Politechnika Gdańska
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej
Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr
wg PN-EN 1991-1-3 i PN-EN 1991-1-4
Jerzy Bobiński
Gdańsk, wersja 0.31 (2013)
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Obciążenie śniegiem
Katedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej
Obciążenie śniegiem gruntu
Obciążenie charakterystyczne śniegiem gruntu sk [kN/m2]:
Strefa sk [kN/m2]
1 max{0,007A - 1,4; 0,7}
2 0.9
3 max{0,006A - 0,6; 1,2}
4 1.6
5 max{0,93 exp(0,00134A); 2,0}
A  wysokość nad poziomem morza (w [m])
Na granicy stref, w pasmach o szerokości 10 km po obu stronach granicy, można
przyjmować wartość średnią z dwóch sąsiadujących ze sobą stref.
Norma może być stosowana do miejsc powyżej 1500 m. n. p. m.
Nowoczesne konstrukcje drewniane  Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-EN 1991-1-3 i PN-EN 1991-1-4 2 / 19
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Obciążenie śniegiem
Katedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej
Współczynnik ksztaÅ‚tu dachu µi
Kąt spadku dachu ą 30ć% 30ć% < ą 60ć% ą > 60ć%

60 - Ä…
Współczynnik µ1 0,8 0, 8 0,0
30
0,8Ä…
Współczynnik µ2 0, 8 + 1,6 
30
2.0
1.6
µ2
µ
1.0
0.8
µ1
0ć% 15ć% 30ć% 45ć% 60ć%
Ä…
Nowoczesne konstrukcje drewniane  Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-EN 1991-1-3 i PN-EN 1991-1-4 3 / 19
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Obciążenie śniegiem
Katedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej
Przypadki obciążenia
µ1(Ä…1) 0.5µ1(Ä…2)
0.5µ1(Ä…1) µ1(Ä…2)
µ1
µ1(Ä…1) µ1(Ä…2)
Ä…1 Ä…2
Ä…
Współczynnik termiczny Ct
Do oceny zmniejszenia obciążenia śniegiem dachów o współczynniku przenikania
ciepła (> 1 W/(m2K)), w szczególności niektórych dachów krytych szkłem, z
powodu topnienia śniegu przez przechodzące ciepło.
Dla wszystkich innych przypadków Ct = 1,0.
Nowoczesne konstrukcje drewniane  Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-EN 1991-1-3 i PN-EN 1991-1-4 4 / 19
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Obciążenie śniegiem
Katedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej
Współczynnik ekspozycji Ce
Uwzględnia warunki terenowe i rodzaj otoczenia obiektu.
Teren wystawiony na działanie wiatru: Ce = 0,8 - płaskie obszary bez
przeszkód, otwarte ze wszystkich stron, bez osłon lub z niewielkimi osłonami
uformowanymi przez teren, wyższe budowle lub drzewa.
Teren normalny: Ce = 1,0  obszary, na których z powodu ukształtowania
terenu nie występuje znaczne przenoszenie śniegu przez wiatr na budowle.
Teren osłonięty: Ce = 1,2 - obszary, na których rozpatrywana budowla jest
znacznie niższa niż otaczający teren, albo otoczona wysokimi drzewami lub
wyższymi budowlami.
Nowoczesne konstrukcje drewniane  Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-EN 1991-1-3 i PN-EN 1991-1-4 5 / 19
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Obciążenie śniegiem
Katedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej
Obciążenie obliczeniowe śniegiem
Obciążenie charakterystyczne śniegiem dachu:
s = µi · Ce · Ct · sk (E-101)
Obciążenie obliczeniowe śniegiem dachu:
sd = s · Å‚f (E-102)
łf  częściowy współczynnik bezpieczeństwa, łf = 1,5.
Uwaga: obciążenie śniegiem  na 1 m2 rzutu poziomego
Nowoczesne konstrukcje drewniane  Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-EN 1991-1-3 i PN-EN 1991-1-4 6 / 19
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Obciążenie wiatrem
Katedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej
Wartość podstawowa bazowej prędkości wiatru
vb,0 m/s
Strefa
a < 300 a > 300

I 22 22 1 + 0,0006 (a - 300)2
II 26 26

III 22 22 1 + 0,0006 (a - 300)2
a - wysokość nad poziomem morza w [m].
Nowoczesne konstrukcje drewniane  Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-EN 1991-1-3 i PN-EN 1991-1-4 7 / 19
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Obciążenie wiatrem
Katedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej
Podstawowa wartość ciśnienia prędkości wiatru
qb,0 kN/m2
Strefa
a < 300 a > 300

I 0,30 0,30 1 + 0,0006 (a - 300)2
II 0,42 0,42

20000 - a
III 0,30 0,30 1 + 0,0006 (a - 300)2
20000 + a
a - wysokość nad poziomem morza w [m].
Nowoczesne konstrukcje drewniane  Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-EN 1991-1-3 i PN-EN 1991-1-4 8 / 19
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Obciążenie wiatrem
Katedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej
Bazowa prędkość wiatru
vb = cdir · cseason · vb,0 (E-103)
cseason  współczynnik sezonowy; wartość zalecana 1,0,
cdir  współczynnik kierunkowy; wartość zalecana 1,0,
Kierunek wiatru
Strefa 0ć% 30ć% 60ć% 90ć% 120ć% 150ć% 180ć% 210ć% 240ć% 270ć% 300ć% 330ć%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 0,8 0,7 0,8 0,9 1,0 0,9
2 1,0 0,9 0,8 0,7 0,8 0,9 1,0
3 0,8 0,7 0,9 1,0
Nowoczesne konstrukcje drewniane  Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-EN 1991-1-3 i PN-EN 1991-1-4 9 / 19
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Obciążenie wiatrem
Katedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej
Średnia prędkość wiatru
vm(z) = cr (z) · co(z) · vb (E-104)
z  wysokość nad poziomem terenu,
cr  współczynnik chropowatości,
co  współczynnik rzez
by terenu (orografii); wartość zalecana 1,0,
Wartość szczytowa ciśnienia prędkości wiatru
2
qp(z) = . . . · vm(z) = ce(z) · qb (E-105)
ce  współczynnik ekspozycji,
qb  wartość bazowa ciśnienia prędkości:
1
2
qb = Á · vb (E-106)
2
Á  gÄ™stość powietrza, Á = 1,25 kg/m3 (zalecane).
Nowoczesne konstrukcje drewniane  Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-EN 1991-1-3 i PN-EN 1991-1-4 10 / 19
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Obciążenie wiatrem
Katedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej
Współczynnik chropowatości i ekspozycji
Kategoria
cr (z) ce(z)
terenu
0,11 0,176
z z
0 1,27 2,98
10 10
0,13 0,205
z z
I 1,18 2,78
10 10
0,17 0,265
z z
II 2,29
10 10
0,19 0,26
z z
III 0,81 1,89
10 10
0,24 0,30
z z
IV 0,62 1,47
10 10
Nowoczesne konstrukcje drewniane  Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-EN 1991-1-3 i PN-EN 1991-1-4 11 / 19
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Obciążenie wiatrem
Katedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej
Kategorie terenu (załącznik A)
0 morze, obszar brzegowy otwarty na morze,
I jeziora albo obszary z pomijalnie niewielką roślinnością i bez przeszkód,
II obszary z niską roślinnością taką jak trawa, oraz pojedynczymi przeszkodami
(drzewa, budynki) oddalonymi od siebie na odległość nie mniejszą niż 20 ich
wysokości,
III onszary regularnie pokryte roślinnością albo budynkami lub z pojedynczymi
przeszkodami oddalonymi od siebie na odległość nie większą niż 20 ich
wysokości (jak wsie, tereny podmiejskie, stałe lasy),
IV obszary, na których przynajmniej 15% powierzchni pokrywają budynki o
średniej wysokości przekraczającej 15 m.
Nowoczesne konstrukcje drewniane  Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-EN 1991-1-3 i PN-EN 1991-1-4 12 / 19
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Obciążenie wiatrem
Katedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej
Obciążenie wiatrem na powierzchnię i konstrukcję
Ciśnienie wiatru działające na powierzchnie zewnętrzne:
we = qp(ze) · cpe (E-107)
ze  wysokość odniesienia dla ciśnienia zewnętrznego,
cpe  współczynnik ciśnienia zewnętrznego.
Siła zewnętrzna wywierana na konstrukcję (wersja druga):

Fw,e = cscd we · Aref (E-108)
cscd  współczynnik konstrukcyjny (wartość domyślna cscd = 1,0),
Aref  pole rozpatrywanego elementu konstrukcji.
łf  częściowy współczynnik bezpieczeństwa, łf = 1,5.
Uwaga: siły tarcia Ffr .
Nowoczesne konstrukcje drewniane  Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-EN 1991-1-3 i PN-EN 1991-1-4 13 / 19
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Obciążenie wiatrem
Katedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej
Współczynnik cep  dach jednospadowy (1)
widok z boku
wysoka wysoka
wiatr wiatr
krawędz

niska
¸ = 0ć% niska ¸ = 180ć% krawÄ™dz

Ä… Ä…
krawędz
krawędz

h h
kierunek wiatru ¸ = 0ć% i ¸ = 180ć% kierunek wiatru ¸ = 90ć%
wysoka krawędz

e/4
F
e/4 Fup
wiatr wiatr
G H b G H I b
e/4 Flow
e/4
F
niska krawędz

e/10
e/2
e/10
Nowoczesne konstrukcje drewniane  Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-EN 1991-1-3 i PN-EN 1991-1-4 14 / 19
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Obciążenie wiatrem
Katedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej
Współczynnik cep  dach jednospadowy (2)
KÄ…t Pole dla kierunku wiatru ¸ = 0ć% Pole dla kierunku wiatru ¸ = 180ć%
spadku F G H F G H
Ä… cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1
-1,7 -2,5 -1,2 -2,0 -0,6 -1,2
5ć% -2,3 -2,5 -1,3 -2,0 -0,8 -1,2
+0,0 +0,0 +0,0
15ć% -0,9 -2,0 -0,8 -1,5 -0,3 -2,5 -2,8 -1,3 -2,0 -0,9 -1,2
+0,2 +0,2 +0,2
-0,5 -1,5 -0,5 -1,5 -0,2
30ć% -1,1 -2,3 -0,8 -1,5 -0,8
+0,7 +0,7 +0,4
-0,0 -0,0 -0,0
45ć% -0,6 -1,3 -0,5 -0,7
+0,7 +0,7 +0,6
60ć% +0,7 +0,7 +0,7 -0,5 -1,0 -0,5 -0,5
75ć% +0,8 +0,8 +0,8 -0,5 -1,0 -0,5 -0,5
Nowoczesne konstrukcje drewniane  Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-EN 1991-1-3 i PN-EN 1991-1-4 15 / 19
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Obciążenie wiatrem
Katedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej
Współczynnik cep  dach jednospadowy (3)
KÄ…t Pole dla kierunku wiatru ¸ = 90ć%
spadku Fup Flow G H I
Ä… cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1
5ć% -2,1 -2,6 -2,1 -2,4 -1,8 -2,0 -0,6 -1,2 -0,5
15ć% -2,4 -2,9 -1,6 -2,4 -1,9 -2,5 -0,8 -1,2 -0,7 -1,2
30ć% -2,1 -2,9 -1,3 -2,0 -1,5 -2,0 -1,0 -1,3 -0,8 -1,2
45ć% -1,5 -2,4 -1,3 -2,0 -1,4 -2,0 -1,0 -1,3 -0,9 -1,2
60ć% -1,2 -2,0 -1,2 -2,0 -1,2 -2,0 -1,0 -1,3 -0,7 -1,2
75ć% -1,2 -2,0 -1,2 -2,0 -1,2 -2,0 -1,0 -1,3 -0,5
Nowoczesne konstrukcje drewniane  Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-EN 1991-1-3 i PN-EN 1991-1-4 16 / 19
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Obciążenie wiatrem
Katedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej
Współczynnik cep  dach dwuspadowy (1)
widok z boku
połać połać połać połać
nawietrzna zawietrzna nawietrzna zawietrzna
wiatr wiatr
¸ = 0ć% ¸ = 0ć%
Ä… Ä… Ä… Ä…
Ä… > 0 Ä… < 0
h h
dach dwuspadowy dach zagłębiony
kierunek wiatru ¸ = 0ć%
kierunek wiatru ¸ = 90ć%
połać nawietrzna połać zawietrzna
e/4
F
e/4
F
H I
G
kalenica
wiatr wiatr
G H J I b b
albo niecka
G
H I
e/4
F
e/4
F
e/10
e/2
e/10 e/10
Nowoczesne konstrukcje drewniane  Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-EN 1991-1-3 i PN-EN 1991-1-4 17 / 19
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Obciążenie wiatrem
Katedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej
Współczynnik cep  dach dwuspadowy (2)
KÄ…t Pole dla kierunku wiatru ¸ = 0ć%
spadku F G H I J
Ä… cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1
-45ć% -0,6 -0,6 -0,8 -0,7 -1,0 -1,5
-30ć% -1,1 -2,0 -0,8 -1,5 -0,8 -0,6 -0,8 -1,4
-15ć% -2,5 -2,8 -1,3 -2,0 -0,9 -1,2 -0,5 -0,7 -1,2
+0,2 +0,2
-5ć% -2,3 -2,5 -1,2 -2,0 -0,8 -1,2
-0,6 -0,6
+0,2
5ć% -1,7 -2,5 -1,2 -2,0 -0,6 -1,2 -0,6
+0,0 +0,0 +0,0 -0,6
-0,4 -1,0 -1,5
15ć% -0,9 -2,0 -0,8 -1,5 -0,3
+0,2 +0,2 +0,2 +0,0 0,0 0,0
-0,4 -0,5
30ć% -0,5 -1,5 -0,5 -1,5 -0,2
+0,7 +0,7 +0,4 +0,0 +0,0
-0,0 -0,0 -0,0 -0,2 -0,3
45ć%
+0,7 +0,7 +0,6 +0,0 +0,0
60ć% +0,7 +0,7 +0,7 -0,2 -0,3
75ć% +0,8 +0,8 +0,8 -0,2 -0,3
Nowoczesne konstrukcje drewniane  Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-EN 1991-1-3 i PN-EN 1991-1-4 18 / 19
kalenica albo niecka
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Obciążenie wiatrem
Katedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej
Współczynnik cep  dach dwuspadowy (3)
KÄ…t Pole dla kierunku wiatru ¸ = 90ć%
spadku F G H I
Ä… cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1
-45ć% -1,4 -2,0 -1,2 -2,0 -1,0 -1,3 -0,9 -1,2
-30ć% -1,5 -2,1 -1,2 -2,0 -1,0 -1,3 -0,9 -1,2
-15ć% -1,9 -2,5 -1,2 -2,0 -0,8 -1,2 -0,8 -1,2
-5ć% -1,8 -2,5 -1,2 -2,0 -0,7 -1,2 -0,6 -1,2
5ć% -1,6 -2,2 -1,3 -2,0 -0,7 -1,2 -0,6
15ć% -1,3 -2,0 -1,3 -2,0 -0,6 -1,2 -0,5
30ć% -1,1 -1,5 -1,4 -2,0 -0,8 -1,2 -0,5
45ć% -1,1 -1,5 -1,4 -2,0 -0,9 -1,2 -0,5
60ć% -1,1 -1,5 -1,2 -2,0 -0,8 -1,0 -0,5
75ć% -1,1 -1,5 -1,2 -2,0 -0,8 -1,0 -0,5
Nowoczesne konstrukcje drewniane  Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-EN 1991-1-3 i PN-EN 1991-1-4 19 / 19