3582461803

Transmitancja operatorowa, podstawowe człony liniowe

Transmitaneja operatorowa (funkcja przejścia. G(s)) - stosunek transformaty Laplace'a sygnału wyjściowego do transformaty Laplace'a sygnału wejściowego układu przy zerowych warunkach początkowych

♦

Obiekt sterowania	Y

U

y(£)

U(s)

U - wejścia. Y - wyjścia

Transmitancje układów ciągłych

Dynamika obiektu opisana jest równamem

dt^Ł

+ a

dt¹

f.. +a,

dy(t)    . d*u(t) .

^{+ a}#y(0 = b_r——+ b.

dt

dt¹

d*V0

dt

a-l

₊ b₁^₊a,u(t)    (1)

at

Dla układów opisanych liniowymi równaniami różniczkowymi o stałych współczynnikach transmitancja operatorowa jest fiinkqą wymierną zmiennej zespolonej s, tzn można ją przedstawić za pomocąilorazu dwóch wielomianów

q, v _ ^ (s) _ b_ms^m ■+ b_m-is^m 1 4- ■ •. 4- bis -f 6p

⁵ U(s) a_nsⁿ +a_ll-.₁5ⁿ“^l + ... + a₁s + ao,

gdzie dla układów realizowalnych fizycznie fTl ^ 71 Pierwiastki liczmka określane są zerami transmitancji, natomiast pierwiastki mianownika określa się biegunami transmitancji lub wartościami własnymi

Przykład 1

Wyznaczyć transmitancję obiektu RL

U₂(t) = RjI(t)