XLVIII KONFERENCJA NAUKOWA
KOMITETU INŻYNIERII L
DOWEJ I WODNEJ PAN
I KOMITETU NAUKI PZITB
Opole  Krynica 2002
Dariusz SYBILSKI1
Wojciech BAC
KOWSKI2
WYZNACZENIE TEMPERATURY RÓWNOWAŻ NEJ
NAWIERZCHNI ASFALTOWEJ ZE WZGL
DU NA ZM
CZENIE
1. Wprowadzenie
Jednym z widocznych i odczuwalnych przykładów świadczą cych o wzroście natężenia
ruchu drogowego jest postępują ca degradacja nawierzchni drogowych. Do przyczyn tego
zjawiska należą: wzrost liczby pojazdów, większe obciążenie osi pojazdu, większe
ciśnienie kontaktowe między kołem a nawierzchnią zwią zane ze wzrostem ciśnienia w
oponie mają (deformacje plastyczne), warunki atmosferyczne (przedział temperatury
eksploatacji). Jednocześnie wzrastają więc również wymagania wobec stosowanych
materiałów i technologii. Konieczne stało się również wprowadzenie nowoczesnych
metod badań wiernie odzwierciedlają cych rzeczywiste warunki pracy w eksploatowanej
nawierzchni. Jednym z takich badań jest badanie zmęczenia. Zmęczenie nawierzchni
bitumicznych jest skutkiem działania wielu krótkotrwałych, cyklicznych obciążeń od kół
przejeż dż ają cych pojazdów. Objawem zmęczenia nawierzchni jest powstanie
mikrospękań, których rozwój prowadzi do obniż enia nośności nawierzchni, powstania i
propagacji makrospękań oraz ostatecznie do zniszczenia nawierzchni. Zmęczeniu
ulegają nie tylko dolne warstwy konstrukcji nawierzchni, ale takż e, według najnowszych
badań, warstwa ścieralna wskutek zwiększenia naprężenia kontaktowego opona-
nawierzchnia. Spękania zmęczeniowe są częstym widokiem na polskich drogach, a
badania nad tym zjawiskiem nie były dotychczas prowadzone z uwagi na brak
odpowiedniej aparatury w ośrodkach badawczych współpracują cych z drogownictwem.
Trwałość zmęczeniowa jest parametrem potrzebnym w mechanistycznych metodach
projektowania nawierzchni, które coraz częściej są stosowane w naszym kraju [1].
Dotychczas korzystano z danych zagranicznych, które nie zawsze są prawdziwe w
naszych warunkach. Nieodzowne jest określenie właściwości zmęczeniowych mieszanek
mineralno-asfaltowych stosowanych w Polsce oraz dostosowanie wymagań wobec
rodzimych materiałów używanych do produkcji mieszanek mineralno-asfaltowych pod
ką tem odporności na spękania zmęczeniowe.
W ramach projektu badawczego KBN realizowanego w IBDiM podjęto zagadnienie
zmęczenia mieszanek mineralno-asfaltowych i wykorzystania wyników badań laborato-
1
Prof. dr hab. inż., Instytut Badawczy Dróg i Mostów
2
Mgr inż., Instytut Badawczy Dróg i Mostów
236
ryjnych w wymiarowaniu konstrukcji nawierzchni drogowej. Jednym ze szczególnych zwią-
zanych z tym problemem jest dobór temperatury nawierzchni, w której analizowane jest jej
zmęczenie. Artykuł przedstawią część prac badawczych wykonanych w IBDiM i szcze-
gółowo prezentuje opracowany algorytm wyznaczania temperatury równoważ nej nawierz-
chni ze względu na zmęczenie.
2. Cel i program pracy
Celem projektu było przeprowadzenie badań zmęczeniowych oraz opracowanie charak-
terystyk zmęczeniowych mieszanek mineralno-asfaltowych stosowanych w Polsce.
Uzyskane wyniki mają zastosowanie w mechanistycznej metodzie wymiarowania
nawierzchni drogowych. Realizowany projekt badawczy obejmował kilka innych aspektów
ściśle związanych ze zjawiskiem zmęczenia. Wyniki pracy syntetycznie przedstawia
zestawienie:
uaktualniony przegląd stanu wiedzy,
ustalenie metodyki badawczej - opracowanie procedury badawczej,
analiza i wskazówki dotyczące doboru liczby próbek ze względu na dokładność
pomiaru,
charakterystyki zmęczeniowe typowych mieszanek mineralno-asfaltowych,
czynniki wpływające na trwałość zmęczeniową,
analiza i ustalenie temperatury równoważ nej ze względu na zmęczenie,
nomogramy do wyznaczania trwałości zmęczeniowej mieszanek mineralno-asfaltowych
w zależ ności od modułu sztywności i odkształcenia,
ocena wpływu czasu odpoczynku na zjawisko samonaprawy.
3. Opis problemu
Konwencjonalna analiza trwałości zmęczeniowej konstrukcji nawierzchni polega
uwzględnieniu zmian temperatury poprzez zastosowanie hipotezy liniowego sumowania
szkód zmęczeniowych w poszczególnych temperaturach wg równania 1. Stosując tą metodę,
wydziela się kategorie temperaturowe (np. średnie temperatury miesięczne), a całkowita
szkoda zmęczeniowa w okresie obliczeniowym jest sumą przewidywanych szkód
zmęczeniowych w poszczególnych kategoriach. Trwałość zmęczeniowa konstrukcji jest
wystarczająca wtedy, gdy stosunek przewidywanych do dozwolonych osi obliczeniowych
nie przekroczy wartości 1.
Nf = (1)
i
"n
w którym:
Nf  całkowita szkoda zmęczeniowa w okresie obliczeniowym,
ni  szkoda zmęczeniowa w okresie i-tej kategorii temperaturowej.
Podejście takie jest dość skomplikowane i czasochłonne, ponieważ wymaga
przeprowadzenia badań w co najmniej kilku temperaturach. Alternatywną metodą jest
metoda temperatury równoważnej, która ogranicza potrzebne badania do jednej temperatury.
Temperatura równoważ na definiowana jest jako pojedyncza temperatura badania zmęczenia,
w której wielkość szkody zmęczeniowej była by równa szkodzie zmęczeniowej wyliczonej z
uwzględnieniem każdej kategorii temperaturowej oddzielnie [2, 3, 4]. W praktyce
 237
wymiarowania konstrukcji nawierzchni w oparciu o koncepcję temperatury równoważnej
moż na postąpić dwojako:
1. wykorzystać charakterystykę zmęczeniową uzyskaną w temperaturze równoważ nej,
2. wykorzystać charakterystykę zmęczeniową uzyskaną w innej temperaturze i dokonać
przeliczenia do temperatury równoważnej.
Stosowanie tylko jednej temperatury znacznie zmniejsza ilość badań i wielkość
nakładów potrzebnych w oszacowaniu mieszanki, a tym samym upraszcza analizę wyników,
obniża koszty badań i przyspiesza cały proces wymiarowania konstrukcji. Jest też oczywiste,
że najwyż szą dokładność obliczeń uzyska się wtedy, gdy temperatura badania będzie
odpowiadała temperaturze równoważnej. Pojęcie temperatury równoważnej jest oczywiście
ściśle związane z warunkami klimatycznymi  in situ , w jakich znajduje się analizowana
konstrukcja. W niniejszym opracowaniu przedstawiona będzie technika wyznaczenia
temperatury równoważnej w oparciu o dane klimatyczne i algorytm postępowania w
wymiarowaniu nawierzchni z zastosowaniem tej temperatury.
4. Wybór metody
Opracowanie metody wyznaczania temperatury równoważ nej ze względu na zmęczenie
było przedmiotem wielu prac badawczych na świecie. Takie analizy są bardzo
kosztowne i czasochłonne, wymagają zebrania wielu danych i statystyk klimatycznych,
przeanalizowania róż nych konstrukcji, przeprowadzenia zarówno badań laboratoryjnych,
jak i badań wielkowymiarowych na torach czy odcinkach badawczych. Do takich
przedsięwzięć należ y amerykański program badawczy SHRP (Strategic Highway
Research Program), w ramach którego opracowano system projektowania mieszanek
mineralno-asfaltowych SUPERPAVE. Jest to rozbudowana metoda projektowania
opierają ca się wymagania funkcjonalne podyktowane obciążeniem ruchem oraz
warunkami klimatycznymi. Metoda wyznaczania temperatury równoważ nej ze względu
na zmęczenie oparta została na modelu spękań zmęczeniowych opracowanym na
podstawie comiesięcznych pomiarów na 12 odcinkach badawczych GPS wchodzą cych w
skład programu badawczego LTPP (Long-Term Pavement Performance). LTPP jest to
20-letni projekt prowadzony przez FHWA na ponad 2200 odcinkach dróg w USA i
Kanadzie, obejmuje on bardzo szerokie spektrum moż liwości w długim okresie czasu:
róż ne konstrukcje, róż ne obciążenia, rozmaite warunki atmosferyczne, klimatyczne,
gruntowe oraz róż norodne strategie utrzymania. W ramach przeprowadzonej analizy dla
każ dego odcinka obliczono średnią miesięczną zmęczeniową i na jej podstawie dobrano
taką temperaturę badania dla każ dej z konstrukcji, w której uzyskano by równoważ ną
szkodę zmęczeniową [3]. Następnie każ dą temperaturę równoważ ną porównano ze
średnią temperaturą roczną nawierzchni każ dego z odcinków. Przeprowadzona analiza
wykazała, ż e temperaturę równoważ ną Teff ze względu na zmęczenie moż na obliczyć na
podstawie średniej rocznej temperatury nawierzchni wg następują cego równania:
Teff = 0,8 �" (MAPT ) - 2,7 (2)
w którym:
" Teff  temperatura równoważ na ze względu na zmęczenie, �C,
" MAPT  średnia roczna temperatura nawierzchni wyznaczona na głębokości 1/3
grubości warstw asfaltowych na podstawie danych klimatycznych dla danej lokalizacji
geograficznej.
238
Średnią roczną temperaturę w nawierzchni w zależ ności od głębokości wylicza się na
podstawie średniej rocznej temperatury powietrza wg następującego równania [5]:
�ł 1 34
�ł �łłł
MAPT = MAAT �"
�ł1+ �ł Z + 4 �łśł - Z + 4 + 6 (3)
�ł łł
�ł �ł
w którym:
Z  głębokość w nawierzchni, na której oblicza się Teff, cale,
MAAT - średnia roczna temperatura powietrza, �F,
MAPT - średnia roczna temperatura nawierzchni na głębokości Z, �F
5. Adaptacja metody wyznaczania temperatury równoważnej
do warunków polskich
Przedstawiona metoda wyznaczania Teff jest tylko jednym z wielu kroków w procesie
projektowania mieszanek metodą SUPERPAVE. Jest to jednak element niezależ ny całego
procesu i stanowi odrębną metodę analityczną. Dlatego też może być zastosowany w
polskich warunkach, wspomagając proces projektowania mieszanek mineralno-asfaltowych i
konstrukcji nawierzchni drogowych. Dysponując wartością temperatury równoważnej należ y
wyznaczyć moduły sztywności mieszanek mineralno-asfaltowych w poszczególnych
warstwach konstrukcji w tej temperaturze oraz wyznaczyć charakterystykę zmęczeniową
mieszanki mineralno-asfaltowej w dolnej warstwie podbudowy. W celu wyznaczenia
modułów sztywności i charakterystyk zmęczeniowych należ y przeprowadzić badania
laboratoryjne tych cech w wyznaczonej temperaturze lub skorzystać z metod analitycznych
zawierających gotowe równania i nomogramy umożliwiające wyznaczenie tych wielkości z
uwzględnieniem składu i właściwości mieszanki. W przypadku dróg o obciążeniu ruchem
kategorii KR5 i KR6, waż nych obiektów oraz konstrukcji nietypowych (np. z nowymi
materiałami) wskazane jest przeprowadzenie bezpośrednich badań laboratoryjnych. W
metodzie SUPERPAVE badania zmęczeniowe mieszanek mineralno-asfaltowych oraz
badania modułu sztywności przeprowadza się metodą belki czteropunktowo zginanej, czyli
taką jaka jest stosowana w IBDiM.
Kolejnym etapem jest przejście do wymiarowania konstrukcji nawierzchni metodą
mechanistyczną przy użyciu jednego z dostępnych programów komputerowych (np. SPDM,
NOAH, ELSYM itp.). W dalszej części opracowania przedstawiono wartości średnich
rocznych temperatury powietrza w 60 stacjach meteorologicznych w całej Polsce obliczone
na podstawie danych z ostatnich 8 lat. Wyznaczona została temperatura równoważna w
wybranych typowych konstrukcjach nawierzchni. Przeprowadzona analiza mechanistyczna
miała dać odpowiedz
na pytanie, jakie są właściwe wartości temperatury efektywnej
nawierzchni drogowej na terenie Polski.
6. Zastosowanie metody w typowych konstrukcjach nawierzchni i w warunkach
temperaturowych w różnych regionach Polski
6.1. Wybór konstrukcji nawierzchni
W doborze konstrukcji nawierzchni posłużono się Katalogiem Typowych Konstrukcji
Nawierzchni Podatnych i Półsztywnych [6]. Wybrano pięć konstrukcji przeznaczonych pod
róż ne kategorie ruchu od KR2 do KR6.
 239
Tablica 1. Zestawienie przyjętych wariantów konstrukcji nawierzchni
KR2 KR3 KR4 KR5 KR6
Warstwa 5cm 5cm 5cm 5cm 5cm - SMA
0/8
ścieralna SMA 0/8* SMA 0/8 SMA 0/8 SMA 0/8
Warstwa - 6cm 8cm 8cm 8cm
wiążąca BA 0/16 BA 0/16 BA 0/16 BA 0/16
Podbudowa 7cm 7cm 10cm 14cm 18cm
zasadnicza BA 0/25 BA 0/25 BA 0/25 BA 0/25 BA 0/25
Stabilizacja 20cm 20cm 20cm 20cm 20cm
mechaniczna
Podłoże G1 G1 G1 G1 G1
6.2. Wybór mieszanek mineralno-asfaltowych
W analizie wykorzystano wyniki badań następujących mieszanek mineralno-asfaltowych:
o betonu asfaltowego o uziarnieniu 0/25 mm według PN-S-96025; 2000 do
podbudowy nawierzchni dróg o kategorii ruchu od KR3 do KR6 z asfaltem D50,
o betonu asfaltowego o uziarnieniu 0/16 mm według PN-S-96025; 2000 do warstwy
wiążącej nawierzchni dróg o kategorii ruchu od KR3 do KR6 z asfaltem D50,
o mastyksu grysowego SMA o uziarnieniu 0/8 mm według PN-S-96025; 2000 do
warstwy ścieralnej nawierzchni dróg o kategorii ruchu od KR3 do KR6 z asfaltem
D50.
6.3. Wyniki badań modułu sztywności i zmęczenia wybranych mieszanek
Wybrane mieszanki mineralno-asfaltowe poddano badaniom dynamicznym w celu określenia
modułów sztywności i wyznaczenia charakterystyki zmęczeniowej. Badania wykonano metodą
belki czteropunktowo zginanej wg procedur IBDiM dotyczących odpowiednio badania modułu
sztywności i zmęczenia [7]. Obie metody są również stosowane i zalecane przez
SUPERPAVE. Temperatura badań wynosiła 0, 10 i 20�C, a częstotliwość 10Hz.
Tablica 2. Wyniki badania modułu sztywności E
Temperatura 20� C 10� C 0� C
Mieszanka
SMA 0/8 D50 5307 11068 15448
BA0/16 D50 6986 12412 19821
BA0/25 D50 7705 13800 19400
Wyznaczona charakterystyka zmęczeniowa mieszanki BA 0/25 D50 opisana jest
następującym równaniem:
5,06 8,42
N = 2,75 �"1044 �"(1E) �"(1�) (4)
240
6.4. Analiza danych klimatycznych i wyznaczenie temperatury r ównoważnej
W celu wyznaczenia temperatury równoważ nej zebrano i przeanalizowano dane klimatyczne
z 60 stacji meteorologicznych z okresu ostatnich 8 lat. W każdym z przyjętych wariantów
konstrukcji obliczono temperaturę równoważną. W tablicy 3 przedstawiono wyniki obliczeń
dla wybranych lokalizacji. Wartości w dwóch ostatnich wierszach tablicy odnoszą się do
całego zbioru stacji meteorologicznych.
Analizując dane temperaturowe można stwierdzić, że:
" średnia roczna temperatura powietrza (MAAT) na stacjach pomiarowych zawarła się w
przedziale od 6,0�C (Zakopane) do 10,6�C (Słubice), a średnia wartość dla wszystkich
stacji wyniosła 8,2�C,
" temperatura równoważ na nawierzchni w zależności od położenia geograficznego i
wariantu konstrukcji (grubości warstw asfaltowych) wyniosła od 5,2�C (Zakopane,
KR6) do 9,8�C (Słubice, KR2),
" średnia temperatura równoważna dla wszystkich stacji pomiarowych wyniosła od 7,5�C
(KR6) do 7,8�C (KR2),
" w poszczególnych lokalizacjach temperatura efektywna maleje ze wzrostem grubości
konstrukcji,
" róż nice w temperaturze równoważnej dla poszczególnych lokalizacji związane ze
zmianą grubości były bardzo niewielkie i wyniosły od 0,3�C do 0,5�C pomiędzy
skrajnymi wariantami.
Tablica 3. Średnia temperatura powietrza oraz temperatura równoważ na nawierzchni
poszczególnych stacji meteorologicznych przy różnych wariantach konstrukcji nawierzchni
Stacja Średnia roczna Temperatura równoważna w poszczególnych wariantach,
meteorologiczna temperatura
�C
powietrza, �C
KR2 KR3 KR4 KR5 KR6
Białystok 7,4 6,8 6,6 6,6 6,5 6,5
Gdańsk 7,4 6,8 6,7 6,6 6,6 6,5
Jelenia Góra 7,7 7,1 7,0 6,9 6,9 6,8
Katowice 8,5 7,9 7,7 7,6 7,6 7,5
Kraków 8,6 7,9 7,8 7,7 7,7 7,6
Poznań 8,9 8,2 8,0 7,9 7,9 7,8
Przemyśl 9,4 8,7 8,6 8,5 8,4 8,3
Słubice 10,6 9,8 9,6 9,5 9,4 9,4
Suwałki 6,9 6,3 6,2 6,1 6,1 6,0
Szczecin 9,0 8,3 8,2 8,1 8,0 8,0
Warszawa 8,4 7,8 7,6 7,5 7,5 7,4
Wrocław 9,1 8,4 8,3 8,2 8,1 8,1
Zakopane 6,0 5,5 5,4 5,3 5,3 5,2
Średnia 8,2 7,8 7,7 7,6 7,5 7,5
Odchylenie 0,8 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7
standardowe
 241
6.5. Analiza mechanistyczna
Analizę mechanistyczną przyjętych konstrukcji nawierzchni przeprowadzono przy użyciu
programu BISAR. Przyjęto następujące założenia:
" temperatura równoważna Teff w czterech wariantach: średnia Teff (terenu całej Polski),
średnia Teff ą odchylenie standardowe, oraz Teff = 10�C, zestawienie temperatury
poszczególnych wariantów pokazano w tablicy 4,
" współczynnik Poissona 0,3 dla wszystkich warstw,
" wartości modułów sztywności wg badań IBDiM interpolując wyniki badań do
odpowiednio przyjętych temperatur efektywnych,
" schemat konstrukcji i modelu obliczeniowego pokazano na rysunku 1,
" trwałość zmęczeniowa konstrukcji obliczono wg charakterystyki zmęczeniowej wg
badań IBDiM dla mieszanki BA 0/25 D50,
" kryterium deformacji podłoża gruntowego wg równania 5.
Tablica 4. Zestawienie przyjętej temperatury równoważnej poszczególnych wariantów
konstrukcji nawierzchni
KR2 KR3 KR4 KR5 KR6
Średnia Teff 7,8 7,7 7,6 7,5 7,5
Odchylenie standardowe 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7
Średnia Teff + odchylenie 8,5 8,4 8,3 8,2 8,2
standardowe
Średnia Teff  odchylenie 7,1 7,0 6,9 6,9 6,8
standardowe
10,0 10,0 10,0 10,0 10,0
Teff = 10�C
P-obciążenie koła, 50kN
q-ciśnienie kontaktowe
E1, �1
E2, �2 Warstwy
asfaltowe
E3, �3
Podbudowa
E4, �4 niezwiązana
Podłoże
E5, �5 gruntowe
Rys. 1. Schemat obliczeniowy konstrukcji nawierzchni
Zależ ność pomiędzy dopuszczalna liczbą powtarzalnych obciążeń N do powstania
krytycznej deformacji strukturalnej równej 12,5 mm a odkształceniem pionowym na
powierzchni podłoża gruntowego �p jest następująca:
-4,484
N = 13,4 �"1010 �"� (5)
p
242
Zgodnie z zasadami mechanistycznego projektowania konstrukcji nawierzchni o
ostatecznej trwałości decyduje mniejsza wartość N obliczona według kryterium
zmęczeniowego lub kryterium odkształcenia podłoża gruntowego. W tablicy 5 zestawiono
wyniki obliczeń trwałości konstrukcji dla poszczególnych wariantów przy założonych
róż nych wartościach temperatury równoważ nej (podkreślono wyniki decydujące o trwałości
konstrukcji).
Tablica 5. Zestawienie wyników obliczenia trwałości poszczególnych konstrukcji według
kryterium odkształcenia podłoża lub kryterium zmęczenia warstw asfaltowych
Trwałość konstrukcji wg kryterium odkształcenia podłoża
KR2 KR3 KR4 KR5 KR6
Średnia Teff 1,21E+06 1,51E+07 8,08E+07 2,64E+08 7,54E+08
Średnia Teff + odchylenie 1,16E+06 1,41E+07 7,70E+07 2,48E+08 6,96E+08
standardowe
Średnia Teff - odchylenie 1,28E+06 1,59E+07 8,71E+07 2,82E+08 7,86E+08
standardowe
1,05E+06 1,22E+07 6,50E+07 2,06E+08 5,72E+08
T = 10�C
Trwałość konstrukcji wg kryterium zmęczeniowego
Średnia Teff 1,17E+06 5,49E+07 9,07E+08 7,06E+09 4,49E+10
Średnia Teff + odchylenie 1,18E+06 5,36E+07 9,00E+08 6,76E+09 4,32E+10
standardowe
Średnia Teff - odchylenie 1,18E+06 5,61E+07 9,39E+08 7,34E+09 4,72E+10
standardowe
1,20E+06 5,08E+07 8,16E+08 6,13E+09 3,87E+10
T = 10�C
Na rysunkach 2-6 przedstawiono procentowe róż nice trwałości poszczególnych
wariantów konstrukcji według kryterium zmęczeniowa warstw asfaltowych lub kryterium
odkształcenia podłoża gruntowego wynikające z przyjęcia róż nej temperatury równoważ nej.
Jako 100% przyjęto wyniki uzyskane przy średniej temperatury równoważnej z całego
terytorium Polski.
ę
ł ł ż
Ś Ś Ś
Ś Ś Ś
Rys. 2. Różnice trwałości konstrukcji KR2 w zależ ności od temperatury równoważnej
 243
ę ł ł ż
Ś Ś Ś Ś Ś Ś
Rys. 3. Różnice trwałości konstrukcji KR3 w zależ ności od temperatury równoważnej
ł ł ż ę
Ś Ś Ś Ś Ś Ś
Rys. 4. Róż nice w trwałości konstrukcji KR4 w zależności od temperatury równoważ nej
ł ł ż ę
Ś Ś Ś Ś Ś Ś
Rys. 5. Różnice trwałości konstrukcji KR5 w zależ ności od temperatury równoważnej
ł ł ż ę
Ś Ś Ś Ś Ś Ś
Rys. 6. Różnice trwałości konstrukcji KR6 w zależ ności od temperatury równoważnej
244
Analizując powyższe wyniki moż na stwierdzić, że:
" w większości analizowanych przypadków o trwałości konstrukcji nawierzchni
decydowało kryterium odkształcenia podłoża gruntowego, wyjątek stanowiły dwa
wyniki wariantu KR2 o najmniejszej grubości warstw asfaltowych,
" wraz ze wzrostem grubości warstw asfaltowych rosła róż nica pomiędzy trwałością
poszczególnych konstrukcji wynikającą z kryterium zmęczeniowego a z kryterium
odkształcenia podłoża gruntowego,
" zarówno pod względem kryterium zmęczeniowego, jak i kryterium odkształcenia
podłoża gruntowego najmniej wrażliwą na zmianę temperatury konstrukcją okazała się
konstrukcja KR2, a maksymalne róż nice w trwałości w stosunku do temperatury
równoważ nej wyniosły dla tych dwóch kryteriów odpowiednio 2 i 13%,
" najbardziej wrażliwą termicznie okazała się konstrukcja KR6, w tym przypadku róż nice
te wyniosły odpowiednio 14 i 24%,
" niezależ nie od kryterium wraz ze wzrostem temperatury malała trwałość każdej z
analizowanych konstrukcji - wyjątek stanowiła konstrukcja KR2, której trwałość
zmęczeniowa nie podlegała tej regule, jednak róż nica pomiędzy trwałością w zależności
od temperatury była bardzo mała i wyniosła najwyżej 3%,
" mniejszą trwałość konstrukcji w poszczególnych wariantach uzyskano przy założeniu
temperatury równoważ nej wynoszącej 10�C, co oznacza, że przyjęcie takiej temperatury
zapewnia pewien  margines bezpieczeństwa .
6.6. Zalecenia i algorytm postępowania
Na podstawie przeprowadzonej analizy proponuje się następujące zalecenia doboru
temperatury równoważnej konstrukcji nawierzchni zlokalizowanych na terenie Polski:
" konstrukcje nawierzchni dróg o kategorii ruchu KR1-KR4
o zaleca się wyznaczenie temperatury równoważnej według podanej metody lub
przyjęcie Teff równej 10�C, która zapewnia bezpieczniejsze rozwiązanie
" konstrukcje nawierzchni dróg o kategorii ruchu KR5-KR6
o w przypadku znanych, sprawdzonych, typowych rozwią zań i materiałów
dopuszcza się stosowanie temperatury równoważ nej Teff obliczonej według
zaprezentowanej metody lub przyjęcie Teff równej 10�C
" konstrukcje nawierzchni dróg o kategorii ruchu KR5-KR6, o najwyższej klasie
funkcjonalnej (autostrady, drogi ekspresowe):
o zaleca się dokonać podziału na sezony temperaturowe, a następnie wyznaczyć
charakterystyki zmęczeniowe w różnych sezonach (badania laboratoryjne) i
dokonać zsumowania szkód zmęczeniowych (równanie 1).
Charakterystykę zmęczeniową mieszanki mineralno-asfaltowych zaleca się przyj-
mować na podstawie badania laboratoryjnego wykonanego w przyjętej do analizy
konstrukcji nawierzchni temperaturze równoważ nej. Charakterystyka ta moż e być wy-
znaczona, stosują c uznaną metodę analityczną , jeśli materiał jest typowy (np. beton
asfaltowy z asfaltem zwykłym). Jeśli jednak materiał jest nietypowy, nowatorski (nowy
typ mieszanki, np. beton asfaltowy o wysokim module sztywności, lub z nowym
lepiszczem, modyfikatorem, lub dodatkiem, to charakterystykę zmęczeniową powinno
się wyznaczyć w bezpośrednim badaniu laboratoryjnym.
Temperatura równoważna może być wykorzystana w dwóch przypadkach:
" przy posługiwaniu się typową procedurą wg KWRNPP-2001,
" przy obliczaniu trwałości konstrukcji z wykorzystaniem badań laboratoryjnych lub
metod analitycznych.
 245
Proponuje się następujący algorytm postępowania w projektowaniu konstrukcji
nawierzchni asfaltowych z uż yciem temperatury równoważ nej:
a) Określenie kategorii ruchu
b) Zaprojektowanie mieszanek do poszczególnych warstw
c) Przyjęcie wariantu konstrukcji nawierzchni
d) Wyznaczenie temperatury równoważnej Teff (lub przyjęcie Teff = 10�C)
e) Wyznaczenie modułu sztywności poszczególnych warstw w temperaturze równoważ nej
(badanie laboratoryjne lub metoda analityczna)
f) Wyznaczenie charakterystyki zmęczeniowej mieszanki mineralno-asfaltowej
przeznaczonej na warstwę podbudowy w temperaturze równoważ nej (badanie
laboratoryjne lub metoda analityczna)
g) Przeprowadzenie analizy mechanistycznej przyjętej konstrukcji
h) Obliczenie trwałości konstrukcji według kryterium zmęczenia warstw asfaltowych lub
kryterium odkształcenia podłoża gruntowego i porównanie z przewidywaną liczbą
przejść osi obliczeniowych w założonym okresie projektowym
i) W przypadku niespełnienia kryteriów należ y zweryfikować przyjęte mieszanki
mineralno-asfaltowe i/lub proponowaną konstrukcję nawierzchni.
7. Podsumowanie
Przedstawiona metoda wyznaczania temperatury równoważnej jest prostą metodą
obliczeniową, która może być z powodzeniem stosowana w projektowaniu konstrukcji
nawierzchni dróg o kategorii ruch KR1-KR4. Przyjęcie temperatury równoważ nej 10�C na
terenie Polski jest nie tylko rozwiązaniem bezpiecznym, ale również praktycznym, ponieważ
jest to jedna ze standardowych temperatur badań laboratoryjnych modułu sztywności i
zmęczenia mieszanek mineralno-asfaltowych.
Zaprezentowaną metodę wyznaczania Teff moż na też stosować w projektowaniu
typowych rozwiązań konstrukcji nawierzchni dróg wyższej kategorii ruchu KR5-KR6.
Jednak w wypadku dróg o najwyższym obciążeniu i klasie funkcjonalnej powinno się
analizować sumowanie zmęczenia nawierzchni w poszczególnych sezonach, a
charakterystykę zmęczeniową materiału powinno się przyjmować z bezpośrednich badań
laboratoryjnych.
Literatura
[1] JUDYCKI J., Porównanie kryteriów zmęczeniowych do projektowania podatnych i
półsztywnych nawierzchni drogowych nawierzchni drogowych w aspekcie nowego
polskiego katalogu typowych konstrukcji, Drogownictwo,1/ 99.
[2] PRACA ZBIOROWA, Fatigue response of asphalt-aggregate mixes, SHRP-A-404,
Waszyngton 1994.
[3] PRACA ZBIOROWA: The Superpave Mix Design Manual for New Construction and
overlays, SHRP-A-407, Waszyngton 1994.
[4] DEACON J.A., COPLATZ J.S., TAYEBALI A.A., MONISMITH C.L., Temperature
Considerations in Asphalt-Aggregate Mixture Analysis and Design, Transportation
Research Record 1454.
[5] Witczak M.W., A simplified approach to determine the annual pavement frequency
distribution, 1996.
[6] PRACA ZBIOROWA: Katalog typowych konstrukcji nawierzchni podatnych i pół-
sztywnych, Warszawa 1997.
[7] Sybilski D., Bańkowski W., Stanowisko pomiarowe MTS w IBDiM. Drogownictwo, 10/99.
246
DETERMINATION OF EQUIVALENT PAVEMENT
TEMPERATURE WITH REGARD TO FATIGUE
Summary
Growing number of vehicles, their total mass and tyre pressure as well as climatic conditions
are the reasons of road asphalt pavements deterioration. This creates growing demand on
road materials and paving techniques. New, performance based test methods for evaluation
of road materials properties are being developed to simulate in the laboratory real service
conditions in the pavement. One of such test is fatigue testing of asphalt mixtures. Fatigue
deterioration of road pavement is caused by numerous repetitive short-term vehicle wheel
loadings. This creates initiation of fatigue microcracks further propagating in the layer,
which leads to weakening of the road bearing capacity and ultimately to pavement
deterioration. Fatigue cracks are often visible on our roads due to the lack of proper funds for
the maintenance. Fatigue characteristics of road materials are fundamental data needed for
pavement mechanistic design. Use of typical fatigue law developed in other countries for
typical materials use there is not always reliable in our material and climatic conditions. It
became important to develop fatigue characteristics of asphalt mixtures used in Poland as
well as development of requirements for materials with regard to fatigue.
The paper presents part of the results of research project realized at Road and Bridge
Research Institute on fatigue of asphalt mixtures. Particular problem presented in the paper is
determination of pavement temperature with regard to fatigue. The detailed procedure
developed to establish asphalt equivalent pavement temperature has been presented.