5987093082

_□_

Zasada dyskonta handlowego prostego.

Dyskonto jest obliczane od kwoty, którą dłużnik zwróci po określonym czasie, jest proporcjonalne do tego czasu i jest odejmowane od tej kwoty w chwili udzielania pożyczki.

Dyskonto od kwoty FV (końcowej) za czas n przy dane stopie dyskontowej d oblicza się jako D = FVdn i model dyskonta handlowego prostego ma postać

PV = FV — D = FV — FVdn, czyli PV = FV{ 1 - dn).

Z tego modelu wynikają wzory na kapitał końcowy, stopę dyskontową i czas oprocentowania:

PV		(, PV\	-H^1-
1 — dn'	d=-	l^1 FVj'
FV — -	PV	d__5_	D
^r y — .	l — dn’	“ FVn'	^n ~ FVd

Przykład.

(a) Za pół roku wygram kumulację 10 min. zł, ile teraz pożyczki mogę dostać przy rocznej stopie dyskontowej 12%?

PV = 10000000(1 - 6^) = 10000000 • 0,94 = 9400000

(b) Teraz chcę 10 000 000 zł ile oddam po pół roku ze stopą dyskontową 12%?

FV

10000000

0,94

= 10638297,87

(c) Teraz chcę 10000000 zł, a za pół roku dam 10500000, jaka musi być stopa dyskontowa?

= 0,095 czyli 9,5%

500000

10500000-0,5

(d)

Chcę spłacić 10000000 zł kwotą 10500000 zł ze stopą dyskontową 10%, kiedy mam spłacić pożyczkę?

500000    .

n =-as 0.4 czyli ok. 5 miesięcy

10500000-0,1    '    ³    * ¹

□

Zadanie 12. Pożyczkę 5600 zł spłacono po 3 miesiącach kwotą 5900 zł. Jeżeli opłatą za pożyczkę były (a) odsetki płatne z dołu, obliczyć stopę procentową, [21,43%]

(b) odsetki płatne z góry, obliczyć stopę dyskontową. [20,34%]

□

Zadanie 13. Przedsiębiorca uzyskał kredyt handlowy na okres 60 dni na zakup surowców w kwocie 24700. Jaka powinna być wartość nominalna weksla poręczającego transakcję, jeżeli strony zgodziły się na stopę dyskontową d = 11%. [25161,29]    □

Zadanie 14. Za towar kupiony w hurtowni trzeba zapłacić w ciągu 28 dni, ale jeżeli zapłaci się w ciągu 7 dni to otrzymuje się rabat w wysokości 3%. Przy jakiej stopie dyskontowej d warto wziąć pożyczkę by skorzystać z rabatu przy odsetkach płatnych z góry \d < 51,43%], a z dołu [i < 53,02%].    □