Kolokwium 2 10

Kolokwium nr 2,

07.06.2010r.    ,grupa E5, Irok

1.    Dane są funkcje : f (x,y,z ) = x^y. z^x+ y oraz g (x,y,z) = z ^y. x^z + 2v.

Wyznaczyć dłp^ośri wektorów: wjj|.'= (grad f V , w = /graifr g \    , Pq = (1,2,1),

oraz iloczyn w(J.    '<>    ^    ^

2.    Stosując różniczkę funkcji, wyznaczyć przybliżoną wartość wyrażenia

' B S    !■

' 3. Rozwiązać równanie różniczkowe: y ⁷ - 2 y tg 2x # •;! x.

4. Rozwiązać równanie różniczkowe : y |f| 2 y⁷ + 5 y = x cos 3x ,•;>

5.    Liczbę dodatnią „a„ podzielić na takie trzy części, by suma ich sześcianów (tzn. trzecich potęg ) była najmniejsza.