 0,02588
10. 180 0,5 2,645 0,02845 35. 680 0,5 2,369 0,02569
11. 200 0,5 2,586 0,02786 36. 700 0,5 2,356 0,02556
12. 220 0,5 2,532 0,02732 37. 720 0,5 2,344 0,02544
13. 240 0,5 2,484 0,02684 38. 740 0,5 2,339 0,02539
14. 260 0,5 2,449 0,02649 39. 760 0,5 2,343 0,02543
15. 280 0,5 2,426 0,02626 40. 780 0,5 2,345 0,02545
16. 300 0,5 2,410 0,02610 41. 800 0,5 2,345 0,02545
17. 320 0,5 2,404 0,02604 42. 820 0,5 2,342 0,02542
18. 340 0,5 2,403 0,02603 43. 840 0,5 2,330 0,02530
19. 360 0,5 2,404 0,02604 44. 860 0,5 2,312 0,02512
20. 380 0,5 2,409 0,02609 45. 880 0,5 2,283 0,02483
21. 400 0,5 2,413 0,02613 46. 900 0,5 2,247 0,02447
22. 420 0,5 2,417 0,02617 47. 920 0,5 2,212 0,02412
23. 440 0,5 2,420 0,02620 48. 940 0,5 2,182 0,02382
24. 460 0,5 2,420 0,02620 49. 960 0,5 2,149 0,02349
25. 480 0,5 2,421 0,02621
Zaprezentowane powy ej pomiary wykorzystane zostały do narysowania Wykresu 2, tj. zale no ci siły
termoelektrycznej od czasu schładzania stopu.

3,60
3,40
3,20
3,00
2,80
2,60
2,40
2,20
2,00
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Czas [s]
Wykres 2. Zale no siły termoelektrycznej (napi cia) od czasu stygni cia stopu.

Napi cie [mV]
Przed przyst pieniem do pomiarów zmieniono stan skupienia stopu ze stałego na ciekły. Nie dziwi wi c
nas, e na krzywej stygni cia mo na zauwa y poziom cz wykresu. Jest to tzw. plateau. Temperatura, w
której jest obserwowane plateau odpowiada temperaturze przemiany fazowej w naszym przypadku przej cia ze
stanu ciekłego w stan stały. Spróbujemy j wyznaczy dla stopu Wooda. W tym celu rysujemy dwie styczne do
wykresu na ko cach plateau i wyznaczamy tak warto napi cia, dla którego pole pod t warto ci było równe
polu nad ta warto ci na przedziale wyznaczonym przez styczne. Zostało to zaznaczone na wykresie.
Podczas wyznaczania napi cie wy ej wymienion metod nale y uwzgl dni nieregularny kształt
wykresu w plateau, który jest wynikiem histerezy, tj. opó nienia w reakcji układu na czynniki zewn trzne.
Wyznaczone napi cie krzepni cia wyniosło Uk = 2,388 mV.
Wzory i przykładowe obliczenia
Niepewno pomiaru napi cia wyznaczono z dokładno ci przyrz du pomiarowego:
"U = 1%*2,388 + 0,002 = 0,02588 mV
k
Temperatur krzepni cia ze wzoru:
U
2,388mV
k
tk = = = 54,52°C
Ä… 0,0438mV / °C
A jego niepewno metod pochodnej logarytmicznej:
Ln(tk ) = Ln(U ) - Ln(Ä…)
"tk "U "Ä…
= +
tk U Ä…
"U "Ä…
0,02588mV 0,00015mV / °C

"tk = + Å"tk = + Å"54,52°C = 0,7796°C H" 0,78°C


U Ä… 2,388mV 0,0438mV / °C


Niepewno wzgl dna:
"tk
0,78°C
= Å"100% = 1,43%
tk 54,52°C
Ostatecznie obliczona temperatura krzepni cia stopu wynosi 54,52oC, a jej niepewno pomiarowa
0,78oC.
Wnioski ko cowe
Wpływ na otrzymane wyniki miały ró nice w czasie odczytu parametrów z przyrz dów a faktycznym
czasem ich wyst pienia w układzie pomiarowym. Dla pierwszej cz ci pomiarów, spisywano warto ci napi cia
na miliwoltomierzu dla kolejnych temperatur odczytanych z termometru. Jednak moment odczytu mógł
nast powa w innym momencie ni faktyczny moment wyst pienia okre lonej temperatury. W drugiej cz ci
wiczenia pomiarów dokonywano wraz z upływaj cym czasem. Ponownie wybór momentu odczytu mógł
nast pi nieprecyzyjnie wzgl dem stopera, ponadto odczyt na miliwoltomierzu zmieniał si ci gle, co utrudniało
to zadanie.
Mimo to pomiary dokonane zostały ze wszelk mo liw dokładno ci i staranno ci . Uzyskane
niepewno ci wyniosły odpowiednio 0,34% dla współczynnika termoelektrycznego oraz 1,43% dla temperatury
krzepni cia stopu, jednak obliczone wyniki budz pewne w tpliwo ci. Najni sza temperatura topnienia dla stopu
Wooda wynosi 65,5oC ( ródło: http://pl.wikipedia.org/wiki/Stop_Wooda) a uzyskana przez nas temperatura
krzepni cia wynosi (54,52 Ä… 0,78)oC. Wprawdzie wyznaczana eksperymentalnie temperatura krzepni cia nie
zawsze ci le odpowiada temperaturze topnienia, wynika to m.in. z wpływu zanieczyszcze , szybko ci
schładzania/ogrzewania stopu, tworzenia zarodków krystalizacji oraz ze zjawisk powierzchniowych i
mi dzyfazowych, dodatkowo nie wiemy czy badany stop nie stracił swoich wła ciwo ci fizycznych i
chemicznych poprzez długie u ytkowanie go w laboratorium podstaw fizyki (cz ste przegrzewanie go mogło
spowodowa zmian proporcji poszczególnych metali w stopie, a ma to znaczny wpływ na jego temperatury
topnienia/krzepni cia), to jednak woleliby my, aby otrzymany wynik nie odbiegał tak znacz co od warto ci
tablicowej.
Z drugiej strony chc c wyznaczy temperatur dla napi cia 2,388 mV z wykresu zale no ci napi cia od
temperatury dla termopary, utworzonego podczas jej skalowania, otrzymamy wynik ok. 60 oC. Co jest bli sze
oczekiwanej temperaturze 65,5 oC tj. temperaturze topnienia stopu. Ró nica w otrzymanych wynikach jest
wywołana tym, e w jednej metodzie uwzgl dniamy wyraz wolny wyznaczonego trendu, a w drugiej nie.
Ró nica ta wynosi 6 oC, a wi c jest znacz ca ,ok. 11%.