Radosław Grzymkowski 'MATEMATYKA Zadania I Odpowiedzi' Strona1 Funkcje & Ciągi

6. Funkcje i ciągi 71

6.8. Dane funkcje złożone przedstawić w postaci złożenia podstawowych ■ funkcji elementarnych:

a)    /i (x) = sin³ x,

^b)    h{x) + x²,

c)    /3(x) = log(sin²x)_!

d)    /₄(x)-sin³(2x + l),

e)    h(x) = 5^(3x+i>2,

f)    Mx) =

cos³(2x + 1)

6.9/ Określić dziedzinę danej funkcji:

lolo wafh

a) )/(x) = vElogsinx,

	^b) /(x) =
		S^3- — 3 ’
iwł^ .. v cAv	c) /(x) =	\/log tg :r X^2 + X + 5
j o*A|P	d) f(x) =	>/log(9 - a

h) /C³-) ⁼ v3 — x + arcco: Q)) /(x) = arccos(l - 2x),

j)    f(^x) ⁼ arc sin \/2x,

k)    f(x) = arc cos y

x — 2

1) /(x) = Illlll

(§)/(*) = 241^7^, f) /(x) = arcsin(x + 1),

im)>/(x

X iii

arc sin² (2 ln x — lj, 1

} /(x) = ln \/l + sin3x,

vWi

6.10. Znaleźć dziedzinę oraz zbadać parzystość (nieparzystość) danych funkcji:

|x| sh

^{a) /w}-Ł+i’

b)    /(x) = x² log |l|

e) /(x) = xlog^— ó + x

I m =

x² + l

e)    f(x) = |x|(2^x + 2~^x),

f)    hm

g) f(x)

s/x.

1-Vx

h)    f(x) = arcsin(log2 x + 1) + 3,

i)    f(x) = 2/

j)    f{x) = x arc tg X.

k)    /(x) = W Bjlf