31421

Zadanie 1.7

Prosta ni porusza się prostopadle do swego kierunku ze stalyni przyspieszeniem a₀, przy czym jej prędkość w chwili początkowej wynosiła v₀ Prosta ta przecina się z nieruchomą prostą n pod stałym kątem a Wyznaczyć prędkość i przyspieszenie punktu A przecięcia się prostych.

Zadanie 1.8

Ruch punktu określony jest równaniem ,v(v)=bi’' - c. Po jakim czasie prędkość punktu będzie dwa razy większa od prędkości początkowej? W chwili początkowej punkt znajdował się w położeniu .v=0.

ĆWICZENIA 2

Kinematyka punktu w układzie naturalnym (równania ruchu, tor, prędkość i przyspieszenie).

Zadanie 2.1

Punkt materialny A porusza się zgodnie z równaniami ruchu: x(t)=b-sin(cot), y(t)=c-cos(cot), gdzie b, c i co są stałymi. Wyznacz równanie tom punktu, jego całkowitą prędkość i całkowite przyspieszenie oraz przyspieszenie styczne i normalne w dowolnej chwili czasu t

Zadanie 2.2

Pociąg mający prędkość początkową v₀=54[km/h], przejechał Si=600[m] w ciągu ti=30[s]. Zakładając stale przyspieszenie styczne pociągu, obliczyć jego prędkość i przyspieszenie całkowite w końcu trzydziestej sekundy, jeżeli nich odbywał się po luku o promieniu R=l[km].

Zadanie 2.3

Punkt materialny A zaczął pomszać się po okręgu o promieniu r =0.1 [m] w ten sposób, że jego przyspieszenie styczne a, jest stale równe 2 [m/s²]. Po jakim czasie jego przyspieszenie normalne będzie równe stycznemu?

Zadanie 2.4

Obliczyć promień krzywizny tom środka kulki w początku ruchu, jeżeli równania ruchu mają postać: x=2t, y=t²; przy czym t [s], x i y [m].

Zadanie 2.5

Punkt A porusza się po krzywej płaskiej zgodnie z równaniem s=b(e^k,-l) gdzie s[m], b, k są stałymi Kąt między całkowitym przyspieszeniem a prędkością wynosi: a) a = 60° b) a = 120°. Obliczyć prędkość i całkowite przyspieszenie punktu dla przypadku a) i b).

2