RRRRRRRRRRR OOOOOOOOOO N N DDDDDDDDDDD OOOOOOOOO
R R O O NN N D D O O
R R O O N N N D D O O
R R O O N N N D D O O
R R O O N N N D D O O
RRRRRRRRRRR O O N N N D D O O
R R O O N N N D D O O
R R O O N N N D D O O
R R O O N N N D D O O
R R O O N NN D D O O
R R OOOOOOOOOO N N DDDDDDDDDDD OOOOOOOOO



OPIS METODY









SPIS TREÅšCI

1. Wprowadzenie.
2. Zasady obliczania przepustowości rond.
2.1. Przepustowość wlotu.
2.2. Przepustowość ronda.
2.3. Dane do obliczeń.
3. Rodzaje analiz przepustowości.
4. Literatura.
5. Przykład.
6. Załączniki.






1. WPROWADZENIE.

Metoda obliczania przepustowości rond została opracowana w Instytucie
Dróg, Kolei i Mostów Politechniki Krakowskiej i została zamieszczona w
zrealizowanej na zamówienie Generalnej Dyrekcji Dróg Publicznych "INSTRUKCJI
OBLICZANIA PRZEPUSTOWOÅšCI SKRZYÄ„OWAÄ„ BEZ SYGNALIZACJI ÅšWIETLNEJ" [3]. Instrukcja
ta została zalecona przez GDDP do stosowania przez biura projektów przy
projektowaniu i ocenie przepustowości skrzyżowań bez sygnalizacji świetlnej.
Metoda umożliwia obliczanie przepustowości oraz sprawdzanie poprawności
rozwiązań geometrycznych rond, na wlotach których obok znaku "Ruch okrężny"
(C-12) usytuowano znak "Ustąp pierwszeństwa przejazdu" (A-7) dając pierwszeństwo
pojazdom na rondzie.
Przewidywana jest dalsza rozbudowa metody dla uwzględnienia różnych postaci
danych ruchowych, w tym niestacjonarności ruchu oraz analiz długości kolejek
pojazdów, strat czasu dla oceny warunków ruchu panujących na wlotach
skrzyżowania z ruchem okrężnym (rondach).

2. ZASADY OBLICZANIA PRZEPUSTOWOÅšCI ROND.

Przedstawiona poniżej metoda analiz przepustowości rond jest oparta na
brytyjskiej metodzie ARCADY [1,2], która została przystosowana do analiz
przepustowości rond w krajowych wytycznych [3]. Metoda jest oparta na teorii
akceptacji luk czasu przez pojazdy włączające się do ruchu na rondzie. Podstawą
metody są empiryczne zależności umożliwiające obliczanie przepustowości
poszczególnych wlotów na rondzie. W modelu ruchu, rondo jest traktowane jako
ciąg wlotów połączonych wspólną jezdnią. Należy podkreślić, że taki model ruchu
jest różny od stosowanego przez wiele lat modelu i związanej z nim formuły
Wardropa, zakładającego występowanie przeplatania ruchu pomiędzy poszczególnymi
wlotami i następującymi po nich wylotami. Z metodą ARCADY związane są nowe
zasady projektowania geometrycznego rond [4,5], które zostały syntetycznie
przedstawione w załączniku 2.
Metodę można stosować dla wszystkich rond o średnicy D >= 13 m, na których
pierwszeństwo należy do pojazdów będących w ruchu na rondzie.

2.1. PRZEPUSTOWOÅš• WLOTU.

Przepustowość wlotu Cwl jest zależna liniowo od potoku Qrwl na rondzie i od
parametrów geometrycznych:

Cwl = Co - fr Å‚ Qrwl [E/h] (1)

gdzie Co i fr są stałymi zależnymi od geometrii ronda i wlotu, zaś Qrwl [E/h]
jest wielkością potoku ruchu na rondzie przy wlocie "wl", przy czym:

Co = 303 Å‚ x2 Å‚ k

fr = 0.21 Å‚ fD Å‚ k Å‚ (1 + 0.2 Å‚ x2)

k = 1 - 0.00347 Å‚ (í - 30) - 0.978 Å‚ (1/Rwl - 0.05)

fD = 1 + 0.5 / (1 + exp(0.1 Å‚ D - 6.0))

x2 = wo + (w - wo) / (1 + 2 Å‚ fs)

fs = 1.6 Å‚ (w - wo) / lp

wo, w - odpowiednio połowa szerokości drogi dojazdowej do ronda i
szerokości wlotu, mierzone wzdłuż prostopadłej do linii
krawężników [m],
Rwl - promień na wlocie (mierzony jako minimalny promień krzywizny)
[m],
í - kÄ…t wlotu (geometryczna reprezentacja kÄ…ta kolizji strumieni
ruchu - na rondzie i włączającego się) [ł],
lp - efektywna długość poszerzenia, wyznaczana przez krzywą
poprowadzonÄ… od przekroju wyznaczonego przez "w", rownolegle do
zewnętrznej krawędzi jezdni w odległości (w - wo)/2 (jak na
rys.10 w [3]), którą w przybliżeniu można przyjmować jako
połowę faktycznej długości poszerzenia [m],
D - średnica ronda [m].

Parametry powyższe zostały graficznie przedstawione na rys.10 w instrukcji [3].
W obliczeniach można stosować wartości parametrów mieszczące się w następujących
zakresach:

D >= 13 m,
wo = 2.2 - 12.0 m,
w = 3.0 - 16.0 m,
í = 0 - 80 Å‚,
Rwl >= 3 m,
lp - dowolne.

Dla przeliczenia pojazdów ciężkich na pojazdy umowne przyjmuje się
współczynnik przeliczeniowy 2.0 (1 s.c. = 1 A = 2.0 E).

2.2. PRZEPUSTOWOÅš• RONDA.

W przypadku rond, trudność obliczeń przepustowości wynika z faktu, że potoki
ruchu Qrwl wokół wyspy ronda powstają z potoków Qwl i odwrotnie, od wielkości
Qrwl zależą przepustowości wlotów Cwl. Z uwagi na to sprzężenie, w obliczeniach
przepustowości maksymalnej wykorzystuje się procedurę iteracyjną, zakładając i
korygując w obliczeniach wartości przepustowości.
W procedurze iteracyjnej na początku zakłada się, że potok pojazdów wokół
wyspy ronda przy pierwszym wlocie (A) jest równy zeru (QrA = 0). W tym przypadku
przyjmuje się zatem, że z wlotu tego wjedzie potok o wielkości podanego
natężenia QA, lub Co - w zależności od tego, które z nich jest mniejsze. Potok
ten, po odjęciu pojazdów opuszczających skrzyżowanie przed następnym wlotem (B),
staje się potokiem nadrzędnym wokół ronda QrB przy następnym wlocie, przy czym:
QrB = QrA - QAB lub QrB = Co - QAB. Z tego drugiego wlotu (B), wjeżdża z kolei
potok pojazdów o wielkości równej natężeniu QB, lub przepustowości CB (które
mniejsze). Potem procedura powtarza się, aż do powrotu do wlotu pierwszego, dla
którego oblicza się potok QrA na rondzie, jako wyjściowy do drugiej iteracji.
Iteracje prowadzi się do uzyskania żądanej dokładności (np. 10 E/h). Jeżeli
zadane są natężenia ruchu na wlotach, to obliczenia sprawdzające czy są one
mniejsze od przepustowości, można zakończyć wcześniej, ustalając również, który
z wlotów decyduje o przepustowości ronda.
Maksymalna przepustowość ronda Cm jest równa sumie przepustowości poszczególnych
wlotów Cwl obliczonych w procesie iteracji:

n
Cm = ä Cwl [E/h] (2)
wl=1

Przepustowość Cm jest przy danej strukturze kierunkowej osiągana jedynie przy
pewnych, optymalnych proporcjach natężeń ruchu z poszczególnych wlotów.
Przepustowość rzeczywista ronda Cskr jest równa sumie przepustowości wlotów
obliczonej przy założonych proporcjach natężeń ruchu z poszczególnych wlotów. Do
obliczania należy zastosować procedurę iteracyjną, w której zachowując proprcje
natężeń ruchu z poszczególnych wlotów, zmierza się do uzyskania Cwl = Qwl dla
wlotu krytycznego decydującego o przepustowości. Wlot ten stanowi podstawę do
obliczenia Cskr:


Cskr = 100 Å‚ Cwl / mwl [E/h] (3)

gdzie mwl - procentowy udział potoku na wlocie krytycznym "wl" w sumarycznym
potoku pojazdów wjeżdzających na rondo z wszystkich wlotów [%].

2.3. DANE DO OBLICZEÄ„.

Do przeprowadzenia obliczeń przepustowości niezbędne są dane geometryczne
okreÅ›lone parametrami: D, w, wo, Rwl, í i lp oraz dane ruchowe:
- wielkości natężeń ruchu (w przypadku sprawdzania przepustowości),
- proporcje natężeń z poszczególnych wlotów (rozkład kierunkowy),
- struktura kierunkowa.
Zasady ustalania miarodajnych natężeń ruchu do projektowania skrzyżowań
podano w wytycznych [4]. Do analiz wpływu niestacjonarności ruchu w okresie
godziny najlepiej wykorzystać wyniki pomiarów ruchu na danym skrzyżowaniu. Do
obliczeń przepustowości natężenie ruchu należy przeliczyć na pojazdy umowne.
Struktura kierunkowa może być podana przez określenie wielkości
poszczególnych strumieni w formie macierzy Śródło-cel lub w procentach z sumy
pojazdów wjeżdżających na rondo. W przypadku braku informacji o strukturze ruchu
można przyjąć wartości podane w tablicy 1 dla rond o różnej liczbie wlotów. Przy
sporządzaniu tablicy założono, że zawracanie na rondzie nie występuje lub jest
bardzo niewielkie. W praktyce strumień pojazdów zawracających może odgrywać
istotną rolę w sytuacji, gdy za jednym z wylotów ronda znajduje się ważny cel
ruchu (np. parking). Na skrzyżowaniach czterowlotowych rozważa się sytuacje, w
których występuje lub nie, kierunek główny i wówczas przewidziano różną
strukturę kierunkową dla wlotów drogi głównej i podrzędnej.

Tablica 1.
Wartości typowych współczynników struktury kierunkowej na rondzie [2].
ÉÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍËÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ
º º UdziaÅ‚ ruchu z wlotu A do wlotu: º
º Liczba wlotów ÇÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÅ›
º º B Å‚ C Å‚ D Å‚ E Å‚ F º
ÌÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÎÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍØÍÍÍÍÍÍÍÄ…
º º Å‚ Å‚ Å‚ Å‚ º
º 3 wloty º 0.500 Å‚ 0.500 Å‚ Å‚ Å‚ º
º 4 (wszystkie wloty równorzÄ™dne) * º 0.185 Å‚ 0.630 Å‚ 0.185 Å‚ Å‚ º
º 4 (kierunek główny A-C) ** º 0.125 Å‚ 0.750 Å‚ 0.125 Å‚ Å‚ º
º 4 (kierunek podrzÄ™dny A-C) ** º 0.220 Å‚ 0.560 Å‚ 0.220 Å‚ Å‚ º
º 5 wlotów º 0.125 Å‚ 0.375 Å‚ 0.375 Å‚ 0.125 Å‚ º
º 6 wlotów º 0.100 Å‚ 0.250 Å‚ 0.300 Å‚ 0.250 Å‚ 0.100 º
º º Å‚ Å‚ Å‚ Å‚ º
ÈÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍĘÍÍÍÍÍÍÍÏÍÍÍÍÍÍÍÏÍÍÍÍÍÍÍÏÍÍÍÍÍÍÍÏÍÍÍÍÍÍÍź
* - nie można wskazać kierunku głównego
** - wyraŚnie występuje kierunek główny i podrzędny

3. RODZAJE ANALIZ PRZEPUSTOWOÅšCI.

Zakres obliczeń możliwych do wykonania obejmuje oba rodzaje analiz
przepustowości:
1. Sprawdzenie czy wloty na rondo przenoszą zadane natężenia ruchu oraz
określenie rezerwy przepustowości;
2. Ustalenie maksymalnej przepustowości ronda przy zadanej strukturze
kierunkowej ruchu na poszczególnych wlotach i przepustowości rzeczywistej
przy określonych proporcjach natężeń ruchu z poszczególnych wlotów (zadanym
rozkładzie kierunkowym).

4. LITERATURA.

[1] Kimber R.M.: The traffic capacity of roundabouts. TRRL Report LR/942,
Crowthorne 1980.
[2] Semmens M.C.: ARCADY 2 - An enhanced program to model capacities, queues and
delays at roundabouts. TRRL Research Report 35, Crowthorne 1985.
[3] Instrukcja obliczania przepustowości skrzyżowań bez sygnalizacji świetlnej.
Generalna Dyrekcja Dróg Publicznych, Warszawa 1988.
[4] Wytyczne projektowania skrzyżowań drogowych. Generalna Dyrekcja Dróg
Publicznych, Warszawa 1988.
[5] Roads and traffic in urban areas. Institution of Highways and Transportation
HMSO, London 1984.

5. PRZYKśAD.

W instrukcji [3] przedstawiony został sposób wykonywania manualnych obliczeń
przepustowości w specjalnych formularzach. Aby umożliwić pełne prześledzenie
przebiegu obliczeń i porównanie z obliczeniami komputerowymi, przykład
zamieszczony poniżej jest identyczny z przykładem 5 z instrukcji [3].
Przykład obliczeniowy.
W przykładzie przedstawiono sposób sprawdzania przepustowości wlotów ronda
przy zadanych natężeniach ruchu na wlotach. Analiza przepustowości obejmuje
obliczenie przepustowości maksymalnej i rzeczywistej ronda - przy założonej
strukturze kierunkowej ruchu na wlotach i założonych proporcjach natężeń ruchu z
poszczególnych wlotów (rozkładzie kierunkowym).
Sprawdzenie przepustowości wlotów.
Obliczenia sprawdzające można przeprowadzić w sytuacji, gdy znane są
natężenia ruchu na wlotach. Dla przyjętych natężeń miarodajnych, wynoszących
odpowiednio:

QA = 800 E/h (mA = 18.9 %),
QB = 1200 E/h (mB = 28.4 %),
QC = 980 E/h (mC = 23.2 %),
QD = 1250 E/h (mD = 29.5 %),

obliczenia przepustowości wykazały, że natężenia ruchu Qwl na każdym z wlotów są
niższe od przepustowości wlotu Cwl.
O przepustowości ronda decyduje ten z wlotów, dla którego iloraz Qwl/Cwl
przyjmuje największą wartość:

QA/CA = 800/1050 = 0.762 QB/CB = 1200/1550 = 0.774
QC/CC = 980/1173 = 0.835 QD/CD = 1250/1549 = 0.807
-----

Jak widać o przepustowości ronda decydować będzie wlot C (wlot krytyczny).
Należy zwrócić uwagę, że suma wartości Cwl nie stanowi w tym przypadku
przepustowości maksymalnej ronda. Przepustowość maksymalna jest osiągana przy
optymalnych proporcjach natężeń ruchu między wlotami (tzn. optymalnym rozkładzie
kierunkowym mAo : mBo : mCo : mDo). Optymalne proporcje zależą od struktury
kierunkowej ruchu na poszczególnych wlotach i odpowiadają stanowi równowagi,
który zachodzi przy natężeniach przekraczających przepustowości na wlotach.
Proporcje te są różne od określonych na podstawie istniejących na wlotach
natężeń miarodajnych.
Obliczanie przepustowości maksymalnej.
Iteracyjny tok obliczeń dla określenia przepustowości maksymalnej ronda
(zgodnie z zasadami podanymi wcześniej) nie jest przedstawiany na wydruku
wyników z programu komputerowego. Obliczone przepustowości wlotów Cwl
odpowiadają stanowi równowagi, zaś przepustowość maksymalna o wartości:

4
Cm = ä Cwl = 953 + 1448 + 1056 + 1481 = 4938 E/h,
wl=1

osiągana jest przy optymalnych proporcjach ruchu między wlotami, a mianowicie:

mAo : mBo : mCo : mDo = 19.3 : 29.3 : 21.4 : 30.0 [%].

Proporcje te jak widać, różnią się od proporcji (tzn. zadanego rozkładu
kierunkowego mA : mB : mC : mD) określonych na podstawie istniejących na wlotach
natężeń miarodajnych.
Obliczanie przepustowości rzeczywistej.
Dla określenia przepustowości rzeczywistej przy istniejących proporcjach
natężeń ruchu przeprowadzane są obliczenia iteracyjne, które winny doprowadzić
do uzyskania dla wlotu krytycznego (decydującego o przepustowości ronda)
sytuacji, w której Cwl = Qwl, przy zachowaniu istniejących proporcji ruchu. Dla
przeprowadzenia obliczeń zmierzających do określenia przepustowości rzeczywistej
Cskr zastosowano procedurę, którą najlepiej prześledzić można na rozważanym
przykładzie.
I) Jako wyjściowy do pierwszej iteracji bierze się zestaw natężeń, w którym
przyjęto dla wlotu krytycznego C wartość QCI = 1056 E/h, uzyskaną w
obliczeniach przepustowości maksymalnej Cm, zaś wartości QA, QB i QD
obliczane są tak, aby zachować zadane proporcje między wlotami, a
mianowicie:

mA : mB : mC : mD = 18.9 : 28.4 : 23.2 : 29.5 =
= 862 : 1293 : 1056 : 1346

Przebieg obliczeń iteracyjnych nie jest przedstawiony na wydruku. Dla
wlotu krytycznego C uzyskano w pierwszej iteracji:
CCI = 1129 E/h > QCI = 1056 E/h
II) Do drugiej iteracji przyjmuje się jako wartość wyjściową natężenia na
wlocie krytycznym C, wartość średnią:
QCII = (1056 + 1129)/2 = 1093 E/h
Wartości QCII odpowiadają, przy założonych proporcjach, natężenia:
QA = 892 E/h, QB = 1338 E/h, QD = 1394 E/h
Jako wynik drugiej iteracji uzyskano wartość:
CCII = 1108 E/h > QCII = 1093 E/h
III) Do trzeciej iteracji przyjmuje się znowu wartość średnią:
QCIII = (1093 + 1108)/2 = 1101 E/h
Przy zachowaniu proporcji natężeń pomiędzy wlotami oblicza się dla
QCIII = 1101 E/h wartości natężeń na pozostałych wlotach, które wynoszą:
QA = 899 E/h, QB = 1348 E/h, QD = 1404 E/h
W wyniku obliczeń trzeciej iteracji uzyskano dla wlotu krytycznego
CCIII = 1103 E/h ÷ QCIII = 1101 E/h, którÄ… to dokÅ‚adność można uznać za
wystarczającą. Zatem przepustowość rzeczywista ronda wynosić będzie:
Cskr = 100 Å‚ Cwl/mwl = 100 Å‚ 1102/23.2 = 4758 E/h
co odpowiada natężeniom:

QA = 4758 Å‚ (18.9/100) = 899 E/h,
QB = 4758 Å‚ (28.4/100) = 1351 E/h,
QC = CC = 4758 Å‚ (23.2/100) = 1103 E/h,
QD = 4758 Å‚ (29.5/100) = 1403 E/h.

Przy natężeniu na wlocie C równym przepustowości, tj. QC = CC,
przepustowość rzeczywista ronda jest równa:
Cskr = 800/0.928 + 1200/0.928 + 1056 + 1250/0.928 = 4558 E/h
co odpowiada założonym proporcjom ruchu na wlotach:

QA : QB : QC : QD = mA : mB : mC : mD =
= 0.189 : 0.284 : 0.232 : 0.295.


Załącznik 1.

Określenia podstawowe.

Przepustowość maksymalna ronda Cm jest równa sumie, obliczonych w procesie
iteracji, przepustowości poszczególnych wlotów Cwl:

n
Cm = ä Cwl [E/h]
wl=1

Przepustowość rzeczywista ronda Cskr jest równa przepustowości obliczonej przy
założonych proporcjach natężeń ruchu z poszczególnych wlotów (tzn. zadanym
rozkładzie kierunkowym). Do obliczania należy zastosować procedurę iteracyjną, w
której zachowując proporcje natężeń ruchu z poszczególnych wlotów, zmierza się
do uzyskania Cwl = Qwl dla wlotu krytycznego, decydującego o przepustowości.
Według tego wlotu liczy się następnie Cskr:

Cskr = 100 ł Cwl / mwl [Ećh]

gdzie mwl jest procentowym udziałem potoku na wlocie krytycznym "wl" w
sumarycznym potoku pojazdów wjeżdżających na rondo z wszystkich wlotów [%].
Struktura kierunkowa - udział poszczególnych strumieni ruchu do kolejnych wlotów
w potoku ruchu z danego wlotu.
Rozkład kierunkowy - udział potoku z danego wlotu w sumie potoków dopływających
do wszystkich wlotów.


Załącznik 2.

Zasady geometrycznego projektowania rond.

Podstawową zasadą w projektowaniu rond jest takie kształtowanie geometrii wlotów i
wyspy ronda, aby wyraŚnie sygnalizować kierowcom, że zbliżają się do skrzyżowania
i aby w efekcie przy jego przejeŚdzie następowała redukcja prędkości do
v < 50 km/h. To zmniejszenie prędkości osiąga się przez:
- wygięcie torów jazdy i zmniejszenie szerokości pasów ruchu na wlotach,
- dobór wielkości i położenia wyspy ronda,
- wcześniej rozmieszczone znaki pionowe i oznakowanie poziome,
- unikanie prowadzenia dróg wlotowych po stycznej do wyspy ronda.