3582326604

Statystyka - kolokwium, semestr I

1.    Czym różni się hipoteza statystyczna od hipotezy badawczej?

HIPOTEZA BADAWCZA - jest sformułowana w terminach badania, w terminach merytorycznych a nie statystycznych. Hipoteza badawcza, niekiedy nazywana hipotezą naukową jest propozycją przypuszczalnego rozwiązania problemu badawczego, przez który w metodologii rozumie się pytanie albo zbiór pytań dotyczących pewnego fragmentu rzeczywistości. Taka propozycja rozwiązania problemu badawczego to często pomysł na przeprowadzenie badania, które może doprowadzić do rozwiązania problemu badawczego. Hipoteza badawcza to dowolne przypuszczenie odnośnie relacji między elementami czy właściwościami badanych elementów, sformułowane w terminach określonej dziedziny wiedzy czy dyscypliny naukowej.

HIPOTEZA STATYSTYCZNA formułowana jest w terminach prawdziwych, (choć nam nieznanych) wartości parametrów czy postaci rozkładu a nie wyników uzyskiwanych z próby. Hipoteza statystyczna dotyczy teoretycznej kategorii badania a nie wyników uzyskanych z próby. Hipoteza statystyczna to każde przypuszczenie dotyczące rozkładu (rozkładów) prawdopodobieństwa badanej zmiennej losowej (zmiennych losowych). Przypuszczenie to może dotyczyć parametru (parametrów) rozkładu prawdopodobieństwa albo postaci tegoż rozkładu. Natomiast testowanie hipotezy statystycznej to nie tylko kwestia decyzji związanej z hipotezą zerową (testowaną) ale także rozstrzygnięcie, co zrobić, jeśli ją odrzucimy. Odrzucenie hipotezy zerowej jest równoznaczne z podjęciem decyzji o jej fałszywości. Decyzja o przyjęciu hipotezy zerowej nie polega na stwierdzeniu iż jest ona prawdziwa. W każdym przypadku testowania hipotezy, oprócz hipotezy zerowej, sformułowana musi zostać także hipoteza alternatywna.

2.    Zinterpretuj poziom istotności testu równy 0.05

POZIOM ISTOTNOŚCI TESTU gwarantuje nam, że decyzja o fałszywości hipotezy zerowej i w konsekwencji decyzja o jej odrzuceniu będzie błędna nie częściej niż a x 100%. Czyli dla a = 0,05 decyzja o odrzuceniu hipotezy zerowej będzie błędna nie częściej niż w 5 przypadkach na 100.

3.    Zinterpretuj poziom ufności przedziału ufności równy 0.05

Jeśli wielokrotnie przeprowadzimy doświadczenie losowe (badanie) na odpowiedniej próbie i na podstawie wyników każdej próby obliczając realizację przedziału ufności, otrzymamy dużą liczbę liczbowych przedziałów ufności o różnych krańcach i różnych długościach. Jeśli poziom ufności przedziału ufności jest równy 0,95 to 95% spośród tych przedziałów będzie pokrywało nieznaną wartość szacowanego parametru Q (np. wartości oczekiwanej), oczywiście nie wiemy, które to są przedziały. (Prawdopodobieństwo, iż wynik badania zarejestrowany w próbie, podany w sposób przedziałowy jako pewien zakres wartości, jest zgodny ze stanem faktycznym w całej populacji).

4.    Czym różni się: poziom istotności testu i poziom ufności przedziału ufności?

Poziom istotności jest to prawdopodobieństwo popełnienia błędu pierwszego rodzaju (prawdziwa hipoteza zerowa - Ho, hipoteza przyjęta - Hi). Poziom ufności przedziału ufności to procent przedziałów spośród wszystkich przedziałów, które będą pokrywały nieznaną wartość szacowanego parametru Q.

5.    Do czego wykorzystujemy testy statystyczne?

1