KOLOKWIUM - Stanisław Barczak 8.06.2010r.MAX 27p. ZALICZENIE - 14p.
Zad.l. (5 p.) Oszacować parametry strukturalne modelu ekonometrycznego o postaci Yt=a0+ a xXit+ at2X2t+Ęt wiedząc, że:
L P- |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Yt |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
Xx t |
1 |
0 |
5 |
1 |
0 |
X2 t |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
5 7 3 7 27 5 3 5 3
Podać następujące wyniki pośrednie:
X=
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
5 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
X'X=
(X'X)1=
0,56 |
8 |
1,8 | ||
-0,06 -0,46 0,06 |
X'Y= |
14 |
a= |
0,2 |
-0,04 6 0,86 |
4 |
-0,8 |
Zapisać model po oszacowaniu parametrów:
Yt= 1,8+ 0,2Xu-0,8X2t+Ut
Zad.2. (4 p.) Oszacowano model ekonometryczny i uzyskano następujące wyniki: Yt=l,5Xit-Q,2X2t+l,35+ut. Zbadać istotność autokorelacji składnika losowego dysponując następującym ciągiem reszt modelu:
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 | |
Ut |
0 |
1 |
0 |
2 |
1 |
1 |
-3 |
1 |
-2 |
0 |
-1 |
1 |
1 |
0 |
-2 | |
Ufi |
- |
0 |
1 |
0 |
2 |
1 |
1 |
-3 |
1 |
-2 |
0 |
-1 |
1 |
1 |
0 | |
(Ut- Ut-x) |
- |
1 |
-1 |
2 |
-1 |
0 |
-4 |
4 |
-3 |
2 |
-1 |
2 |
0 |
-1 |
-2 | |
(Ut- u^)2 |
- |
1 |
1 |
4 |
1 |
0 |
16 |
16 |
9 |
4 |
1 |
4 |
0 |
1 |
4 |
62 |
Ut2 |
0 |
1 |
0 |
4 |
1 |
1 |
9 |
1 |
4 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
4 |
28 |
Zapisać hipotezy:Ho:p=0 hh:p<0
—2 214
Podać wartość sprawdzianu testu Durbina-Watsona: cf= 28 3
jeżeli konieczne policzyć i podać wartość d'-4-2,2143= 1,7357
Podać dolną oraz górną wartość krytyczną odczytaną z tablic: dL- 0,95 du=l,54
Zapisać podjętą decyzję: d‘> du zatem BRAK autokorelacji składnika losowego
Zad.3. (5 p.) Na podstawie 11 obserwacji oszacowano model ekonometryczny i otrzymano następujące wyniki:
Yt=-l,35Xlt+l,8X2t+2,4 X3t -0,9+ ut (0,69) (1,4) (0,98) (1,2)