3582326864

Zadanie 8

Wyznaczyć stosunek przyspieszenie siły ciążenia do przyspieszenia odśrodkowego na szerokości geograficznej (p = (40 + 0.1- k)°

oraz na wysokości h=(100 + k)m jeżeli przyśpieszenie normalne na elipsoidzie GRS80 dane jest następującym wzorem

y_v = 978.0327[1 + 0.0052790414 • sin² <p - 0.0000232718 ■ sin V+ + 0.0000001262 - sin⁶ ę]cm -s~²

Na jakiej wysokości na tej szerokości geograficznej wartość przyspieszenia ciążenia zmaleje o 0.1% ? R=6370km

Dane;

przyspieszenie normalne (odśrodkowe) na tp =    44,5 °    y<(>⁼ elipsoidzie GRS80

h =    145 m    R =    6370 km

T =    86164 s

Szukane:

1)

9

a

- stosunek przyspieszenia siły ciążenia do przyspieszenia odśrodkowego na szerokości

2) Na jakiej wysokości na szerokości geograficznej <p wartość przyspieszenia ciążenia zmaleje o 0,1%?

Rozwiązanie:

Przypadek 1: Punkt związany z powierzchnią Ziemi:

1) Wyznaczenie stosunku przyspieszenia siły ciążenia do przyspieszenia odśrodkowego na szerokości geograficznej <p Przyspieszenie związane z siłą ciążenia na szerokości tp i na wysokości h wynosi:

g₉=y₉ ~a>²(R₇ +h)-coi ę-3.038-1(f -h*

przyjęto, że przyspieszenie ziemskie maleje wraz ze wzrostem wysokości o wartość

Przyspieszenie normalne dla elipsoidy GRS80 zgodnie z treścią zadania wynosi

1262- sin⁶ qĄcm■ s~

, = 978.0327[1+0.0052790414- sin² 0.0000232718- sin⁴ q>+ 0.