1636661697
9
2. METODA SYMPLEKSOWA
widzimy, że osiąga ona wartość maksymalną dla wierzchołka v2 =
Wartość funkcji celu w tym wierzchołku wynosi 22,5, zatem maksymalny zysk dla firmy wynosi 22 500 EUR.
2. Metoda sympleksowa
2.1. Różne formy zagadnienia programowania liniowego
Zadanie postaci:
|
znaleźć minimum funkcji f(x) = cTx |
(2.1) |
|
na zbiorze ograniczonym warunkami: | |
|
II J3" |
(2.2) |
|
x > 0 |
(2.3) |
będziemy nazywać zagadnieniem programowania liniowego w postaci standardowej. Podzbiór X C Mn zdefiniowany przez ograniczenia (2.2) oraz (2.3) nazywamy zbiorem dopuszczalnym. Każdy element x G X zbioru dopuszczalnego nazywamy rozwiązaniem dopuszczalnym. Rozwiązanie dopuszczalne x, w którym funkcja / osiąga minimum nazywamy rozwiązaniem optymalnym.
Można sobie wyobrazić praktyczne zagadnienia, które nie będą zapisane w postaci standardowej. Omówimy teraz wszystkie możliwe przypadki.
1. Chcemy znaleźć maksimum (zamiast minimum funkcji /). W tym przypadku wystarczy wektor c zastąpić wektorem — c oraz otrzymaną minimalną wartość funkcji przemnożyć przez —1.
2. Nierówność anXi + ai2X2 + ... + (iinxn < bi (odp. anX\ + ai2x2 + ... + ainxn > bi) można sprowadzić do równania anX\ + ai2x2 +... + ciinxn + xn+i = bi (odp. a,nXi + a,i2X2 + ... + a,inxn — a:n+i = bi) poprzez wprowadzenie dodatkowej zmiennej xn+\ > 0 (musimy wprowadzić tyle dodatkowych zmiennych, ile mamy nierówności!).
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Img00292 296 Rys. 5.28-1. Mechanizm tworzenia się domen magnetycznych co oznacza, że osiąga ona mini
15 2. METODA SYMPLEKSOWA G C(A). Zauważmy, że aj 0 B, bo a, a2,..., a^, aj są liniowo zależne. Mamy
17 2. METODA SYMPLEKSOWA Zauważmy, że układ a, a,2,.. ., ar_i, ar+i, ar+2, • • ■, am, Ui0 jest linio
15 2. METODA SYMPLEKSOWA G C(A). Zauważmy, że aj 0 B, bo a, a2,..., a^, aj są liniowo zależne. Mamy
17 2. METODA SYMPLEKSOWA Zauważmy, że układ a, a,2,.. ., ar_i, ar+i, ar+2, • • ■, am, Ui0 jest linio
0929DRUK00001758 246 ROZDZIAŁ V, UST. 55 Z tej tabelki widzimy, że przy danem n wartości l i m są w
IMGa17 (3) To prawda, że była ona szczególnie ponętna dla tych właścicieli ziemskich, którzy swoje p
16 2. METODA SYMPLEKSOWA jest prawdziwa tylko wtedy, gdy pTVi < 0 dla i = 1,2Kładąc Hi = 0 dla ws
16 2. METODA SYMPLEKSOWA jest prawdziwa tylko wtedy, gdy pTVi < 0 dla i = 1,2Kładąc Hi = 0 dla ws
Połamość cząsteczki wody powoduje, że jest ona dobrym rozpuszczalnikiem dla innych polarnych cząstek
10257 spektroskopia005 10 współczynnik absorpcji osiąga ze wzrostem energii wartość powyżej 103 cm-1
Jeśli równanie opisuje wartość minimalną i maksymalną (dla uproszczenia przyjmijmy, że wszystkie oce
P3230322 Widzimy, że metoda ta daje tylko jedno zero a nie wszystkie. Oczywiście, jeśli f{a)f(c1) =
Metoda rozwiązywania zadania: Patrząc na rysunek widzimy, że tg^= h/xk, gdzie xk współrzędną rozbitk
więcej podobnych podstron