3582449740

II mat. fin Grupa II.

Kolokwium nr 1 z równań różniczkowych

15.04.2004

Zad 1.

Znajdź całkę ogólną równania różniczkowego^

(X³ 4- / + x)dx + xydy = 0-

Zad 2.    ....

Znajdź całkę ogólną równania różniczkowego.

(JC² + 1)>'³ + (1 -    = ⁰

Zad 3,

Znajdź całkę szczególną równania / + ytffc ■-

\

COS X

spełniającą warunek Cauchy ego

*(0) = 0 Zad 4.

krzywą, dla której rzędna punktu przecięcia dowolnej stycznej z osią Oy jest o 2 jednostki mniejsza od odciętej punktu styczności.

Zad 5.

Znajdź całkę ogólną równania różniczkowego:

y

y-4+-

^y    2j\-x²

= 0.

III MF Grupa I.

Kolokwium nr I z Równań Różniczkowych

15.04.2004

Zad 1.

2 xy

Znaleźć całkę ogólną równania Zad 2.

Zad 3.

Znaleźć całkę szczególną równania */ = W 1 - ta spełniającą warunek: y(2) = J_

Rozwiąż równanie różniczkowe:    2xtgydx + (jr² - 2sin y)dy = 0

D

+ .V = -ry ² In x

Rozwiąż równanie

Zad 5.    “■*    i -    _ -.

temperatur T, To™³ gdzie"T* -temperatunTc^T ^J^^WproS* ^pr0porcJ^onalna różnicy przebieg zmian temperatury ciała T jako ' funkrie ^{mpera Ura ot}°czema. Wyznaczyć proporcjonalności k jest siały w czasie. Wykonaj wykres oL^ego ro^ŚLir"⁰¹⁰^¹^