3582324938

Ćwiczenie 20

Wyznaczanie energii aktywacji przewodnictwa materiałów półprzewodnikowych

I. Zagadnienia do samodzielnego opracowania

1.    Pojęcie koncentracji i ruchliwości nośników ładunku.

2.    Klasyczny model przewodnictwa - gęstość prądu.

3.    Model pasmowy półprzewodników.

II. Wprowadzenie

Przewodnictwo elektryczne er zależy od koncentracji nośników ładunku n i ich ruchliwości p

er = enp    (1)

Zgodnie ze statystyką Fermi-Diraca koncentracja nośników prądu elektrycznego w półprzewodnikach jest funkcją temperatury:

£

(2)

gdzie: e - energia aktywacji nośników prądu, k - stała Boltzmana,

T - temperatura.

Ponieważ ruchliwość p bardzo słabo zależy od temperatury, można przyjąć, że

(3)

cj - e/m^e -

Zgodnie z prawem Ohma: j = aE gęstość prądu elektrycznego wykazuje taką samą zależność od temperatury jak przewodnictwo elektryczne. Ponieważ gęstość prądu jest proporcjonalna do natężenia prądu (j cel), możemy zapisać:

£

(4a)

Po zlogarytmowaniu tego wyrażenia otrzymamy:

(4b)

ln/ = ——+ ln/_n 2 kT    ⁰

czyli otrzymujemy liniową zależność ln/ od —.

Przykładowy przebieg tej zależności jest przedstawiony na rys. 1.

A

mi

Rys. 1. Wykres zmiany natężenia prądu w zależności od odwrotności temperatury

1