Wiadomości ogólne o napędach pneumatycznych
Zastosowanie napędów pneumatycznych:
- maszyny pakujÄ…ce, manipulatory i roboty pneumatyczne na liniach technologicznych,
- maszyny w przemyśle spo\
ywczym,
- uchwyty mocujÄ…ce w obrabiarkach,
- narzędzia o ruchu obrotowym ( klucze, wiertarki ),
- narzędzia o ruchu postępowym ( ubijaki ).
Zalety sprÄ™\
onego powietrza:
- powietrze jest wszędzie dostępne,
- powietrze jest czyste i (względnie) bezpieczne,
- jest dobrym z
ródłem do wytwarzania sił do kilkunastu kN i małych momentów,
- po wykorzystaniu energii zawartej w sprÄ™\
onym powietrzu nie trzeba go zwracać do sieci lub
wymieniać.
Wady sprÄ™\
onego powietrza:
- du\
a ściśliwość powietrza (do 2000 razy większa ni\
oleju), co utrudnia uzyskiwanie powolnych i
płynnych ruchów napędzanych mechanizmów.
Zalety oleju pod ciśnieniem:
- olej (przy ciśnieniach do 500 bar [50MPa]) jest bardzo dobrym z
ródłem do uzyskiwania sił do
kilkuset kN lub du\
ych momentów przy małych wymiarach urządzeń napędowych,
- olej jest mało ściśliwy, co umo\
liwia uzyskiwanie ruchów spokojnych (z wyjątkiem rozruchu i
zatrzymania) i płynnych,
- zapewnia smarowanie mechanizmów.
Wady oleju jako czynnika roboczego:
- niekiedy występują przecieki oleju z układu,
- olej zmienia lepkość wraz ze zmianą temperatury, co ma istotny wpływ na opory przepływu,
- w niekorzystnych warunkach olej w układzie zapowietrza się,
- z czasem ulega starzeniu (szybszy rozkład przy wy\
szych temperaturach) co wywołuje spadek
jego właściwości oraz korozję elementów.
Zalety układów pneumatycznych i pneumohydraulicznych:
- łatwość zabezpieczenia całego układu napędowego przed przecią\
eniem oraz łatwość nastawiania
obciÄ…\
enia szczytowego (maksymalnego),
- mo\
liwość ciągłej kontroli obcią\
eń poszczególnych zespołów napędowych,
- łatwa obsługa urządzeń sterowniczych (małe siły sterujące oraz mo\
liwość rozmieszczenia
elementów w dogodnych miejscach),
- mo\
liwość wprowadzania du\
ej automatyzacji,
- łatwa ich przebudowa (przestawialność),
- mo\
liwość składania urządzeń ze znormalizowanych elementów
- oraz du\
a trwałość przy prawidłowej eksploatacji i zachowywaniu czystości.
Wady układów pneumatycznych i pneumohydraulicznych:
- utrudnione precyzyjne powiązanie ruchów napędzanych mechanizmów spowodowane du\
Ä…
ściśliwością powietrza,
- zmiany wartości sił zewnętrznych obcią\
ających mechanizmy robocze powodują zakłócenia
prędkości ruchów,
- ograniczenie długości przemieszczeń liniowych (stosuje się siłowniki teleskopowe i
beztłoczyskowe).
Własności fizyczne płynu
Płynem określa się ciecze i gazy. Ka\
dy płyn charakteryzuje się:
- sprÄ™\
ystością,
Wiadomości ogólne o napędach pneumat.
1
- ściśliwością (ciecze są mało ściśliwe),
- płynnością,
- ciecz tworzy powierzchnię swobodną a gaz wypełnia całą objętość do której jest wpuszczany.
Równanie stanu płynu ma następującą postać:
F(p,Â,T) = 0
gdzie:
p - ciśnienie absolutne dla gazu, nadciśnienie dla cieczy,
  gÄ™stość pÅ‚ynu,
T  temperatura bezwzględna płynu [oK].
Model płynu nieściśliwego:
Równanie stanu dla płynu nieściśliwego ma postać:
 = const
Jeśli płyn jest nieściśliwy to jego gęstość się nie zmienia. Olej do ciśnienia 500 bar zmienia swoją
objętość o (2-3)% , stąd mo\
e być traktowany w układach pneumohydraulicznych jako nieściśliwy.
Rozszerzalność cieplna płynu
Zmianę objętości płynu pod wpływem zmiany jego temperatury opisuje poni\
sze równanie:
"V = Ä… * V * "T ,
gdzie:
ą  współczynnik rozszerzalności cieplnej objętościowej, ą =8*10-4[1/oK] dla olejów z destylacji
ropy naftowej, a dla gazu doskonałego (powietrza) ą = 1/273,15=3.66*10-3[1/oK] i jest 4,6 razy
większy ni\
oleju,
V  objętość płynu [m3],
"T  zmiana temperatury rozwa\
anego płynu [oK].
Model gazu doskonałego
Gaz doskonały jest to hipotetyczny gaz charakteryzujący się następującymi cechami:
- drobiny gazu nie oddziałują na siebie wzajemnie,
- drobiny mają objętość równą zeru (są punktami materialnymi)
- i są sztywne (nie wykonują drgań).
Gaz półdoskonały  drobiny nie są sztywne i wykonują drgania.
Powietrze traktujemy jako gaz doskonały podlegający następującym prawom:
- prawo Boylela  Mariottela (przemiana izotermiczna T = const)
p1 * V1 = p2 * V2 ,
Zale\
ność pozwala na obliczenie ciśnienia płynu przy zmianie jego objętości (lub odwrotnie)
przy zachowaniu stałej temperatury przemiany.
- prawo Gay  Lussaca (przemiana izobaryczna p = const)
V1 T1
= ,
V2 T2
- prawo Clapeyrona
p * V = m * R * T
lub inaczej
p * v = Â * R * T ,
gdzie: p  ciÅ›nienie bezwzglÄ™dne pÅ‚ynu, V  objÄ™tość pÅ‚ynu, v  objÄ™tość wÅ‚aÅ›ciwa pÅ‚ynu,  
gęstość płynu, R=287 [J/(kg*K)] - stała gazowa dla powietrza,
Warunki normalne dla powietrza
- fizyczne, dla których: p = 760 Tr = 0,1013 MPa, T = 273,15 K = 0 oC, wilgotność względna
È = 0%,
- techniczne, p = 1 at = 0,0981 MPa, T = 293,15 K = 20 oC, È = 65 %.
GÄ™stość pÅ‚ynu to masa jednostki objÄ™toÅ›ci pÅ‚ynu. Dla olejów hydraulicznych gÄ™stość  = (840 -
900) kg/m3, a dla powietrza w warunkach normalnych technicznych  = 1,166 kg/m3. Przy ciśnieniu
p = 0,6 MPa (6 bar), T = 20 0C Â = 7,14 kg/m3.
Wiadomości ogólne o napędach pneumat.
2
Lepkość to opór jaki stawia ciecz przy przemieszczaniu się cząsteczek względem siebie. Siłę tego
oporu (siłę tarcia między warstewkami cieczy) opisuje prawo Newtona:
T = µ * F * dv/dy ,
albo jako naprÄ™\
enie styczne:
Ä = µ * dv/dy ,
gdzie: µ  lepkość dynamiczna [Pa*s , Pascalosekunda lub P(puaz)], F  powierzchnia przesuwanej
warstwy, dv/dy  gradient (zmiana) prędkości przemieszczania po wysokości szczeliny.
1 P = 10-1 Pa * s
Dla wody w temperaturze 20 0C lepkość dynamiczna µ = 1 * 10-3 Pa*s = 1 cP, a dla oleju
µ = (9-32)*10-3 Pa*s.
DzielÄ…c lepkość dynamicznÄ… przez gÄ™stość pÅ‚ynu otrzymamy lepkość kinetycznÄ… ½ :
½ = µ / Â .
Jednostką lepkości kinetycznej w układzie SI jest [m2/s]. Stosuje się te\
jednostkę mniejszą równą
1 St = 1 cm2/s.
W praktyce u\
ywa się równie\
lepkości względnej wyra\
onej w stopniach Englera, Redwooda,
Seybolta. Metoda Englera polega na porównaniu czasu wypływu 200 cm3 wody i np. oleju w
określonej temperaturze.
ÅšciÅ›liwość to zmiana objÄ™toÅ›ci pÅ‚ynu pod wpÅ‚ywem zmiany ciÅ›nienia. Współczynnik Å›ciÅ›liwoÅ›ci ²
określony jest następująco:
"V
² = [1 / MPa] ,
V Å" "p
gdzie: "V  zmiana objętości płynu, "p  zmiana ciśnienia, V  objętość początkowa płynu.
Odwrotność współczynnika ściśliwości to moduł sprę\
ystości objętościowej E płynu:
E = 1 / ² [MPa].
Statyka płynów
W płynie znajdującym się w stanie spoczynku nie mogą powstać siły styczne. Ciśnienie na
dowolnej głębokości w płynie wynosi:
px = p1 + Â * g * h ,
gdzie: p1  ciÅ›nienie dziaÅ‚ajÄ…ce na powierzchni pÅ‚ynu,   gÄ™stość pÅ‚ynu, g  przyspieszenie
grawitacyjne, h  głębokość zanurzenia. Jeśli głębokość h jest mała to mo\
na przyjąć, \
e:
px = p1 = const.
Równanie to stanowi prawo Pascala, które mówi, \
e ciśnienie wywierane na powierzchnię płynu
rozchodzi się równomiernie we wszystkich kierunkach. Ma ono zastosowanie do rozwiązywania
zagadnień statycznych występujących np. w prasach hydraulicznych. Poni\
ej przedstawiono prasÄ™
zło\
oną z dwóch cylindrów połączonych ze sobą przewodem. W cylindrach poruszają się tłoki o
małej d i du\
ej średnicy D. Przy rozwiązaniu pominięto masy tłoków i siły tarcia. Jeśli na mały tłok
wywieramy siłę P1 to w cylindrze wytwarza się ciśnienie p, które działa równocześnie na tłok o
średnicy D dając siłę P2. Czyli:
P1 = Ä„ * d2 * p / 4 ; P2 = Ä„ * D2 * p / 4 .
StÄ…d
P2 = P1 * ( D/d )2 .
Dla przykładu: jeśli d = 30 mm, a D = 300 mm to uzyskujemy siłę P2 = 100 * P1 .
Poni\
ej obliczono siły uzyskiwane na siłowniku dwustronnego działania z jednostronnym
tłoczyskiem. I tak dla ruchu pchającego tłoczyska (przy pominięciu sił tarcia) :
Ä„ Ä„
2
Ppch = Å" D2 Å" p1 - Å" (D2 - d ) Å" p2
4 4
Dla ciągnięcia:
Ä„ Ä„
2
Pcof = Å"(D2 - d ) Å" p2 - Å" D2 Å" p1 .
4 4
Wiadomości ogólne o napędach pneumat.
3
Dynamika płynów
- Równanie ciągłości przepływu przedstawia sumę mas płynu dopływającego i wypływającego do
obszaru ograniczonego powierzchniÄ… F (pierwsze wyra\
enie poni\
szego równania) oraz zmianę
masy płynu w czasie w rozpatrywanej objętości V (drugie wyra\
enie).
d
+"+"Â Å"vn Å" dF + dt+"+"+"Â Å"dV = 0
F V
Dla ruchu ustalonego drugie wyra\
enie jest równe zeru. Stąd dla przepływu ustalonego
jednowymiarowego otrzymano równanie na masowe natę\
enie przepływu Qm postaci:
Qm = Â Å"v Å" F = Â Å"Q = const .
Gdzie: Q = v * F jest objętościowym natę\
eniem przepływu (prędkość płynu razy przekrój
przewodu).
- Prawo zachowania energii (równanie Bernoulliego) dla ustalonego jednowymiarowego
przepływu płynu nielekkiego i nieściśliwego ma postać:
v2
 Å" + p + Å" g Å" h = const .
2
Jest to równanie bilansu energii odniesione do jednostki objętości a poszczególne człony równania
oznaczajÄ…:
 * v2 / 2 - energię kinetyczną płynu,
p - energię ciśnienia,
 * g * h - energię potencjalną poło\
enia.
Z równania Bernoulliego mo\
na obliczyć ró\
nicę ciśnień między rozpatrywanymi przekrojami
przewodu, przy stałym ciśnieniu statycznym w przewodzie (p = const) oraz przy stałej wysokości
poło\
enia h1 = h2 . Czyli
Â
2 2
"p = p2 - p1 = Å"(v2 - v1 ) .
2
Powy\
sze równanie Bernoulliego dla płynów lepkich powinno uwzględniać straty przepływu
występujące między dwoma rozpatrywanymi przekrojami. Straty te zale\
ą głównie od charakteru
przepływu, który mo\
e być laminarny (liczba Re <=2300 a profil prędkości w rozpatrywanym
przekroju jest parabolą) lub burzliwy (Re > 2300 , profil prędkości jest bardziej wyrównany).
LiczbÄ™ Reynoldsa oblicza siÄ™ ze wzoru;
Re = v * dh / ½ ,
gdzie: v  prędkość płynu, dh = 4 * F / U - średnica hydrauliczna równa czterem przekrojom
przewodu F podzieloną przez obwód zwil\
any U (dla przekroju koÅ‚owego dh = d ), ½  lepkość
kinetyczna.
Straty miejscowe występują w kolankach, przewę\
eniach, nieciągłościach i wyra\
one sÄ… wzorem:
Â
"pm = ¾ Å" Å"v2 ,
2
gdzie: ¾  współczynnik strat miejscowych, v  prÄ™dkość pÅ‚ynu.
W prostoliniowych odcinkach przewodów występują straty liniowe
l Â
"pl =  Å" Å" Å"v2 ,
d 2
gdzie:   współczynnik strat liniowych, l  długość przewodu, d  średnica przewodu. Jak widać
straty ze wzorów wyra\
one są przez przyrost ciśnienia. Straty w przewodach mo\
na te\
odczytać z
odpowiednich nomogramów i wykresów. Obliczenie strat w przewodach jest bardzo wa\
ne, gdy\

sumaryczne straty związane z przepływem płynu nie mogą być du\
e (maksimum do około 10 %
ciśnienia roboczego).
Siły hydrodynamiczne powstają w wyniku zmiany pędu masy przepływającego płynu i oddziałują
między strumieniami płynu a elementami np. zaworów. Siły te są tak skierowane, \
e dÄ…\
Ä… do np. do
zmniejszenia przekroju przepływowego (zamknięcia grzybka zaworu). Oddziaływanie tych sił
zmniejsza się przez odpowiednie profilowanie elementów zaworów.
Wiadomości ogólne o napędach pneumat.
4