3263847878

CIAŁ Kolokwium 2. 23 stycznia 2017. Temat A

•    K.i/<|.i odpowiedź TRZEBA starannie uzasadnić

•    Rozwijanie każdego zadania 1 HZI BA napisai na ODDZIELNEJ kartce lub kartkach.

•    CZYTI LNU podai imię. nazwisk*    >u osoby zdającej,

numer grupy ćwiczeniowej lub nazwisko prowadzącego, numer zadania i literę tematu.

Zadanie 1. ISptJ

Dla t € R przekształcenie _r'₍ : }*-’ — R ¹ dane jest wzorem

•ef{{^t-J'4 ^0)) - (-Tl    +TS.J'! -2r₂ +    + 2j-₄ ~ r*,. 3.rj + V₂ - 3ra-f-/r, + 3rO •

(a)    Znaleźć bazę przestrzeni ker(_r'-.) oraz znaleźć wymiar przestrzeni in>(<ćr,)-

(b)    Dla jakich 11 R przekształcenie _v*, jest epimorli/.mem?