0929DRUK00001758

246

ROZDZIAŁ V, UST. 55

Z tej tabelki widzimy, że przy danem n wartości l i m są większe od 7r(85°) tylko wtedy, gdy X = |jl — n, lub gdy A = |i = n + 1; gdy A > n -f- 1 jest 7>7c<85®) i również gdy |j. O n + 1 jest    85°). To zruiczy, że pod znakiem całkowa

nia we wzorze (ał) można opuścić bez wpływu na dokładność wszystkie potęgi n z wyjątkiem potęgi pz-tej i (w -f- l)-ej.

Wobec powyższego wyniku można ze względu na to, że pod znakiem całkowania we wzorze (ał) jednym czynnikiem jest uⁿ, we wszystkich innych czynnikach opuścić wszystkie potęgi u z wyjątkiem pierwszej. Gdy, jeszcze w tym iloczynie opuścimy, jak poprzednio, wszystkie wyrazy zawierające a², to po łatwej redukcji z dostateeznem przybliżeniem otrzymamy:

(1 — if-j-aw)

= 1 + (n + 1) aw —

u — 1

A zatem na A„ po uwzględnieniu oznaczeń wzorów (96) uzyskuje się następujący dostatecznie pizybliżony wzór:

Jednakże i dalsze jeszcze uproszczenie jest możliwe. Prze-dew^rszystkiem można opuścić wyraz ostatni, który jest rzędu a₀ⁿ⁺¹ a, a więc bardzo mały. Wyrazowi z łly, który posiada mały czynnik a, można rówmież nadać postać uproszczoną. Gdy mianowicie pomnożymy U_H przez _{f 1} i uwzględnimy, że fP^J) = 1 to piewszy ze wzorów' (96) daję: