3582324890

Przykład 12.8

Akrohata wykonujący skok z poczwórnym saltem, musi zostać pochwycony przez partnera po czasie t = 1.87 s od oderwania się od trapezu. Załóżmy, żc pierwsze i ostatnie ćwierć obrotu wykonuje on w pozycji wyprostowanej (patrz rysunek ] 2.20). gdy jego moment bezwładności względem środka masy (oznaczonego kropką) jest równy /, = 19.9 kg ■ nr, a pozostałą część lotu odbywa w pozycji skurczonej, gdy ma moment bezwładności /j = 3.9J kg • nr. Ile musi wynosić jego prędkość kątowa o>; wokół środka masy. podczas lotu w pozycji skurczonej'’

ROZWIĄZANIE:

Oczywiście akrobata musi obracać się tak szybko, aby w wymaganymi czasie 1.87 s wykonać cztery pclnc obroty ciała. W tym celu zwiększa on swoją prędkość kątową do wartości tuj. przyjmując pozycję skurczoną. Aby znaleźć związek o* t jego początkową prędkością kątową tu\. zastosujemy następujące spostrzeżenie;

O—» 1. W czasie całego lotu moment pędu akrobaty względem jego środka masy jest zachowany, ponieważ nie działa na niego żaden wypadkowy zewnętrzny moment siły względem jego środka masy. Korzystając z równania (12.34), zasadę zachowania momentu pędu <1, ~ ij) możemy z.apisać w postaci:

czyli    /

61, s -tww    < 12.3-6)

A

O—» 2, Prędkość kątową możemy wyrazić przez kąt obrotu i czas potrzebny na jego pokonanie. Na początku i na końcu skoku akro-