ÿþP r z e m y s Ba w W Bo d a r c z y k
W i z u a l i z a c j a d a n y c h
P r a c a m a g i s t e r s k a p o d k i e r u n k i e m
p r o f . W Bo d z i s Ba w a D u c h a
W y d z i a B M a t e m a t y k i i I n f o r m a t y k i
U n i w e r s y t e t M i k o Ba j a K o p e r n i k a , T o r u D 2 0 0 7
S p i s t r e [c i
1 . W s t p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 . E k s p l o r a c y j n a A n a l i z a D a n y c h ( E D A ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2 . 1 . W p r o w a d z e n i e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2 . 2 . M e t o d y g r a f i c z n e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2 . 2 . 1 . W y k r e s y j e d n e j z m i e n n e j . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2 . 2 . 2 . R z u t n a d w i e w s p ó Br z d n e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2
2 . 2 . 3 . M e t o d y u |y w a j c e k o l o r u i o d c i e n i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4
2 . 2 . 4 . M e t o d y k o r z y s t a j c e z o s i g w i a z d o w y c h ( r a d a r o w y c h ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6
2 . 2 . 5 . M e t o d y w y k o r z y s t u j c e o s i e w s p ó Br z d n y c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7
2 . 2 . 6 . W y k r e s y w y k o r z y s t u j c e p r e d y s p o z y c j e c z Bo w i e k a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8
2 . 2 . 7 . P o d s u m o w a n i e m e t o d g r a f i c z n y c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9
3 . P r o b l e m d a n y c h w i e l o w y m i a r o w y c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1
3 . 1 . P s y c h o l o g i c z n e p o d s t a w y w i z u a l i z a c j i d a n y c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1
3 . 2 . R e d u k c j a w y m i a r o w o [c i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2
3 . 2 . 1 . A n a l i z a G Bó w n y c h S k Ba d o w y c h ( P C A ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3
3 . 2 . 2 . L i n i o w a A n a l i z a D y s k r y m i n a c y j n a ( L D A ) o r a z A n a l i z a D y s k r y m i n a c y j n a
F i s h e r a ( F D A ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6
3 . 2 . 3 . A n a l i z a S k Ba d o w y c h N i e z a l e |n y c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8
3 . 2 . 4 . F i l t r y c e c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9
2
4 . Z a i m p l e m e n t o w a n y p a k i e t m e t o d w i z u a l i z a c j i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1
4 . 1 . S t r u k t u r a a p l i k a c j i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1
4 . 1 . 1 . P o d s t a w o w e i n f o r m a c j e o z b i o r z e d a n y c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2
4 . 1 . 2 . S t a t y s t y k i c e c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3
4 . 1 . 3 . Z b i ó r d a n y c h p r z e d s t a w i o n y z a p o m o c w s p ó Br z d n y c h r ó w n o l e g By c h . . . . . . . . . 3 5
4 . 1 . 4 . R z u t o w a n i e d a n y c h n a d w a w y m i a r y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8
4 . 1 . 5 . H i s t o g r a m y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1
4 . 1 . 6 . M a c i e r z w y k r e s ó w r o z p r o s z o n y c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 6
4 . 1 . 7 . W i z u a l i z a t o r c e c h n i e u p o r z d k o w a n y c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 8
5 . P o d s u m o w a n i e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3
S p i s i l u s t r a c j i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5
B i b l i o g r a f i a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 7
3
1 . W s t p
E k s p l o r a c j a d a n y c h ( a n g . d a t a m i n i n g ) t o j e d e n z e t a p ó w p r o c e s u o d k r y w a n i a
w i e d z y z b a z d a n y c h . O b s z a r y j e j z a s t o s o w a n i a o b e j m u j m i e j s c a , w k t ó r y c h s t o s u j e s i
s y s t e m y i n f o r m a t y c z n e g r o m a d z c e p o z y s k a n e d a n e w p o s t a c i b a z . J a k w i a d o m o b a z y
d a n y c h c h a r a k t e r y z u j s i d u | p r o s t o t k o n s t r u k c j i c o p o w o d u j e , |e z n a j d u j
z a s t o s o w a n i e p r a w i e w e w s z y s t k i c h d z i e d z i n a c h |y c i a . O c z y w i [c i e k o l e j n y m p o w o d e m
i c h t w o r z e n i a j e s t p o t r z e b a s k Ba d o w a n i a d a n y c h t a k i c h j a k : d a n e k l i e n t ó w w f i r m a c h , d a n e
p a c j e n t ó w w s z p i t a l a c h , w y n i k i b a d a D , d o [w i a d c z e D, d a n e t o w a r ó w p r o d u k o w a n y c h b d z
s p r z e d a w a n y c h l u b j a k i e k o l w i e k i n n e i n f o r m a c j e . N a t o m i a s t w s z d z i e t a m , g d z i e z o s t a Ba
j u | u t w o r z o n a t a k a b a z a , p o j a w i a s i p o t r z e b a a n a l i z y z g r o m a d z o n y c h w n i e j d a n y c h w
c e l u o d k r y c i a n i e z n a n e j d o t d w i e d z y , t a k i e j j a k n p . o k r e [l e n i e g r u p y k l i e n t ó w d o j a k i c h
t r a f i a j p r o d u k t y f i r m y , s t w o r z e n i e d Bu g o t e r m i n o w e j p r o g n o z y p o g o d y i t p . I s t n i e j e w i e l e
t e c h n i k e k s p l o r a c j i d a n y c h , i w Ba [n i e j e d n z n i c h j e s t t y t u Bo w a w i z u a l i z a c j a .
C e l e m w i z u a l i z a c j i d a n y c h j e s t p o k a z a n i e p o s i a d a n y c h i n f o r m a c j i w s p o s ó b
p o z w a l a j c y n a i c h d o k Ba d n e i e f e k t y w n e z r o z u m i e n i e o r a z a n a l i z . D z i e j e s i t a k d l a t e g o
p o n i e w a | l u d z i e d o b r z e s k a n u j , r o z p o z n a j i z a p a m i t u j p r z e d s t a w i o n e i m o b r a z y
( k s z t a Bt , d Bu g o [, b u d o w a i t p . ) . D z i k i w i z u a l i z a c j i m o |e m y Bc z y w i e l k i e z b i o r y d a n y c h i
4
p o k a z a w s z y s t k i e i n f o r m a c j e j e d n o c z e [n i e , c o z n a c z n i e u Ba t w i a a n a l i z . M o |e m y r ó w n i e |
s t o s o w a p o r ó w n a n i a w i z u a l n e , d z i k i k t ó r y m d u |o Ba t w i e j s t w i e r d z i w i e l e f a k t ó w .
K o l e j n z a l e t j e s t m o |l i w o [ a n a l i z y d a n y c h n a k i l k u p o z i o m a c h s z c z e g ó Bo w o [c i .
Z w i z u a l i z a c j m a m y d o c z y n i e n i a n a k a |d y m k r o k u n a s z e g o |y c i a . R e p r e z e n t a c j a
g r a f i c z n a j e s t u |y w a n a w t e l e w i z j i , w p r a s i e i w k a |d y m i n n y m zr ó d l e i n f o r m a c j i
( w y Bc z a j c s t a c j e r a d i o w e ) , g d y t y l k o m a m y d o c z y n i e n i a z d a n y m i n u m e r y c z n y m i .
W i z u a l i z a c j a j e s t n i e z b d n a g d y c h c e m y : p o k a z a k u r s p e w n e j w a l u t y n a p r z e Bo m i e
o k r e [l o n e g o c z a s u ( w y k r e s l i n i o w y ) , w y n i k i w y b o r ó w ( h i s t o g r a m y ) l u b c h o c i a |b y
p r o g n o z p o g o d y . J e d n a k n i e s t o j e d y n e p r z y k Ba d y r e p r e z e n t a c j i g r a f i c z n e j d a n y c h . M o |e
o n a s Bu |y n i e t y l k o u Ba t w i e n i u d o s t r z e |e n i a p e w n y c h w Ba s n o [c i , l e c z w r c z i c h o d k r y c i u .
D o t y c z y t o p r z e d e w s z y s t k i m w i e l k i c h z b i o r ó w d a n y c h , k t ó r e s k o m p l e t o w a n e p r z e z
w i e l e l a t n a r z e c z p ó zn i e j s z y c h b a d a D. W Ba [n i e w t a k i m c e l u t w o r z o n e s n a r z d z i a d o
w i z u a l i z a c j i d a n y c h w a p l i k a c j a c h t y p u G h o s t M i n e r l u b Y a l e .
5
2 . E k s p l o r a c y j n a A n a l i z a D a n y c h ( E D A )
2 . 1 . W p r o w a d z e n i e
E k s p l o r a c y j n a A n a l i z a D a n y c h ( E D A E x p l o r a t o r y D a t a A n a l y s i s ) w y k o r z y s t u j e
r ó |n e g o r o d z a j u t e c h n i k i ( p r z e d e w s z y s t k i m g r a f i c z n e ) w c e l u : o d k r y c i a i s t o t n y c h
z m i e n n y c h , s z u m u d a n y c h , s t r u k t u r y d a n y c h , p r z e t e s t o w a n i a p o d s t a w o w y c h z a Bo |e D.
J e d n a k n i e c h o d z i t y l k o o z b i ó r t e c h n i k . E D A p r z e d e w s z y s t k i m o z n a c z a i n n e p o d e j [c i e
d o a n a l i z y d a n y c h . W p o r ó w n a n i u d o a n a l i z y k l a s y c z n e j :
p r o b l e m = > d a n e = > m o d e l = > a n a l i z a = > w n i o s k i ,
o r a z a n a l i z y B a y e s o w s k i e j :
p r o b l e m = > d a n e = > m o d e l = > r o z k Ba d d a n y c h = > a n a l i z a = > w n i o s k i ,
k o l e j n o [ p o s t p o w a n i a w E D A j e s t n a s t p u j c a :
p r o b l e m = > d a n e = > a n a l i z a = > m o d e l = > w n i o s k i .
J a k w i d a k a |d e z w y |e j w y m i e n i o n y c h p o d e j [ d o a n a l i z y d a n y c h z a c z y n a s i o d j a k i e g o [
n a u k o w e g o b d z t e c h n i c z n e g o p r o b l e m u , a k o Dc z y s i n a o d p o w i e d n i c h w n i o s k a c h .
J e d n a k b a r d z o i s t o t n e s k r o k i p o [r e d n i e . W p o d e j [c i u k l a s y c z n y m o r a z B a y e s o w k i m
n a r z u c a n y j e s t p e w i e n m o d e l d a n y c h , a i c h a n a l i z a o p a r t a j e s t o t e n m o d e l . E D A n i e
z a k Ba d a |a d n e g o , l e c z s k u p i a s i n a s t r u k t u r z e d a n y c h i p o z w a l a i m z a s u g e r o w a j a k i
m o d e l b d z i e d l a n i c h n a j l e p s z y . T e c h n i k i s k Ba d a j c e s i n a p o d e j [c i e k l a s y c z n e s m o c n o
6
s f o r m a l i z o w a n e , p o d c z a s g d y E D A o f e r u j e m e t o d y , k t ó r y c h w y n i k i s z a l e |n e o d
i n t e r p r e t a c j i o s o b y ( k a |d y a n a l i t y k m o |e w y c i g n i n n e w n i o s k i ) . W p o d e j [c i u
k l a s y c z n y m d a n e z a z w y c z a j r e p r e z e n t u j e k i l k a l i c z b , k t ó r e z j e d n e j s t r o n y o p i s u j w a |n e
w a r t o [c i t a k i e j a k w a r i a n c j a , a l e z d r u g i e j s t r o n y k o n c e n t r u j c s i t y l k o n a n i c h ( m o |e m y
p o m i n i n n e , r ó w n i e i s t o t n e ) . E D A o f e r u j e t e c h n i k i , k t ó r e c z s t o w y k o r z y s t u j w s z y s t k i e
d o s t p n e d a n e . T e s t y , k t ó r e b a z u j n a t e c h n i k a c h k l a s y c z n y c h s b a r d z o w r a |l i w e n a
p o c z y n i o n e z a Bo |e n i a , a p r a w d z i w o [ w y n i k ó w z a l e |y o d p r a w d z i w o [c i z a Bo |e D. C z s t o
z a Bo |e n i a t e s n i e z n a n e l u b n i e z o s t a By p r z e t e s t o w a n e , w t e d y c i |k o o k r e [l i c z y t e s t d a j e
d o b r e w y n i k i . W i k s z o [ t e c h n i k E D A n i e c z y n i |a d n y c h z a Bo |e D, t y l k o p r z e d s t a w i a
w s z y s t k i e d a n e w n i e z m i e n i o n e j p o s t a c i , c o p o z w a l a u n i k n w i e l u b Bd ó w ( z a Bo |e n i e o
m o d e l u , p r z y k Ba d p o n i |e j ) . E D A o p i e r a s i n a m e t o d a c h g r a f i c z n y c h , p o n i e w a | s o n e
n a j k r ó t s z d r o g d o o d k r y c i a m o d e l u , d a n y c h , k o r e l a c j i b d z s z u m u . W e zm y n a p r z y k Ba d
c z t e r y z b i o r y :
Z b i ó r 1 Z b i ó r 2 Z b i ó r 3 Z b i ó r 4
X 1 Y 1 X 2 Y 2 X 3 Y 3 X 4 Y 4
1 0 . 0 0 8 . 0 4 1 0 . 0 0 9 . 1 4 1 0 . 0 0 7 . 4 6 8 . 0 0 6 . 5 8
8 . 0 0 6 . 9 5 8 . 0 0 8 . 1 4 8 . 0 0 6 . 7 7 8 . 0 0 5 . 7 6
1 3 . 0 0 7 . 5 8 1 3 . 0 0 8 . 7 4 1 3 . 0 0 1 2 . 7 4 8 . 0 0 7 . 7 1
9 . 0 0 8 . 8 1 9 . 0 0 8 . 7 7 9 . 0 0 7 . 1 1 8 . 0 0 8 . 8 4
1 1 . 0 0 8 . 3 3 1 1 . 0 0 9 . 2 6 1 1 . 0 0 7 . 8 1 8 . 0 0 8 . 4 7
1 4 . 0 0 9 . 9 6 1 4 . 0 0 8 . 1 0 1 4 . 0 0 8 . 8 4 8 . 0 0 7 . 0 4
6 . 0 0 7 . 2 4 6 . 0 0 6 . 1 3 6 . 0 0 6 . 0 8 8 . 0 0 5 . 2 5
4 . 0 0 4 . 2 6 4 . 0 0 3 . 1 0 4 . 0 0 5 . 3 9 1 9 . 0 0 1 2 . 5 0
1 2 . 0 0 1 0 . 8 4 1 2 . 0 0 9 . 1 3 1 2 . 0 0 8 . 1 5 8 . 0 0 5 . 5 6
7 . 0 0 4 . 8 2 7 . 0 0 7 . 2 6 7 . 0 0 6 . 4 2 8 . 0 0 7 . 9 1
5 . 0 0 5 . 6 8 5 . 0 0 4 . 7 4 5 . 0 0 5 . 7 3 8 . 0 0 6 . 8 9
7
N a s t p n i e o b l i c z a m y d l a n i c h i l o [ p r ó b e k , w a r t o [ [r e d n i X , w a r t o [ [r e d n i Y ,
k o r e l a c j o r a z d o p a s o w u j e m y f u n k c j e l i n i o w e p o s t a c i Y = a X + b ( z a k Ba d a n y m o d e l ) . D l a
k a |d e g o z b i o r u m a m y :
N = 1 1
W a r t o [ [r e d n i a X = 9 . 0
W a r t o [ [r e d n i a Y = 9 . 0
a = 0 . 5
b = 3
K o r e l a c j a = 0 . 8 1 6 ( z b i ó r 4 0 . 8 1 7 )
U |y w a j c z w y k By c h m e t o d s t a t y s t y c z n y c h m o |e m y z a Bo |y , |e z b i o r y t e s b a r d z o d o
s i e b i e p o d o b n e ( a n a w e t t a k i e s a m e ) . J e d n a k g d y p r z e a n a l i z u j e m y w s z y s t k i e d a n e i d l a
k a |d e g o z n i c h s t w o r z y m y w y k r e s r o z p r o s z o n y ( r y s . 2 . 1 ) w ó w c z a s m o |e m y s t w i e r d z i |e :
2 . 1 W y k r e s y r o z p r o s z o n e p r z e d s t a w i a j c e c z t e r y z b i o r y
8
P i e r w s z y z b i ó r j e s t l i n i o w y z d e l i k a t n y m r o z p r o s z e n i e m , d r u g i j e s t k w a d r a t o w y , t r z e c i m a
j e d n e g o w y r z u t k a ( a n g . o u t l i e r ) , a c z w a r t y j e s t s Ba b o z a p r o j e k t o w a n y , z j e d n y m p u n k t e m
m o c n o o d d a l o n y m o d w i k s z o [c i . S t a t y s t y k a i l o [c i o w a w t y m p r z y p a d k u n i e j e s t b Bd n a ,
a l e j e s t n i e k o m p l e t n a . W y n i k a t o z z a Bo |e n i a l i n i o w o [c i m o d e l u d a n y c h . D o p i e r o d z i k i
m e t o d o m E D A m o |e m y d o s t r z e c p r a w d z i w e s t r u k t u r y z b i o r ó w .
2 . 2 . M e t o d y g r a f i c z n e
E D A c h a r a k t e r y z u j e d u |y n a c i s k n a m e t o d y g r a f i c z n e , c o p o z w a l a n a l e p s z y w g l d
w d a n e . T e c h n i k w i z u a l i z a c y j n y c h j e s t w i e l e i n i e s p o s ó b w s z y s t k i e o p i s a , d l a t e g o
s k u p i m y s i n a o p i s a n i u n a j b a r d z i e j i s t o t n y c h w k o n t e k [c i e d a l s z e j p r a c y . Z e w z g l d u n a
d u | r ó |n o r o d n o [ m e t o d g r a f i c z n y c h m o |n a w p r o w a d z i p e w n i c h k l a s y f i k a c j .
Z a k Ba d a m y , |e k a |d y z u |y t y c h z b i o r ó w d a n y c h s k Ba d a s i z w e k t o r ó w o t a k i e j s a m e j
i l o [c i c e c h , g d z i e j e d n z c e c h w e k t o r a m o |e b y n u m e r , b d z n a z w a k l a s y , d o k t ó r e j o n
n a l e |y .
2 . 2 . 1 . W y k r e s y j e d n e j z m i e n n e j
S t o m e t o d y , k t ó r e p o z w a l a j n a w i z u a l i z a c j j e d n e j c e c h y ( d w ó c h l i c z c
u w z g l d n i e n i e k l a s y n a w y k r e s i e n p . p r z e z k o l o r ) . D z i k i n i m m o |e m y o b e j r z e r o z k Ba d
c e c h y , w a r t o [c i [r e d n i e , o d c h y l e n i e s t a n d a r d o w e i t p . . Z a l i c z a m y d o n i c h m . i n . w y k r e s y
p u d e Bk o w e o r a z h i s t o g r a m y .
H i s t o g r a m y s n a r z d z i e m , d z i k i k t ó r e m u m o |e m y g r a f i c z n i e o d t w o r z y r o z k Ba d d a n e j
9
c e c h y . P o z a t y m p o z w a l a j o n e r ó w n i e | d o s t r z e c r o z p i t o [, s k o [n o [ o r a z s z u m d a n y c h .
C z s t o p o d c z a s t w o r z e n i a h i s t o g r a m ó w w p r o w a d z a s i p o d z i a B n a k l a s y ( r y s . 2 . 2 ) .
2 . 2 H i s t o g r a m p r z e d s t a w i a j c y r o z k Ba d d Bu g o [c i g a t u n k ó w r y b z z a z n a c z o n o p t y m a l n g r a n i c
p o d z i a Bu
A b y s t w o r z y h i s t o g r a m m u s i m y n a j p i e r w o k r e [l i i l o [ n o r a z w i e l k o [ p o s z c z e g ó l n y c h
p r z e d z i a Bó w ( z a z w y c z a j w i e l k o [c i s s o b i e r ó w n e ) . Z a k Ba d a j c n = 2 0 w i e l k o [ j e d n e g o
p r z e d z i a Bu w y n o s i :
"= ( x m a x - x m i n ) / n ( 2 . 1 )
N a s t p n i e o k r e [l a m y k o l e j n e p r z e d z i a By :
r i = [ x m i n + ( i - 1 ) ", x m i n + i "] , g d z i e i = 1 . . . n ( 2 . 2 )
O r a z o b l i c z a m y i l e w e k t o r ó w d o n i c h w p a d a ( s p r a w d z a m y d o j a k i e g o p r z e d z i a Bu n a l e |y
o k r e [l o n a c e c h a p o s z c z e g ó l n y c h w e k t o r ó w ) . R e p r e z e n t a c j a g r a f i c z n a p o w s t a j e p o p r z e z
z a z n a c z e n i e i l o [c i p r z y p a d k ó w n a o s i p i o n o w e j , a n a o s i p o z i o m e j o d p o w i a d a j c e j i m
w a r t o [c i ( p r z e d z i a Bu ) .
1 0
M o |n a t e | t w o r z y h i s t o g r a m y , w k t ó r y c h p r z e d z i a By s r ó w n e j , n i e s z e r o k o [c i , a
w y s o k o [c i . O z n a c z a t o , |e k a |d y m z n i c h m u s i z n a l e z s i r ó w n a i l o [ w e k t o r ó w . W t y m
w y p a d k u d z i e l i m y i l o [ p r ó b e k n a n c z [c i i o d p o w i e d n i o d o b i e r a m y w i e l k o [c i
p r z e d z i a Bó w . M e t o d a t a n i e p o z w a l a j e d n a k u j a w n i w a |n y c h w Ba s n o [c i d a n y c h i w
k o n t e k [c i e a n a l i z y d a n y c h m a n i e w i e l k i e z a s t o s o w a n i e . I s t n i e j t a k |e h i s t o g r a m y
d w u w y m i a r o w e p r z e d s t a w i a n e w t r z e c h w y m i a r a c h ( o d n o s z s i o n e d o d w ó c h c e c h ) .
W c e l u p o k a z a n i a s t a t y s t y k t a k i c h j a k w a r t o [ [r e d n i a , m a k s y m a l n a , m i n i m a l n a ,
b d z o d c h y l e n i e s t a n d a r d o w e w a r t o z a s t o s o w a w y k r e s y p u d e Bk o w e ( r y s . 2 . 3 ) .
2 . 3 W y k r e s p u d e Bk o w y
W e d Bu g d e f i n i c j i l e w y b o k p u d e Bk a p o w i n i e n w y z n a c z a w i e l k o [ p i e r w s z e g o k w a r t y l a
( w i e l k o [ c e c h y , d o k t ó r e j z n a j d u j e s i 2 5 % w s z y s t k i c h o b s e r w a c j i w n a s z y m p r z y p a d k u
w e k t o r ó w ) , p r a w y w i e l k o [ t r z e c i e g o k w a r t y l a ( 7 5 % o b s e r w a c j i ) o r a z d o d a t k o w o p o w i n n a
b y z a z n a c z o n a m e d i a n a ( 5 0 % o b s e r w a c j i ) . J e d n a k z e w z g l d u n a o k r e [l o n e z a s t o s o w a n i e
w y k r e s y p u d e Bk o w e m o |n a s t w o r z y w n a s t p u j c y s p o s ó b : z a z n a c z a m y w a r t o [
n a j m n i e j s z , n a j w i k s z o r a z [r e d n i , a w i e l k o [ p u d e Bk a j e s t o k r e [l o n a p r z e z o d c h y l e n i e
s t a n d a r d o w e ( p r z y c z y m [r o d e k p u d e Bk a t o w a r t o [ [r e d n i a ) . M o |n a o c z y w i [c i e z e s t a w i
1 1
k i l k a t a k i c h w y k r e s ó w . Z e s t a w i e n i e t a k i e m o |e s Bu |y d o w s t p n e j a n a l i z y , k t ó r a p o z w o l i
n a m s t w i e r d z i z a k r e s w a r t o [c i p o s z c z e g ó l n y c h c e c h , o k r e [l i w i e l k o [ i c h w a r i a n c j i
( k w a d r a t o d c h y l e n i a s t a n d a r d o w e g o ) i t d .
2 . 2 . 2 . R z u t y n a d w i e w s p ó Br z d n e
D o t e j g r u p y z a l i c z a m y m e t o d y , k t ó r e p o z w a l a j p o k a z a j e d n o c z e [n i e d w i e
w s p ó Br z d n e . T e c h n i k i t e u m o |l i w i a j o d k r y c i e z w i z k ó w m i d z y c e c h a m i ( n p . k o r e l a c j a ) .
W y k r e s y r o z p r o s z o n e ( a n g . s c a t t e r p l o t ) s p o d s t a w o w y m n a r z d z i e m , k t ó r e r z u t u j e d a n e
n a d w i e w s p ó Br z d n e . I c h a n a l i z a p o w i n n a o d b y w a s i p o d k t e m o d k r y c i a k o r e l a c j i
m i d z y p o s z c z e g ó l n y m i c e c h a m i o r a z k l a s t e r y z a c j i d a n y c h . W y k r e s y r o z p r o s z o n e s
t w o r z o n e p o p r z e z z a z n a c z a n i e k o l e j n y c h p u n k t ó w d a n y c h w p r z e s t r z e n i d w u w y m i a r o w e j .
W a r t o [ w s p ó Br z d n e j X o d n o s i s i d o p i e r w s z e j c e c h y , a Y d o d r u g i e j . C z s t o m a m y d o
c z y n i e n i a z d a n y m i p o d z i e l o n y m i n a k l a s y ( r y s . 2 . 4 ) .
2 . 4 W y k r e s r o z p r o s z o n y n a p o d s t a w i e d a n y c h I r i s P l a n t s D a t a b a s e
1 2
W p o w y |s z y m p r z y p a d k u o [ p i o n o w a o d p o w i a d a s z e r o k o [c i l i [c i a , a o [ p o z i o m a d Bu g o [c i
l i [c i a . Aa t w o z a u w a |y , i | w y b ó r t y c h d w ó c h c e c h d o b r z e o d d z i e l a k l a s I r i s S e t o s a o d
d w ó c h p o z o s t a By c h . D z i k i w y k r e s o m r o z p r o s z o n y m Ba t w o m o |e m y o k r e [l i , k t ó r e p a r y
c e c h y s r e d u n d a n t n e . U m o |l i w i a j o n e r ó w n i e | z n a l e z i e n i e , j a k w p o w y |s z y m
p r z y p a d k u , p a r y c e c h , k t ó r a p o z w a l a n a o k r e [l e n i e k l a s y w e k t o r a . G Bó w n w a d w y k r e s ó w
r o z p r o s z o n y c h j e s t n a k Ba d a n i e s i p u n k t ó w , g d y m a m y d o c z y n i e n i a z c e c h a m i
d y s k r e t n y m i .
G d y m a m y d o c z y n i e n i a z d u |y m i z b i o r a m i d a n y c h m o |e m y s t w o r z y m a c i e r z w y k r e s ó w
r o z p r o s z o n y c h . D o k Ba d n i e c h o d z i o z e s t a w i e n i e w s z y s t k i c h b d z k i l k u w y k r e s ó w
r o z p r o s z o n y c h m o |l i w y c h d o u z y s k a n i a w o b r b i e j e d n e g o z b i o r u d a n y c h . P o z w a l a o n o n a
s z y b k i e o k r e [l e n i e , k t ó r e z p a r c e c h m o g o k a z a s i i s t o t n e , k t ó r e s r e d u n d a n t n e , o r a z
k t ó r e n i e s i s t o t n e d l a o k r e [l o n e g o p r o b l e m u ( n p . n i e s e p a r u j |a d n e j z k l a s o d r e s z t y ) .
D r u g m e t o d p o z w a l a j c j e d n o c z e s n e p o k a z a n i e d w ó c h c e c h s , w c z e [n i e j
w y m i e n i o n e , h i s t o g r a m y d w u w y m i a r o w e ( r y s . 2 . 5 )
2 . 5 P r z y k Ba d y h i s t o g r a m ó w d w u w y m i a r o w y c h p r z e d s t a w i o n y c h w t r z e c h w y m i a r a c h .
1 3
J e d n a k w p r z y p a d k u p o d z i a Bu d a n y c h n a d w i e l u b w i c e j k l a s , z e w z g l d u n a s w o j
k o n s t r u k c j , s t a j s i o n e b a r d z o c i |k i e d o a n a l i z y . P o w o d u j e t o , |e m e t o d a t a m o |e b y
p r z y d a t n a t y l k o w o k r e [l o n y c h p r z y p a d k a c h , a w p o z o s t a By c h n i e j e s t w y s t a r c z a j c o
e f e k t y w n a , b y b y Ba w a r t a z a s t o s o w a n i a .
2 . 2 . 3 . M e t o d y u |y w a j c e k o l o r u o r a z o d c i e n i
J e s t t o k o l e j n y p o m y s B n a w i z u a l i z a c j d a n y c h , w y k o r z y s t u j c y n a t u r a l n e l u d z k i e
z d o l n o [c i r o z r ó |n i a n i a k o l o r ó w ( d o t y c z y l u d z i n i e c i e r p i c y c h n a c h o r o b y t a k i e j a k
d a l t o n i z m ) . D o m e t o d t y c h n a l e | p r o s t o k t y F o r t s o n a . P o z w a l a j o n e n a w i z u a l i z a c j
w i e l u c e c h j e d n o c z e [n i e . W i e l k o [ z m i e n n y c h j e s t w y r a |o n a o d c i e n i e m s z a r o [c i k o l e j n y c h
p r o s t o k t ó w ( r y s . 2 . 6 ) .
2 . 6 P r o s t o k t y F o r t s o n a
N i e j e s t t o j e d n a k m e t o d a p o z w a l a j c a n a w n i k l i w a n a l i z d a n y c h . M o |n a o c z y w i [c i e
z e s t a w i k i l k a w e k t o r ó w ( j a k n a r y s u n k u p o w y |e j ) , a l e w y c i g n i c i e j a k i c h k o l w i e k
p r z y d a t n y c h i n f o r m a c j i z t a k i e g o z e s t a w i e n i a j e s t b a r d z o t r u d n e . Z a m i e s z c z e n i e i c h w t y m
z e s t a w i e n i u m a b a r d z i e j n a c e l u p o k a z a n i e r ó |n o r o d n o [ m e t o d , p o n i e w a | p r a k t y c z n e
z a s t o s o w a n i e p r o s t o k t ó w F o r t s o n a j e s t z n i k o m e .
1 4
I s t n i e j t e | s p e c j a l n e h i s t o g r a m y u |y w a n e w b i o i n f o r m a t y c e . W o d r ó |n i e n i u o d
w c z e [n i e j o p i s a n y c h , w y s o k o [c i p o s z c z e g ó l n y c h s Bu p k ó w z a s t p i o n e s o d p o w i e d n i m
k o l o r e m .
2 . 7 H i s t o g r a m y w b i o i n f o r m a t y c e
W p o w y |s z y m p r z y p a d k u m a m y d o c z y n i e n i a z d w i e m a c e c h a m i d y s k r e t n y m i ( 1 6 g e n ó w i
p r ó b k i ) o r a z z j e d n c i g B ( a k t y w n o [ p o s z c z e g ó l n y c h g e n ó w ) , k t ó r a z o s t a Ba
z n o r m a l i z o w a n a d o p r z e d z i a Bu [ - 1 , + 1 ] . U |y w a m y k o l o r ó w : j a s n y z i e l o n y s Ba b a
a k t y w n o [ g e n u ( c z y l i - 1 ) , c z a r n y n o r m a l n a a k t y w n o [ ( 0 ) , j a s n y c z e r w o n y w y s o k a
a k t y w n o [ ( + 1 ) . W a r t o [c i p o [r e d n i e r e p r e z e n t u j k o l e j n e o d c i e n i e d a n y c h k o l o r ó w . J a k
w i d a n a p o w y |s z y m p r z y k Ba d z i e n a w e t m e t o d y , n a p i e r w s z y r z u t o k a n i e z b y t w y r a zn e i
Ba t w e d o p r z e a n a l i z o w a n i a z n a j d u j o b s z e r n e z a s t o s o w a n i e w p e w n y c h d z i e d z i n a c h |y c i a .
1 5
2 . 2 . 4 . M e t o d y k o r z y s t a j c e z o s i g w i a z d o w y c h ( r a d a r o w y c h )
T a g r u p a s k Ba d a s i t y l k o z j e d n e j m e t o d y c z y l i w y k r e s ó w g w i a z d o w y c h ( a n g . s t a r
p l o t , r a d a r p l o t ) . T e c h n i k a p o z w a l a n a z a p r e z e n t o w a n i e d a n y c h w i e l o w y m i a r o w y c h z
d o w o l n i l o [c i z m i e n n y c h . K a |d y p r z y p a d e k j e s t r e p r e z e n t o w a n y p r z e z w y k r e s ,
p r z y p o m i n a j c y g w i a z d , w k t ó r y m k a |d y p r o m i e D p r z e d s t a w i a j e d n z m i e n n ( r y s . 2 . 8 ) .
2 . 8 W y k r e s g w i a z d o w y ( r a d a r o w y ) p r z e d s t a w i a j c y w e k t o r s k Ba d a j c y s i z p i c i u z m i e n n y c h
A n a l i z o w a n i e p o j e d y n c z y c h g w i a z d m o |e o k a z a s i m a Bo e f e k t y w n e , d l a t e g o w Ba [n i e
n a l e |y z e s t a w i k i l k a w y k r e s ó w . Aa t w i e j j e s t z a u w a |y s c h e m a t w d a n y c h , k i e d y w e k t o r y
s p r z e d s t a w i o n e w n i e a r b i t r a l n y m p o r z d k u , a c e c h y s p r z y p o r z d k o w a n e d o p r o m i e n i
w l o g i c z n e j k o l e j n o [c i .
M e t o d a t a j e s t s z c z e g ó l n i e p r z y d a t n a , g d y w s z y s t k i e z m i e n n e m a j t a k i s a m w y m i a r .
N i e s t e t y w p r z y p a d k u b a r d z o d u |y c h z b i o r ó w d a n y c h s t a j e s i b e z u |y t e c z n a ( a n a l i z a
w y k r e s u s k Ba d a j c e g o s i n p . z 7 0 0 g w i a z d ) .
1 6
2 . 2 . 5 . M e t o d y w y k o r z y s t u j c e o s i e w s p ó Br z d n y c h
P o n o w n i e b i e r z e m y p o d u w a g t y l k o j e d n m e t o d , c z y l i w s p ó Br z d n e r ó w n o l e g Be .
P o l e g a o n a n a z a z n a c z e n i u k o l e j n y c h w a r t o [c i z m i e n n y c h n a o d p o w i a d a j c y c h i m ,
r ó w n o l e g By c h d o s i e b i e o s i a c h ( r y s . 2 . 9 ) .
2 . 9 P u n k t C = ( c , c , c , c , c ) p r z e d s t a w i o n y z a p o m o c w s p ó Br z d n y c h r ó w n o l e g By c h
1 2 3 4 5
P o w y |s z y p r z y p a d e k j e s t b a r d z o p r o s t y . M a m y d a n y p u n k t ( w e k t o r ) s k Ba d a j c y s i z p i c i u
z m i e n n y c h ( c e c h ) , k a |d z p i o n o w y c h o s i t r a k t u j e m y j a k o p r z e s t r z e D k o l e j n y c h
z m i e n n y c h . W s p ó Br z d n e r ó w n o l e g Be s b a r d z o i s t o t n y m n a r z d z i e m . P o z w a l a j o n e n a
w i z u a l i z a c j c a Be g o z b i o r u d a n y c h , c o z k o l e i p o z w a l a n a o d k r y c i e z a l e |n o [c i p o m i d z y
p r z y p a d k a m i ( w e k t o r a m i ) j a k i c e c h a m i ( z m i e n n y m i ) . N i e j e s t t o j e d n a k t a k i e p r o s t e z e
w z g l d u n a n a k Ba d a n i e s i l i n i i . N a p o n i |s z y m r y s u n k u ( r y s . 2 . 1 0 ) p r z e d s t a w i o n a j e s t 5 -
w y m i a r o w a k u l a . G d y c h c i e l i b y [m y p r z y j r z e s i t y l k o j e d n e m u w e k t o r o w i , o k a z u j e s i t o
p r a k t y c z n i e n i e m o |l i w e , n a w e t p r z y t a k o k r e [l o n e j s t r u k t u r z e z b i o r u .
1 7
2 . 1 0 T r ó j w y m i a r o w a k u l a p r z e d s t a w i o n a z a p o m o c w s p ó Br z d n y c h r ó w n o l e g By c h
2 . 2 . 6 . W y k r e s y w y k o r z y s t u j c e p r e d y s p o z y c j e c z Bo w i e k a
Z a j m i e m y s i m e t o d a m i , k t ó r e a b y u Ba t w i i c h a n a l i z , w y k o r z y s t u j e l e m e n t y
d o b r z e , p r z e z l u d z i , r o z p o z n a w a l n e . D o t y c z y t o p r z e d e w s z y s t k i m s c h e m a t y c z n y c h
r y s u n k ó w , k t ó r e c z Bo w i e k c z s t o p o d d a j e a n a l i z i e , c o p o w o d u j e z w i k s z o n w r a |l i w o [ n a
z m i a n y w i c h s t r u k t u r z e .
T w a r z e C h e r n o f f a j e s t t o m e t o d a z a p r o p o n o w a n a w 1 9 7 3 r o k u p r z e z H e r m a n a C h e r n o f f a
( r y s . 2 . 1 1 ) . W t y m w y p a d k u w a r t o [c i r ó |n y c h w y m i a r ó w p r e z e n t o w a n e s p r z e z w i e l k o [,
k s z t a Bt b d z r o z m i e s z c z e n i e p o s z c z e g ó l n y c h e l e m e n t ó w t w a r z y ( n o s , o c z y , b r w i i t d . ) .
W i k s z o [ l u d z i p r z e z c a Be |y c i e m u s i r o z p o z n a w a s p o g l d a j c n a t w a r z e : r o d z i n ,
z n a j o m y c h l u b o s o b y p u b l i c z n e . P o w o d u j e t o , i | w m ó z g u t w o r z s i s t r u k t u r y
o d p o w i e d z i a l n a z a r o z p o z n a w a n i e t w a r z y . O c z y w i [c i e i s t n i e j e w i e l e t a k i c h s t r u k t u r
( z d o l n o [c i m a n u a l n e , u m i e j t n o [ p r o w a d z e n i a s a m o c h o d u , o g ó l n i e p o j t e p o c z u c i e
e s t e t y k i i t d . ) , j e d n a k c z y n n o [ o d r ó |n i a n i a o d s i e b i e t w a r z y w y d a j e s i b y j e d n z
n a j b a r d z i e j p o w s z e c h n y c h u m i e j t n o [c i . D z i k i c z e m u o s o b a a n a l i z u j c a z Ba t w o [c i
1 8
d o s t r z e |e r ó |n i c e p o m i d z y w y k r e s a m i ( t w a r z a m i ) . J e d n a k p o d o b n i e j a k w p r z y p a d k u
w y k r e s ó w g w i a z d o w y c h a n a l i z a j e d n o c z e [n i e k i l k u s e t p r z y p a d k ó w m o |e o k a z a s i
n i e m o |l i w a .
2 . 1 1 T w a r z e C h e r n o f f a
M e t o d y t e g o t y p u p o k a z u j p r z e d e w s z y s t k i m , |e m o |n a p r ó b o w a b a r d z i e j
n i e k o n w e n c j o n a l n y c h r o z w i z a D, s t a r a s i w y k o r z y s t a n a t u r a l n e l u d z k i e p r e d y s p o z y c j e .
2 . 2 . 7 . P o d s u m o w a n i e m e t o d g r a f i c z n y c h
W y m i e n i o n e w y |e j t e c h n i k i w i z u a l i z a c j i d a n y c h p o k a z u j z a r ó w n o r ó |n o r o d n e
p o d e j [c i e d o p r o b l e m u , j a k i t a k n a p r a w d s z e r o k g a m z a d a D, z k t ó r y m i m e t o d y t e
m u s z s o b i e r a d z i . I s t n i e j e o c z y w i [c i e j e s z c z e w i e l e i n n y c h m e t o d r e p r e z e n t a c j i
g r a f i c z n e j . J e d n a k w y b r a n e m e t o d y , z j e d n e j s t r o n y p o z w a l a j s t w o r z y f u n k c j o n a l n y i
k o m p l e t n y p a k i e t w i z u a l i z a c y j n y ( w y k r e s y p u d e Bk o w e , h i s t o g r a m y , w y k r e s y r o z p r o s z o n e ,
w s p ó Br z d n e r ó w n o l e g Be ) j a k i p o k a z a i n n e p o d e j [c i e d o p r o b l e m u ( t w a r z e C h e r n o f f a ,
w y k r e s y g w i a z d o w e , h i s t o g r a m y d w u w y m i a r o w e p r z e d s t a w i o n e w t r z e c h w y m i a r a c h i t d . ) .
O c z y w i [c i e s p o g l d a j c n a p o s z c z e g ó l n e t e c h n i k i m u s i m y z w r ó c i u w a g n i e t y l k o n a i c h
1 9
p r z y d a t n o [ ( n a w e t d u |) w o k r e [l o n y c h p r z y p a d k a c h , a l e b a r d z i e j n a u n i w e r s a l n o [.
M e t o d a j e s t w t e d y e f e k t y w n a i w a r t a z a s t o s o w a n i a , g d y m o |e m y j e j u |y z a r ó w n o d o
d a n y c h d y s k r e t n y c h j a k i c i g By c h , w i e l o w y m i a r o w y c h j a k i n i s k o w y m i a r o w y c h , z d u |
i l o [c i p r z y p a d k ó w o r a z g d y j e s t i c h k i l k a i t d . n o i o c z y w i [c i e g d y z a k a |d y m r a z e m
m o |n a w y c i g n p r z y d a t n e w n i o s k i .
2 0
3 . P r o b l e m d a n y c h w i e l o w y m i a r o w y c h
3 . 1 . P s y c h o l o g i c z n e p o d s t a w y w i z u a l i z a c j i d a n y c h
T e c h n i k i w i z u a l i z a c j i m a j n a c e l u z a p r e z e n t o w a n i e c z Bo w i e k o w i d a n y c h w s p o s ó b
d o k Ba d n i e p r z e k a z u j c y i n f o r m a c j e w n i c h z a w a r t e o r a z w y m a g a j c y j a k n a j m n i e j s z e g o
w y s i Bk u d o i c h z r o z u m i e n i a . P o w o d u j e t o , |e o b r a z y g r a f i c z n e u |y t e w p r o c e s i e
w i z u a l i z a c j i p o w i n n y p o w s t a w a w o p a r c i u o d o b r e z r o z u m i e n i e l u d z k i e g o u k Ba d u
w z r o k o w e g o . T e c h n i k i w i z u a l i z a c j i m a j t a k |e u m o |l i w i z a r ó w n o a n a l i z o w a n i e j a k i
o p e r o w a n i e n a d a n y c h . D l a t e g o s t r u k t u r a i n f o r m a c j i p o w i n n a b y z g o d n a z w y m a g a n i a m i
r e p r e z e n t a c y j n y m i o r a z p r e f e r e n c j a m i l u d z k i c h p r o c e s ó w p o z n a w c z y c h . J e s t t o p i e r w s z y
p o w ó d , d l a k t ó r e g o t e c h n i k i m o d e l o w a n i a d a n y c h u |y t e p o d c z a s w i z u a l i z a c j i p o w i n n y b y
o p a r t e o z r o z u m i e n i e d z i a Ba n i a l u d z k i e j p a m i c i o r a z r e p r e z e n t a c j i k o g n i t y w n e j . D r u g i
m ó w i o s i l n y m z w i z k u m i d z y p e r c e p c j , a p r o c e s a m i p o z n a w c z y m , p r z e z c o p e r c e p c j a
j e s t b a r d z o w r a |l i w a n a s t r u k t u r a l n b u d o w l u d z k i e j p a m i c i .
W o p a r c i u o p o w y |s z e s t w i e r d z e n i a p s y c h o l o g i a c z s t o n a k a z u j e n a m n a j p i e r w
u z y s k a o d p o w i e d n i r e p r e z e n t a c j d a n y c h , a d o p i e r o p o t e m i c h w i z u a l i z a c j ( r y s . 3 . 1 ) .
2 1
3 . 1 S c h e m a t p r z e d s t a w i a j c y p o d s t a w o w e a s p e k t y w i z u a l i z a c j i d a n y c h .
W p r z y p a d k u d a n y c h w i e l o w y m i a r o w y c h c z s t o n i e j e s t e [m y w s t a n i e w y b r a
o d p o w i e d n i c h c e c h p o t r z e b n y c h d o w i z u a l i z a c j i ( m e t o d y w y k o r z y s t u j c e m n i e j s z i l o [
w y m i a r ó w ) , b d z |a d n e n i e s o d p o w i e d n i e i n a l e |y s t w o r z y n o w e . W ó w c z a s w y s t p u j e
n a j b a r d z i e j z n a n y p r o b l e m p r z y g o t o w a n i a d a n y c h , c z y l i z b y t d u |a i l o [ w y m i a r ó w ( c e c h )
w z b i o r z e . R o z w i z a n i e p o l e g a n a r e d u k c j i w y m i a r o w o [c i .
3 . 2 . R e d u k c j a w y m i a r o w o [c i
G Bó w n y p r o b l e m e m z w i z a n y m z w i z u a l i z a c j s d a n e w i e l o w y m i a r o w e . O z n a c z a
t o , |e k a |d y p r z y p a d e k o p i s a n y j e s t d u | i l o [c i c e c h . O c z y w i [c i e i s t n i e j t e c h n i k i , k t ó r e
s w s t a n i e z o b r a z o w a w s z y s t k i e w y m i a r y j e d n o c z e [n i e ( n p . w s p ó Br z d n e r ó w n o l e g Be ) ,
j e d n a k m e t o d y t e s p r a w d z a j s i t a k n a p r a w d d l a n i e w i e l k i e j l i c z b y c e c h . W t a k i m
p r z y p a d k u n a l e |y p r z y g o t o w a d a n e d o w i z u a l i z a c j i , t a k a b y p ó zn i e j u z y s k a n a
r e p r e z e n t a c j a g r a f i c z n a p o z w a l a Ba w y c i g n o d p o w i e d n i e w n i o s k i ( n a l e |y s t w o r z y
2 2
o d p o w i e d n i r e p r e z e n t a c j d a n y c h ) . R o z w i z a n i e m j e s t r e d u k c j a w y m i a r o w o [c i . P r o b l e m
s t a n o w i j e d y n i e w y b ó r w y m i a r ó w ( b d z s t w o r z e n i u n o w y c h w o p a r c i u o j u | i s t n i e j c e ) ,
t a k a b y z a c h o w a By o n e i n f o r m a c j e i s t o t n e d l a o s o b y a n a l i z u j c e j d a n e . C z s t o t a k
i n f o r m a c j j e s t m i a r a p o d o b i e Ds t w a , d y s t a n s , b d z w a r i a n c j a p u n k t u w e w n t r z n e g o .
N a j c z [c i e j u |y w a n e w t y m c e l u n a r z d z i a t o : A n a l i z a G Bó w n y c h S k Ba d o w y c h ( P C A
P r i n c i p a l C o m p o n e n t A n a l y s i s ) , A n a l i z a S k Ba d o w y c h N i e z a l e |n y c h ( I C A I n d e p e n d e n t
C o m p o n e n t A n a l y s i s ) , L i n i o w a A n a l i z a D y s k r y m i n a c y j n a ( L D A L i n e a B D i s c r i m i n a n t
A n a l y s i s ) , A n a l i z a D y s k r y m i n a c y j n a F i s h e r a ( F D A F i s h e r D i s c r i m i n a n t A n a l y s i s ) o r a z
f i l t r y c e c h .
3 . 2 . 1 . A n a l i z a G Bó w n y c h S k Ba d o w y c h ( P C A )
A n a l i z a G Bó w n y c h S k Ba d o w y c h ( P C A P r i n c i p a l C o m p o n e n t A n a l y s i s ) o p r ó c z
r e d u k c j i w y m i a r o w o [c i p o z w a l a n a o d k r y c i e w z o r c ó w z a w a r t y c h w d a n y c h . J e s t t o
s z c z e g ó l n i e p r z y d a t n e w p r z y p a d k u d a n y c h w i e l o w y m i a r o w y c h , g d z i e n i e m o |e m y s o b i e
p o z w o l i n a r e p r e z e n t a c j g r a f i c z n c a Be g o z b i o r u . G d y z n a j d z i e m y o d p o w i e d n i e w z o r c e
m o |e m y z r e d u k o w a i l o [ w y m i a r ó w m i n i m a l i z u j c s t r a t i n f o r m a c j i .
Z a Bó |m y , |e m a m y p e w i e n z b i ó r d a n y c h , s k Ba d a j c y s i z m p r z y p a d k ó w , g d z i e k a |d y z
n i c h j e s t o p i s a n y p r z e z n c e c h . A b y w y z n a c z y g Bó w n e s k Ba d o w e ( a n g . p r i n c i p a l
c o m p o n e n t s ) n a l e |y :
- w y z n a c z y w a r t o [ [r e d n i d l a k a |d e j z c e c h :
n
—à
( 3 . 1 )
X = X
"
i
i = 1
2 3
- o b l i c z y k o w a r i a n c j e d l a k a |d e j p a r y c e c h :
n
—à —à
žà X - X ŸàžàY - Y Ÿà
"
i i
( 3 . 2 )
i = 1
c o v žà X , Y Ÿà=
žàn - 1 Ÿà
- p o o b l i c z e n i u w s z y s t k i c h k o w a r i a n c j i ( d l a k a |d e j p a r y c e c h ) t w o r z y m y i c h m a c i e r z :
c o v žà X , X Ÿà c o v žà X , X Ÿà c o v žà X , X Ÿà
. . .
1 1 1 2 1 n
c o v žà X , X Ÿà c o v žà X , X Ÿà . . . c o v žà X , X Ÿà
2 1 2 2 2 n
c o v =
( 3 . 3 )
. . .
. . . . . . . . .
žà Ÿà
. . .
c o v žà X , X Ÿà c o v žà X , X Ÿà c o v žà X , X Ÿà
n 1 n 2 n n
O c z y w i [c i e k o w a r i a n c j e z n a j d u j c e s i n a p r z e k t n e j s r ó w n e w a r i a n c j o m
p o s z c z e g ó l n y c h c e c h . K o l e j n y m k r o k i e m j e s t o b l i c z e n i e w e k t o r ó w o r a z w a r t o [c i w Ba s n y c h
m a c i e r z y k o w a r i a n c j i . W e k t o r w Ba s n y m a c i e r z y j e s t t o w e k t o r , k t ó r y p o p o m n o |e n i u z
l e w e j p r z e z t m a c i e r z w w y n i k u d a j e s w o j w i e l o k r o t n o [. W i e l k o [ p r z e z j a k m u s i m y
p o m n o |y w e k t o r w Ba s n y , a b y o t r z y m a w y n i k w y |e j o p i s a n e g o m n o |e n i a n a z y w a m y
w a r t o [c i w Ba s n n p . d l a m a c i e r z y :
2 3 2 3 3 1 2 3
× = = 4 ×
, m a m y
žà Ÿà žà Ÿà žà Ÿà žà Ÿà žà Ÿà
2 1 2 1 2 8 2
3
w e k t o r j e s t w e k t o r e m w Ba s n y , a 4 w a r t o [c i w Ba s n d l a t e g o w e k t o r a . W e k t o r y
žà Ÿà
2
w Ba s n e p r z e d s t a w i a m y w p o s t a c i j e d n o s t k o w e j ( n i e j e s t t o p r o b l e m e m , p o n i e w a | o t y m , |e
w e k t o r j e s t w e k t o r e m w Ba s n y m [w i a d c z y k i e r u n e k , a n i e j e g o d Bu g o [) . M a c i e r z
k o w a r i a n c j i j e s t k w a d r a t o w a i m a w y m i a r n x n , w i c p o s i a d a n w e k t o r ó w w Ba s n y c h .
K o l e j n y m k r o k i e m j e s t u p o r z d k o w a n i e j e d n o s t k o w y c h w e k t o r ó w w Ba s n y c h ( o d Bu g o [c i
r ó w n e j j e d e n ) w e d Bu g o d p o w i a d a j c y c h i m w a r t o [c i w Ba s n y c h , o d n a j w i k s z e j d o
2 4
n a j m n i e j s z e j o r a z u m i e s z c z e n i e i c h w m a c i e r z y , k t ó r n a z w i e m y w e k t o r e m c e c h :
W e k t o r C e c h = žàw e k w 1 w e k w 2 . . . w e k w n Ÿà
, ( 3 . 4 )
w a r w 1 „àw a r w 2 „à. . . „àw a r w n
g d z i e
N a s t p n i e n a l e |y w y b r a k p i e r w s z y c h w e k t o r ó w w Ba s n y c h , a b y o t r z y m a t r a n s f o r m a c j
d o d a n y c h k - w y m i a r o w y c h . O s t a t n i m k r o k i e m j e s t o b l i c z e n i e m a c i e r z y :
( 3 . 5 )
D a n e K o Dc o w e T = W e k t o r C e c h T × D a n e T ,
g d z i e D a n e T , j e s t t o m a c i e r z z d a n y m i w e j [c i o w y m i , g d z i e k a |d a k o l u m n a o z n a c z a
p o j e d y n c z y p r z y p a d e k , a k a |d y w i e r s z j e d e n z w y m i a r ó w ( j e d n c e c h ) . W t e n o t o s p o s ó b
p o w s t a j e n o w a m a c i e r z D a n e K o Dc o w e w y m i a r u m x k .
D z i k i z a s t o s o w a n i u t e c h n i k i P C A p o w s t a j n o w e , n i e s k o r e l o w a n e c e c h y . R e d u k c j a
w y m i a r o w o [c i j e s t u z y s k a n a p o p r z e z o d r z u c e n i e c e c h z m a B w a r i a n c j . K o l e j n z a l e t
A n a l i z y G Bó w n y c h S k Ba d o w y c h j e s t m o |l i w o [ r e k o n s t r u k c j i m a c i e r z y k o w a r i a n c j i w
p r z y p a d k u d a n y c h n i s k o w y m i a r o w y c h .
Z d r u g i e j s t r o n y p o d c z a s s t o s o w a n i a P C A n a j w i k s z e w a r i a n c j e d e c y d u j , k t ó r e c e c h y
z o s t a n u |y t e , c o n i e g w a r a n t u j e n a m d o b r e j k l a s t e r y z a c j i d a n y c h . P o z a s t o s o w a n i u
k o m b i n a c j i l i n i o w y c h t r a c i m y z n a c z e n i e c e c h . K o l e j n y m o g r a n i c z e n i e m r e d u k c j i
w y m i a r o w o [c i p r z e z P C A j e s t b r a k p r z y s t o s o w a n i a d o w i z u a l i z a c j i d a n y c h o n i e l i n i o w e j
s t r u k t u r z e ( r y s . 3 . 2 ) . J a k w i d a n a p o n i |s z y m r y s u n k u z a s t o s o w a n i e P C A n a z b i o r z e
s i m p l e x 5 ( p o l e w e j s t r o n i e ) n i e j e s t e f e k t y w n e , p o n i e w a | k l a s y 2 , 3 o r a z 5 n a k Ba d a j s i .
D o p i e r o o d w z o r o w a n i e n i e l i n i o w e p r z y n o s i p o |d a n y e f e k t ( r y s u n e k p o p r a w e j s t r o n i e ) .
2 5
3 . 2 W i z u a l i z a c j a z b i o r u d a n y c h s i m p l e x 5 p o p r z e z l i n i o w e i n i e l i n i o w e o d w z o r o w a n i a
3 . 2 . 2 . L i n i o w a A n a l i z a D y s k r y m i n a c y j n a ( L D A ) o r a z A n a l i z a
D y s k r y m i n a c y j n a F i s h e r a ( F D A )
L i n i o w a a n a l i z a d y s k r y m i n a c y j n a ( L D A L i n e a r D i s c r i m i n a n t A n a l y s i s ) j e s t t o
k o l e j n a m e t o d a , k t ó r a n i e t y l k o s Bu |y d o r e d u k c j i w y m i a r ó w , a l e r ó w n i e | d o k l a s y f i k a c j i .
L D A z n a j d u j e o p t y m a l n m a c i e r z t r a n s f o r m a c j i , k t ó r a z a c h o w u j e j a k n a j w i c e j i n f o r m a c j i
p o z w a l a j c y c h r o z d z i e l i p o s z c z e g ó l n e k l a s y .
Z a Bó |m y , |e m a m y z b i ó r t e s t o w y s k Ba d a j c y s i z N p r ó b e k , a k a |d z n i c h o p i s u j e p c e c h i
s o n e p o d z i e l o n e n a g k l a s . A b y s f o r m u Bo w a p r o c e d u r o p t y m a l i z a c j i m u s i m y n a j p i e r w
w y z n a c z y w a r t o [c i [r e d n i e ( 3 . 6 ) o r a z m a c i e r z e k o w a r i a n c j i ( 3 . 7 ) p o s z c z e g ó l n y c h k l a s :
N
j
1
, ( 3 . 6 )
x = x i
—àj
"
N
i = 1
j
N
j
1
—à
, ( 3 . 7 )
W = žà x i - x Ÿàžà x i - x ŸàT
" —à —à
j j j
N
i = 1
j
2 6
a n a s t p n i e z r o b i t o s a m o d l a c a Be g o z b i o r u :
N
1
, ( 3 . 8 )
x = x i
—à "
N
i = 1
N
—à= 1 žà x i - x Ÿàžà x i - x ŸàT
, ( 3 . 9 )
T
" —à —à
N
i = 1
g d z i e N i l o [ p r ó b e k k l a s y J . M o |e m y w i c z d e f i n i o w a k r y t e r i u m o p t y m a l i z a c j i :
j
—à
c T T c
#" #"
p p
c = a r g m a x , ( 3 . 1 0 )
c —à
p c T W c
#" #"
p p
g d z i e
J
1
—à —à
( 3 . 1 1 )
W = N W
"
j j
N
j = 1
K r y t e r i u m p o z w a l a j e d n o c z e [n i e z m a k s y m a l i z o w a o d l e g Bo [ m i d z y k l a s a m i o r a z
z m i n i m a l i z o w a w i e l k o [ k a |d e j z n i c h . G w a r a n t u j e t o z a c h o w a n i e w i k s z o [c i ,
i s t o t n y c h w k o n t e k [c i e s e p a r a c j i , i n f o r m a c j i w n o w e j p r z e s t r z e n i c e c h .
A n a l i z a D y s k r y m i n a c y j n a F i s h e r a ( F D A F i s h e r ' s D i s c r i m i n a n t A n a l y s i s ) r ó |n i s i o d
L D A t y l k o n i e l i c z n y m i s z c z e g ó Ba m i . N a j b a r d z i e j i s t o t n a j e s t r ó |n i c a u |y t e g o k r y t e r i u m .
D l a F D A j e s t t o k r y t e r i u m F i s h e r a ( 3 . 1 2 ) :
c T B c i
c T B c
i
= m a x , ( 3 . 1 2 )
—à —à
c T W c i c " R p , c `"0 c T W c
i
g d z i e B o z n a c z a m a c i e r z k o w a r i a n c j i p o m i d z y k l a s a m i :
g
1
( 3 . 1 3 )
B = N žà x - x Ÿàžà x - x ŸàT
" —à —à —à —à
j j j
g - 1
j = 1
2 7
P o d o b n i e j a k P C A z a r ó w n o L D A j a k i F D A s m a Bo s k u t e c z n e j e |e l i m a m y d o c z y n i e n i a
z e z b i o r a m i o s t r u k t u r z e n i e l i n i o w e j . Z d r u g i e j s t r o n y d u |y m p l u s e m t y c h m e t o d j e s t
m o |l i w o [ k l a s t e r y z a c j i .
3 . 2 . 3 . A n a l i z a S k Ba d o w y c h N i e z a l e |n y c h ( I C A )
A n a l i z a S k Ba d o w y c h N i e z a l e |n y c h ( I C A I n d e p e n d e n t C o m p o n e n t s A n a l y s i s ) t o
t e c h n i k a d z i k i k t ó r e j m o |e m y o d k r y w d a n y c h u k r y t e c e c h y . W p r z y p a d k u o g ó l n y m
m a m y d a n e r e p r e z e n t o w a n e p r z e z w e k t o r y x = ( x 1 , & , x m ) , a s k Ba d o w e j a k o l o s o w y w e k t o r
s = ( s 1 , & s n ) . N a s z y m z a d a n i e m j e s t t r a n s f o r m a c j a d a n y c h x , p r z y u |y c i u t r a n s f o r m a c j i
l i n i o w e j s = W x , d o p o s t a c i m a k s y m a l n i e n i e z a l e |n y c h s k Ba d o w y c h s . N i e z a l e |n o [
m i e r z y m y p r z y u |y c i u f u n k c j i n i e z a l e |n o [c i F ( s 1 , & , s n ) . K o m p o n e n t y x i w e k t o r a x T s
g e n e r o w a n e p r z e z n i e z a l e |n e s k Ba d o w e s k ( k = 1 , & n ) , p r z y u |y c i u w a g a i , k :
x i = a i , 1 s 1 Ĉ. . . Ĉa i , k s k Ĉ. . . Ĉa i , n s n ( 3 . 1 4 )
W i c k a |d y w e k t o r x m o |n a z a p i s a w p o s t a c i :
n
( 3 . 1 5 )
x = a k s k
"
k = 1
G d y z Bo |y m y w s z y s t k i e w e k t o r y b a z o w e w e k t o r ó w x , p o s t a c i a k = ( a 1 , k , & a m , k ) T , w
m a c i e r z A = ( a 1 , & , a n ) o t r z y m a m y r ó w n a n i e x = A s , g d z i e s = ( s 1 , & s n ) T . M u s i m y
w y z n a c z y w e k t o r y s p o p r z e z o b l i c z e n i e k o l e j n y c h w e k t o r ó w w o r a z u s t a l a n i e f u n k c j i
k o s z t u , k t ó r a a l b o m a k s y m a l i z u j e n i e g a u s s o w o [ o b l i c z o n e g o s k = ( w T * x ) l u b
2 8
m i n i m a l i z u j e i n f o r m a c j w z a j e m n . C z a s a m i w i e d z a a p r i o r i n a t e m a t r o z k Ba d u f u n k c j i
p r a w d o p o d o b i e Ds t w a d a n y c h w e j [c i o w y c h m o |e b y w y k o r z y s t a n a d o s k o n s t r u o w a n i a
f u n k c j i k o s z t u . W e k t o r y s m o |e m y o b l i c z y m n o |c w e k t o r y d a n y c h w e j [c i o w y c h x p r z e z
m a c i e r z W = A - 1 .
P o w s z e c h n y p r o b l e m , d l a k t ó r e g o s t o s o w a n e j e s t I C A t o t z w . p r o b l e m [l e p e j s e p a r a c j i
zr ó d e B . M a m y d o c z y n i e n i a z d a n y m i ( w e k t o r x n p . z a p i s d zw i k u z r ó |n y c h
m i k r o f o n ó w ) , k t ó r e s m i e s z a n i n s t a t y s t y c z n i e n i e z a l e |n y c h s y g n a Bó w ( w e k t o r s n p .
g Bo s y k i l k u j e d n o c z e [n i e m ó w i c y c h o s ó b ) . Z a p o m o c a n a l i z y s k Ba d o w y c h n i e z a l e |n y c h
m o |e m y o d s e p a r o w a s y g n a By w e k t o r a s .
3 . 2 . 4 . F i l t r y c e c h
K o l e j n m e t o d s f i l t r y c e c h . S t o f u n k c j e z w r a c a j c e i n d e k s i s t o t n o [c i J ( S | D ) ,
k t ó r y p o z w a l a s t w i e r d z i j a k i s t o t n y j e s t p o d z b i ó r c e c h S z b i o r u d a n y c h D d l a z a d a n i a Y .
Z a z w y c z a j d a n e D o r a z z a d a n i e s u s t a l o n e w i c f u n k c j m o |e m y z a p i s a w p o s t a c i J ( S ) .
A b y w y z n a c z y i s t o t n o [ d a n e j c e c h y , b d z c e c h m o |e m y u |y w a n i e t y l k o p r o s t y c h
f u n k c j i , j a k k o r e l a c j e , a l e n a w e t s k o m p l i k o w a n y c h a l g o r y t m ó w . I n d e k s y m o |e m y
w y z n a c z a d l a p o j e d y n c z y c h c e c h X i , i = 1 & N , c o p o z w a l a u s t a l i r a n k i n g J ( X i 1 ) d"
J ( X i 2 ) d"& J ( F i n ) . N a s t p n i e m o |e m y u s u n c e c h y p l a s u j c e s i n a k o Dc u r a n k i n g u . T a k i e
p o d e j [c i e j e s t w Ba [c i w e t y l k o , g d y p o s z c z e g ó l n e c e c h y s n i e z a l e |n e . Z a z w y c z a j j e d n a k
t a k n i e j e s t . W p r z y p a d k u , g d y c e c h y s s k o r e l o w a n e w y b r a n i e p a r y n a j w a |n i e j s z y c h n i e
j e s t r ó w n o z n a c z n e z w y b r a n i e m d w ó c h n a j w y |e j s k l a s y f i k o w a n y c h w e d Bu g r a n k i n g u .
J e s t w i e l e s p o s o b ó w n a s p r a w d z e n i e i s t o t n o [c i c e c h m . i n . k o r e l a c j a , o d l e g Bo [ m i d z y
2 9
r o z k Ba d a m i p r a w d o p o d o b i e Ds t w a , t e o r i a i n f o r m a c j i l u b d r z e w a d e c y z j i . C i |k o j e s t o r z e c ,
k t ó r a j e s t z n i c h n a j l e p s z a , p o n i e w a | w s z y s t k o z a l e |y o d d a n y c h w e j [c i o w y c h o r a z
k l a s y f i k a t o r a . J e |e l i j a k a [ m e t o d a d z i a Ba w p r z y p a d k u d u |e j i l o [c i k l a s , c e c h i p r ó b e k
p r a w d o p o d o b n i e n i e s p r a w d z i s i w s y t u a c j i g d y i l o [ k l a s , c e c h i p r ó b e k j e s t m a Ba .
F i l t r y s j e d n z n a j t a Ds z y c h m e t o d s e l e k c j i c e c h . W p r z y p a d k u d u |y c h z b i o r ó w d a n y c h s
o n e n i e z b d n e . D o p i e r o p o o d r z u c e n i u w i k s z o [c i c e c h p r z e z f i l t r y r e a l n e j e s t
z a s t o s o w a n i e b a r d z i e j w y r a f i n o w a n y c h t e c h n i k . I c h w i e l k z a l e t j e s t p r o s t o t a k o n s t r u k c j i ,
w Ba [c i w i e w s z y s t k o z a l e |y o d t e s t u i s t o t n o [c i c e c h . J e |e l i j e s t t o k o r e l a c j a m e t o d a t a
b d z i e b a r d z o s z y b k a .
O p r ó c z w y |e j o p i s a n y c h m e t o d i s t n i e j r ó w n i e | t e c h n i k i n e u r o n o w e ( u c z e n i e
k o n k u r e n c y j n e c o m p e t i t i v e l e a r n i n g , S O M S e l f - O r g a n i z i n g M a p s ) , s t a t y s t y c z n e
( s k a l o w a n i e w i e l o w y m i a r o w e m u l t i d i m e n s i o n a l s c a l i n g ) o r a z k e r n e l o w e . S t o m e t o d y
n i e l i n i o w e , d u |a b a r d z i e j z a a w a n s o w a n e n i | P C A , L D A , F D A c z y I C A .
3 0
4 . Z a i m p l e m e n t o w a n y p a k i e t m e t o d w i z u a l i z a c j i
P a k i e t n a r z d z i s Bu |c y c h d o w i z u a l i z a c j i d a n y c h z o s t a B s t w o r z o n y n a p o t r z e b y
n o w e g o n a r z d z i a d o a n a l i t y c z n e j e k s p l o r a c j i d a n y c h I n t e m i . A p l i k a c j a z o s t a Ba n a p i s a n a
w j z y k u C # w [r o d o w i s k u . N e t z w y k o r z y s t a n i e m p a k i e t u d o t w o r z e n i a w y k r e s ó w
T e e C h a r t f i r m y S t e e m a . U z y s k a n e r o z w i z a n i a s e f e k t e m a n a l i z y m e t o d w i z u a l i z a c j i
d a n y c h p r o p o n o w a n y c h p r z e z E D A , o r a z p r z e z d o s t p n e p a k i e t y t a k i e j a k : G h o s t M i n e r ,
Y a l e o r a z W E K A . W o p a r c i u o w n i o s k i p o w s t a Ba a p l i k a c j a s k Ba d a j c a s i z o [m i u r ó |n y c h
m o d u Bó w ( k a |d y u k a z u j e d a n e w i n n y s p o s ó b ) . W t y m r o z d z i a l e p r z e d s t a w i o n e z o s t a n
k o l e j n e m e t o d y s k Ba d a j c e s i n a s t w o r z o n y p a k i e t d o w i z u a l i z a c j i d a n y c h . W c e l u
p r e z e n t a c j i t y c h r o z w i z a D z o s t a By w y k o r z y s t a n e d a n e I r i s P l a n t s D a t a b a s e . S o n e
p o d z i e l o n e n a t r z y k l a s y ( S e t o s a , V i r g i n i c a , V e r s i c o l o r ) , a k a |d y p r z y p a d e k ( w e k t o r )
o k r e [l a j c z t e r y c e c h y ( s e p a l l e n g h t , s e p a l w i d t h , p e t a l l e n g h t , p e t a l w i d t h ) .
4 . 1 . S t r u k t u r a a p l i k a c j i
A p l i k a c j a s k Ba d a s i , z o [m i u m o d u Bó w . K a |d y z n i c h z a m i e s z c z o n y j e s t n a o s o b n e j
z a k Ba d c e ( r y s . 4 . 1 ) . P r o g r a m z a w i e r a n i e t y l k o s a m e w y k r e s y , a l e r ó w n i e | d a n e
n u m e r y c z n e t a k i e j a k : k o r e l a c j e , w a r t o [c i [r e d n i e , w a r i a n c j e , w a r t o [c i b r a k u j c e i t d .
Z a i m p l e m e n t o w a n e z o s t a By t a k |e d o d a t k o w e n a r z d z i a , k t ó r e m a j n a c e l u u Ba t w i e n i e
u |y t k o w n i k o w i a n a l i z d a n y c h . P o z w a l a j o n e o s o b i e k o r z y s t a j c e j z p a k i e t u n a m . i n .
3 1
m o d y f i k o w a n i e u s t a w i e D, d o d a w a n i e n o w y c h w y k r e s ó w l u b d z i a Ba n i e n a p o d z b i o r z e
d a n y c h .
4 . 1 . 1 . P o d s t a w o w e i n f o r m a c j e o z b i o r z e d a n y c h
P o d s t a w o w e i n f o r m a c j e o z b i o r z e d a n y c h s z a w a r t e w d w ó c h z a k Ba d k a c h .
P r z e g l d a j c z a k Ba d k I n f o u |y t k o w n i k m o |e p o z n a : [c i e |k d o s t p u d o z b i o r u d a n y c h ,
o r a z i l o [c i w e k t o r ó w , k l a s , c e c h , b r a k u j c y c h w a r t o [c i ( r y s . 4 . 1 ) .
4 . 1 I n f o r m a c j e o g ó l n e o z b i o r z e d a n y c h I r i r s P l a n t s D a t a b a s e
Z a w i e r a o n a r ó w n i e | d w a w y k r e s y , k t ó r e p r z e d s t a w i a j i l o [ p r z y p a d k ó w ( w e k t o r ó w )
n a l e |c y c h d o p o s z c z e g ó l n y c h k l a s . Z a k Ba d k a s Bu |y d o p r z y b l i |e n i a u |y t k o w n i k o w i
d a n y c h , z k t ó r y m i b d z i e p r a c o w a B. Z a s t o s o w a n e m e t o d y w i z u a l i z a c j i , m i m o i | s b a r d z o
p r o s t e , w z n a c z n y m s t o p n i u u Ba t w i a j w s t p n e s p o j r z e n i e n a d a n e . O s o b a k o r z y s t a j c a z
3 2
a p l i k a c j i n i e m u s i a n a l i z o w a l i c z b , p o n i e w a | n a w y k r e s a c h s o n e w y r a zn i e
w y e k s p o n o w a n e i w y s t a r c z y k r ó t k i e s p o j r z e n i e , a b y d o s t r z e c r ó |n i c . P i e r w s z y w y k r e s
j e s t w i d o c z n y n a d o l e r y s u n k u 4 . 1 , a d r u g i n a r y s u n k u 4 . 2 .
4 . 2 A l t e r n a t y w n y s p o s ó b w y [w i e t l a n i a i l o [c i w e k t o r ó w n a l e |c y c h d o p o s z c z e g ó l n y c h k l a s .
Z a k Ba d k a D a t a z a w i e r a z b i ó r d a n y c h p r z e d s t a w i o n y w p o s t a c i t a b e l i . U |y t k o w n i k m o |e
o b e j r z e z a r ó w n o c a By z b i ó r , j a k i t y l k o w e k t o r y n a l e |c e d o j e d n e j z k l a s . U m o |l i w i o n e
z o s t a Bo r ó w n i e | s o r t o w a n i e p r z y p a d k ó w w e d Bu g w y b r a n e j c e c h y .
D z i k i z a k Ba d k o m I n f o o r a z D a t a o s o b a k o r z y s t a j c a z p a k i e t u m o |e w s t p n i e z a p o z n a
s i z e z b i o r e m d a n y c h , c o p o z w a l a n a d o b r a n i e o d p o w i e d n i c h m e t o d d o d a l s z e j p r a c y .
M o |l i w e j e s t r ó w n i e | a n a l i z o w a n i e w e k t o r ó w w w e r s j i o r y g i n a l n e j . J e s t t o d o [ p r z y d a t n e
w s y t u a c j i g d y n a p o d s t a w i e n i |e j p r z e d s t a w i o n y c h m e t o d o d k r y w a m y i n t e r e s u j c e n a s
p r z y p a d k i i c h c e m y s i i m p r z y j r z e w p o s t a c i n u m e r y c z n e j .
3 3
4 . 1 . 2 . S t a t y s t y k i c e c h
S t a t y s t y k i c e c h , o p i s u j c y c h w e k t o r y n a l e |c e d o z b i o r u d a n y c h , s p r z e d s t a w i o n e
w z a k Ba d c e S t a t i s t i c s ( r y s . 4 . 3 ) . M o |l i w e j e s t i c h w y [w i e t l a n i e z a r ó w n o d l a c a Be g o z b i o r u
j a k i p o s z c z e g ó l n y c h k l a s . W o s t a t n i m w i e r s z u t a b e l i , o n a z w i e O r d e r e d , j e s t o k r e [l o n e
c z y , d a n a c e c h a j e s t u p o r z d k o w a n a ( w a r t o [ t r u e ) , c z y n i e ( f a l s e ) . J e s t t o i s t o t n a
i n f o r m a c j a , k t ó r a m o |e w p By n n a d a l s z o b r ó b k d a n y c h ( n p . m e t o d a M u l t i d i m e n s i o n a l
V i s u a l i s e r k o r z y s t a t y l k o i w y Bc z n i e z c e c h n i e u p o r z d k o w a n y c h ) . Z a s t o s o w a n y w y k r e s
j e s t s p e c y f i c z n p o s t a c i w y k r e s u p u d e Bk o w e g o , z a z n a c z o n e n a n i m w a r t o [c i t o : w a r t o [
m a k s y m a l n a , m i n i m a l n a , [r e d n i a , a w i e l k o [ p u d e Bk a j e s t r ó w n a o d c h y l e n i u
s t a n d a r d o w e m u w k a |d z e s t r o n l i c z c o d w a r t o [c i [r e d n i e j . J e s t t o k o l e j n y s p o s ó b n a
d o s y o g ó l n e s p o j r z e n i e n a d a n e , a c z k o l w i e k z o s t a j u j a w n i o n e p e w n e w Ba [c i w o [c i , k t ó r e
p o z w a l a j w y c i g n w n i o s k i n a t e m a t b u d o w y z b i o r u .
4 . 3 S t a t y s t y k i c e c h z b i o r u I r i s P l a n t D a t a b a s e .
3 4
4 . 1 . 3 . Z b i ó r d a n y c h p r z e d s t a w i o n y z a p o m o c w s p ó Br z d n y c h r ó w n o l e g By c h
W z a k Ba d c e N - D o t s z n a j d u j e s i w y k r e s z a w i e r a j c y c a By z b i ó r d a n y c h
p r z e d s t a w i o n y z a p o m o c w s p ó Br z d n y c h r ó w n o l e g By c h ( m e t o d a o m ó w i o n a w r o z d z i a l e
2 . 2 . 5 . ) . B e z p o [r e d n i o p o w c z y t a n i u d a n y c h g e n e r o w a n e s j e d y n i e p u n k t y . W y n i k a t o z
f a k t u , i | t w o r z e n i e k o m p l e t n e g o w y k r e s u w s p ó Br z d n y c h r ó w n o l e g By c h d l a d u |y c h
z b i o r ó w d a n y c h m o |e b y z b y t c z a s o c h Bo n n e ( z a r ó w n o z e w z g l d u n a d u | i l o [
w e k t o r ó w j a k i c e c h j e o p i s u j c y c h ) . S d w a s p o s o b y n a u t w o r z e n i e l i n i i , k t ó r e Bc z
o d p o w i e d n i e p u n k t y w w e k t o r y . M o |e m y w e j [ w m e n u o n a z w i e P a r a l l e l c o o r d i n a t e s
s e t u p ( r y s . 4 . 4 ) , c o p o z w o l i w y g e n e r o w a l i n i e d l a o k r e [l o n y c h k l a s . D r u g i s p o s ó b p o l e g a
n a n a c i [n i c i u l e w e g o p r z y c i s k u m y s z y n a i n t e r e s u j c y m n a s p u n k c i e . Z o s t a n i e w t e d y
w y g e n e r o w a n a l i n i a w e k t o r a , d o k t ó r e g o n a l e |y t e n p u n k t , a n a l e g e n d z i e z o s t a n i e p o d a n y
j e g o n u m e r ( r y s 4 . 5 ) .
4 . 4 W s p ó Br z d n e r ó w n o l e g Be u s t a w i o n e d l a d w ó c h k l a s ( S e t o s a , V e r s i c o l o r ) , o r a z m e n u k o n f i g u r a c j i
w s p ó Br z d n y c h r ó w n o l e g By c h
3 5
P o n a c i [n i c i u p r z y c i s k u F e a t u r e s s e t u p p o j a w i a s i m e n u w y b o r u c e c h . J e s t o n o
b a r d z o p r z y d a t n e g d y m a m y d o c z y n i e n i a z w i e l o m a w y m i a r a m i , g d y | m o |e m y w y b r a
t y l k o t e , k t ó r e n a s i n t e r e s u j o r a z u p o r z d k o w a j e w w y b r a n y p r z e z n a s s p o s ó b . P o m a g a j
n a m w t y m n a r z d z i a t a k i e j a k S e l e c t A l l ( z a z n a c z a w s z y s t k i e c e c h y ) , C l e a r S e l e c t i o n
( o d z n a c z a w s z y s t k i e ) , I n v e r t S e l e c t i o n ( z a m i e n i a z a z n a c z o n e n a o d z n a c z o n e i n a o d w r ó t )
o r a z U s e F o r m u l a . O s t a t n i e z n i c h p o z w a l a n a m s t w o r z y p r o s t f u n k c j l i n i o w p o s t a c i
a X + b , k t ó r a j e s t p r z y d a t n a p r z e d e w s z y s t k i m , g d y m a m y d o c z y n i e n i a z d u | i l o [c i
c e c h . P o p r z e z p a r a m e t r a o z n a c z a m y , c o k t ó r y e l e m e n t c h c e m y z a z n a c z y , a p o p r z e z
p a r a m e t r b o z n a c z a m y , o d k t ó r e g o z a c z y n a m y w y b ó r . G d y z o s t a n w y b r a n e i n t e r e s u j c e
c e c h y n a l e |y n a c i s n p r z y c i s k M o v e s e l e c t e d , n a s t p n i e w y b r a n e p r z e z u |y t k o w n i k a
w y m i a r y z o s t a n p r z e n i e s i o n e d o o k n a z n a j d u j c e g o s i p o p r a w e j s t r o n i e m e n u . T a m z a
p o m o c k l a w i s z y U p o r a z D o w n m o |e m y u s t a w i o d p o w i e d n i k o l e j n o [ w j a k i e j z o s t a n
o n e z a m i e s z c z o n e n a w y k r e s i e .
4 . 5 W s p ó Br z d n e r ó w n o l e g Be d l a d w ó c h w y b r a n y c h w e k t o r ó w o n u m e r a c h 1 0 8 i 9 8
3 6
4 . 6 M e n u w y b o r u c e c h
I s t n i e j e j e s z c z e p r z y c i s k M a r k c h o s e n p o i n t s ( w i d o c z n y n a r y s . 4 . 4 ) , k t ó r y s Bu |y d o
w y z n a c z e n i a w e k t o r ó w w y b r a n y c h p o d c z a s a n a l i z o w a n i a w y k r e s ó w d w u w y m i a r o w y c h
( d o k Ba d n i e j w y j a [n i o n e w 4 . 1 . 4 . ) .
W s p ó Br z d n e r ó w n o l e g Be p o z w a l a j o s o b i e a n a l i z u j c e j d a n e z o b a c z y j a k g s t o
r o z k Ba d a j s i w a r t o [c i p o s z c z e g ó l n y c h c e c h . D z i k i z a i m p l e m e n t o w a n y m n a r z d z i o m
m o |n a r ó w n i e | p o d e j r z e t y l k o i n t e r e s u j c e w y m i a r y o r a z z a u w a |y w i e l e p r a w i d Bo w o [c i .
M a m y d o w y b o r u r ó |n e p o z i o m y s z c z e g ó Bo w o [c i , p o n i e w a | m o |n a o p r z e b a d a n i a
z a r ó w n o n a c a By m z b i o r z e , t y l k o n a o k r e [l o n y c h k l a s a c h b d z w r c z n a k i l k u w e k t o r a c h .
I s t n i e j e r ó w n i e | m o |l i w o [ d z i a Ba n i a n a w y b r a n y c h w y m i a r a c h . M e t o d a p o z w a l a n a
o d k r y c i e c e c h m o c n o s k o r e l o w a n y c h i w y k l u c z e n i e i c h z d a l s z y c h b a d a D. D z i k i l i n i
u |y t y m w t e j m e t o d z i e m o |e m y z a u w a |y p r a w i d Bo w o [c i d l a p o s z c z e g ó l n y c h k l a s b d z
c e c h ( n p . p o w y [w i e t l e n i u l i n i i d l a c a Be g o z b i o r u Ba t w o d o s t r z e c w a r t o [c i c e c h k r z y |u j c e
3 7
s i , c z y l i g d y d l a c e c h y p i e r w s z e j l i c z b a p r e z e n t u j c a d a n y w y m i a r j e s t b l i s k a m a k s y m a l n e
t o d l a c e c h y d r u g i e j l i c z b a j e s t b l i s k a m i n i m a l n e j ) .
4 . 1 . 4 . R z u t o w a n i e d a n y c h n a d w a w y m i a r y
W t y m p r z y p a d k u z a s t o s o w a n e z o s t a By w y k r e s y r o z p r o s z o n e . J a k w i d a n a r y s u n k u
4 . 7 z a i m p l e m e n t o w a n e z o s t a By r ó w n i e | d o d a t k o w e f u n k c j e . U Ba t w i a j o n e a n a l i z
u t w o r z o n e g o w y k r e s u j a k i p o z w a l a j n a j e g o m o d y f i k a c j o r a z w y b ó r d a n y c h .
4 . 7 Z a k Ba d k a w y [w i e t l a j c a w y k r e s y r o z p r o s z o n e
J a k j u | b y Bo w s p o m n i a n e w r o z d z i a l e d r u g i m , p o d c z a s k r e o w a n i a w y k r e s ó w
r o z p r o s z o n y c h c z s t o m a m y d o c z y n i e n i a z n a k Ba d a j c y m i s i p u n k t a m i . W ó w c z a s n i e
z a w s z e j e s t e [m y w s t a n i e s t w i e r d z i , g d z i e s k u p i a s i w i k s z a i l o [ d a n y c h . W c e l u
r o z w i z a n i a t e g o p r o b l e m u z o s t a B s t w o r z o n y s u w a k o d p o w i e d z i a l n y z a s t o p i e D d r |e n i a
3 8
d a n y c h ( a n g . j i t t e r ) . Z a k a |d y m r a z e m g d y z o s t a j e o n p r z e s u n i t y k o l e j n e p u n k t y n a
w y k r e s i e s p r z e s u w a n e w r ó |n y c h ( l o s o w y c h ) k i e r u n k a c h . Z k a |d y m p r z e s u n i c i e m
s u w a k a w p r a w o r o z p r o s z e n i e p u n k t ó w s t a j e s i w i k s z e , a w l e w o m n i e j s z e . E f e k t j e g o
d z i a Ba n i a n a j l e p i e j o b r a z u j e p r z y k Ba d z i l u s t r o w a n y n a r y s u n k u 4 . 8 . N a w y k r e s i e p o l e w e j
s t r o n i e w y d a j e s i , |e p u n k t ó w j e s t k i l k a n a [c i e , a w r z e c z y w i s t o [c i j e s t i c h d u |o w i c e j
( w y k r e s p o p r a w e j ) .
4 . 8 Z a s t o s o w a n i e s u w a k a o d p o w i e d z i a l n e g o z a d r |e n i e d a n y c h .
I s t n i e j e r ó w n i e | m o |l i w o [ w y b o r u d a n y c h , k t ó r e c h c e m y p o d d a d a l s z e j w i z u a l i z a c j i . W
t y m c e l u n a l e |y w y b r a ( p r z y b l i |y ) i n t e r e s u j c y n a s o b s z a r p o c z y m n a c i s n p r z y c i s k
S e l e c t . S p o w o d u j e t o z a p i s a n i e w y b r a n y c h w e k t o r ó w d o p l i k u ( c o u m o |l i w i p r z e g l d
w y b r a n e g o p o d z b i o r u ) . M o |n a r ó w n i e | p o d e j r z e z a z n a c z o n e p r z e z u |y t k o w n i k a
p r z y p a d k i w k o n t e k [c i e c a Be g o z b i o r u . W y s t a r c z y n a c i [n i c i e p r z y c i s k u M a r k c h o s e n
p o i n t s w t e d y w y b r a n e w e k t o r y z o s t a n w y s e l e k c j o n o w a n e w s p o s ó b w i d o c z n y n a r y s u n k u
3 9
4 . 9 . M o |e t o d o s y i s t o t n i e p o m ó c w w y b o r z e d a l s z y c h m e t o d a n a l i z y o r a z s t w o r z e n i u
n o w y c h r e g u B k l a s y f i k a c j i d a n y c h . W e k t o r y t e m o |e m y r ó w n i e | o b e j r z e w z a k Ba d c e
N - D o t s p o n a c i [n i c i u p r z y c i s k u o t a k i e j s a m e j n a z w i e M a r k c h o s e n p o i n t s ( 4 . 1 . 3 . ) .
4 . 9 W y k r e s y r o z p r o s z o n e p o k a z u j c e z a s t o s o w a n i e p r z y c i s k u S e l e c t
P o w y |e j z o s t a Bo z a p r e z e n t o w a n e p r z y k Ba d o w e u |y c i e o p i s a n e j w c z e [n i e j m e t o d y . N a
w y k r e s i e p o l e w e j g ó r n e j s t r o n i e ( o [ X : s e p a l l e n g h t , o [ Y : s e p a l w i d t h ) z a z n a c z o n o
p r o b l e m a t y c z n e d a n e ( c i |k o w t y m o b s z a r z e n a p o d s t a w i e w y b r a n y c h c e c h s t w i e r d z i c z y
w e k t o r n a l e |y d o k l a s y V i r g i n i c a c z y V e r s i c o l o r ) . D l a t e g o p r z y p a d k i t e z o s t a By
w y s z c z e g ó l n i o n e p r a w a g ó r n a s t r o n a r y s u n k u . Z k o l e i p o n i |e j w y b r a n e z o s t a By i n n e c e c h y ,
a b y z n a l e z d o b r y k l a s y f i k a t o r d l a w e k t o r ó w z n a j d u j c y c h s i w w y b r a n y m o b s z a r z e . O d
4 0
r a z u m o |n a z a u w a |y , |e l e p i e j j e s t w y b r a c e c h y t w o r z c e w y k r e s z l e w e j ( o [ X : p e t a l
l e n g h t , o [ Y : p e t a l w i d t h ) n i | t e n z p r a w e j ( o [ X : p e t a l l e n g h t , o [ Y : s e p a l w i d t h ) .
M o |e m y r ó w n i e | s k o r z y s t a z u t w o r z o n e g o p o d z b i o r u , n a k t ó r y s k Ba d a j s i w y Bc z n i e
w y b r a n e p r z y p a d k i i z n a l e z k l a s y f i k a t o r w y Bc z n i e d l a i n t e r e s u j c e g o n a s o b s z a r u b e z
o b a w y , i | d a n e d o n i e g o n i e n a l e |c e p r z e s z k o d z w a n a l i z i e .
4 . 1 . 5 . H i s t o g r a m y
W z a k Ba d c e H i s t o g r a m z a i m p l e m e n t o w a n e z o s t a By d w i e m e t o d y w i z u a l i z a c j i .
O b y d w i e m a j n a c e l u p r z y b l i |e n i e r o z k Ba d u w y b r a n e g o w y m i a r u . W s z y s t k o z a l e |y o d
t e g o , c z y o k r e [l o n a p r z e z u |y t k o w n i k a c e c h a j e s t u p o r z d k o w a n a , c z y n i e u p o r z d k o w a n a .
W p i e r w s z y m p r z y p a d k u t w o r z o n y j e s t h i s t o g r a m z l i c z b p r z e d z i a Bó w r ó w n l i c z b i e
w a r t o [c i j a k i e m a j w e k t o r y w p o d a n y m w y m i a r z e . I s t n i e j e m o |l i w o [ s a m o d z i e l n e g o
w y b o r u i l o [c i p r z e d z i a Bó w . M o |e o k a z a s i t o n i e z b d n e w p r z y p a d k u , g d y c e c h a
p r z y j m u j e b a r d z o d u |o r ó |n y c h w a r t o [c i , p o n i e w a | w y k r e s z e z b y t d u | i l o [c i s Bu p k ó w
m o |e o k a z a s i n i e c z y t e l n y . K o l e j n y m u Ba t w i e n i e m j e s t m o |l i w o [ w y b o r u d w ó c h
s p o s o b ó w w y [w i e t l a n i a h i s t o g r a m ó w : s t a c k e d o r a z s i d e . D o m y [l n i e u s t a w i o n y j e s t s i d e i
w y [w i e t l a o n o s o b n y s Bu p e k d l a k a |d e j z k l a s y ( r y s . 4 . 1 0 ) . Z k o l e i s t a c k e d t w o r z y
k l a s y c z n y h i s t o g r a m z p o d z i a Be m n a k l a s y ( r y s . 4 . 1 1 ) .
4 1
4 . 1 0 H i s t o g r a m d l a c e c h y s e p a l l e n g h t z u s t a l o n l i c z b s z e [c i u p r z e d z i a Bó w i s t y l e m s i d e
4 . 1 1 H i s t o g r a m z r y s u n k u 4 . 1 0 w s t y l u s t a c k e d
4 2
W p r z y p a d k u g d y c e c h a j e s t c i g Ba u t w o r z o n y z o s t a j e w y k r e s l i n i o w y ( r y s . 4 . 1 2 ) , k t ó r y
p r z y b l i |a j e j r o z k Ba d d l a k a |d e j k l a s y . W c e l u u z y s k a n i a t a k i e g o e f e k t u
z a i m p l e m e n t o w a n y z o s t a B a l g o r y t m o p i e r a j c y s i n a m e t o d z i e o k i e n e k P a r z e n a . P o l e g a
o n a n a s t w o r z e n i u p r z e d z i a Bu o , o k r e [l o n e j p r z e z u |y t k o w n i k a l u b d o m y [l n e j , s z e r o k o [c i .
N a s t p n y m k r o k i e m j e s t u s t a l e n i e [r o d k a p i e r w s z e g o p r z e d z i a Bu ( w y n o s i o n w a r t o [
m i n i m a l n d l a d a n e j c e c h y p l u s p o Bo w a w i e l k o [c i p r z e d z i a Bu ) . O k i e n k o P a r z e n a
p r z e s u w a m y w d o [ p r o s t y s p o s ó b ( w e d Bu g n i |e j o p i s a n e j w p s e u d o k o d z i e p r o c e d u r y ) ,
k t ó r y p o z w a l a d o s y d o k Ba d n i e p r z y b l i |y r o z k Ba d c e c h y :
c o u n t _ C e n t e r ( a r r a y , m i n , m a x , c e n t e r , w i n _ S i z e )
m i n i m u m = c e n t e r 0 , 5 * w i n _ S i z e
m a x i m u m = c e n t e r + 0 , 5 * w i n _ S i z e
d i f f e r e n c e 1 = a r r a y [ m i n ] m i n i m u m
d i f f e r e n c e 2 = a r r a y [ m a x + 1 ] m a x i m u m
i f ( d i f f e r e n c e 1 < d i f f e r e n c e 2 )
c e n t e r = c e n t e r + d i f f e r e n c e 1
r e t u r n c e n t e r
e l s e
c e n t e r = c e n t e r + d i f f e r e n c e 2
r e t u r n c e n t e r
4 3
F u n k c j a o d p o w i e d z i a l n a z a u s t a l a n i e k o l e j n y c h c e n t r ó w o k i e n n a w e j [c i u d o s t a j e p i
p a r a m e t r ó w : p o s o r t o w a n t a b l i c k o l e j n y c h w a r t o [c i c e c h y , i n d e k s n a j m n i e j s z e g o
e l e m e n t u m i e s z c z c e g o s i w o k n i e , i n d e k s n a j w i k s z e g o e l e m e n t u m i e s z c z c e g o s i w
o k n i e , [r o d e k o k n a o r a z r o z m i a r o k n a . P r o c e d u r a p o l e g a n a o b l i c z e n i u d w ó c h o d l e g Bo [c i .
P i e r w s z a j e s t t o d y s t a n s m i d z y p o c z t k i e m o k n a ( m i n i m u m ) , a n a j m n i e j s z w a r t o [c i d o
n i e g o n a l e |c . D r u g a t o o d l e g Bo [ m i d z y k o Dc e m o k n a ( m a k s i m u m ) , a n a s t p n
w a r t o [c i z n a j d u j c s i w t a b l i c y . N a s t p n y m k r o k i e m j e s t w y b ó r m n i e j s z e j z n i c h o r a z
p r z e s u n i c i e o w Ba [n i e t o d l e g Bo [ [r o d k a o k n a . D z i k i t a k s k o n s t r u o w a n e j p r o c e d u r z e
p r z e d z i a B j e s t p r z e s u w a n y t a k a b y p o d c z a s k a |d e g o k o l e j n e g o k r o k u w p a d a Ba b d z b y Ba
u s u w a n a z n i e g o t y l k o j e d n a w a r t o [ ( w p r z y p a d k u r ó w n y c h o d l e g Bo [c i m o g t e d w a
z d a r z e n i a n a s t p i j e d n o c z e [n i e ) .
A p l i k a c j a o f e r u j e u |y t k o w n i k o w i r ó w n i e | t r z y m i a r y o k r e [l a j c e i l o [ w e k t o r ó w
w p a d a j c y c h d o t a k i e g o p r z e d z i a Bu ( w y b o r u d o k o n u j e m y w m e n u P a r z e n W i n d o w s e t u p
r y s u n e k 4 . 1 2 ) . P i e r w s z a k w a d r a t o w a p o l e g a n a z l i c z e n i u p r z y p a d k ó w , k t ó r e z n a j d u j s i
w o k n i e . W p o z o s t a By c h d w ó c h k a |d e m u w e k t o r o w i w p a d a j c e m u d o o d p o w i e d n i e g o
p r z e d z i a Bu j e s t p r z y p i s y w a n a w a g a , k t ó r a z a l e |y b e z p o [r e d n i o o d j e g o o d l e g Bo [c i o d
[r o d k a o k n a . I t a k w m i e r z e t r ó j k t n e j k a |d a z w a g j e s t o b l i c z a n a w z o r e m 4 . 1 :
a r r a y [ i ] - c e n t e r Ĉ0 , 5 "w i n S i z e
w =
, ( 4 . 1 )
c e n t e r - 0 , 5 "w i n S i z e
j e |e l i a r r a y [ i ] „àc e n t e r , w p r z e c i w n y m p r z y p a d k u
c e n t e r Ĉ0 , 5 "w i n S i z e - a r r a y [ i ]
w =
, ( 4 . 2 )
c e n t e r - 0 , 5 "w i n S i z e
g d z i e w o z n a c z a o b l i c z o n w a g , c e n t e r [r o d e k o k n a , d l a k t ó r e g o j e s t r o b i o n e o b l i c z e n i e ,
w i n S i z e w i e l k o [ o k n a , a a r r a y [ i ] e l e m e n t , d l a k t ó r e g o o b l i c z a m y w a g .
4 4
M i a r g a u s s o w s k o b l i c z a m y w e d Bu g w z o r u 4 . 3 :
- žàa r r a y [ i ] - ÂàŸà2
1
2
w = e
, ( 4 . 3 )
2 Æà
à
g d z i e z a ¼ p o d s t a w i a m y l i c z b r ó w n [r o d k o w i o k n a , d l a k t ó r e g o w a g a j e s t l i c z o n a .
P o s i a d a n i e t r z e c h r ó |n y c h m i a r p o z w a l a u |y t k o w n i k o w i n a s a m o d z i e l n e u s t a l e n i e j a k
b a r d z o j e s t d l a n i e g o i s t o t n a o d l e g Bo [ w e k t o r a o d c e n t r u m p r z e d z i a Bu . D z i k i t e m u s a m i
d e c y d u j e m y o s t o p n i u w y g Ba d z e n i a w y k r e s u i i l o [c i w y k o n y w a n y c h o b l i c z e D.
4 . 1 2 R o z k Ba d c e c h y s e p a l w i d t h p r z y m i a r z e g a u s s o w s k i e j z w Bc z o n o p c j M a r k s
J e |e l i c e c h a j e s t c i g Ba a p l i k a c j a u m o |l i w i a k o r z y s t a n i e z a r ó w n o z h i s t o g r a m ó w j a k i
w y k r e s ó w l i n i o w y c h , w p r z e c i w n y m p r z y p a d k u d o s t p n e s j e d y n i e h i s t o g r a m y ( n i e m a
4 5
s e n s u s t o s o w a n i a d r u g i e j m e t o d y ) . D z i k i p r z y c i s k o w i M a r k s m o |l i w e j e s t w y [w i e t l a n i e
i n f o r m a c j i n a t e m a t w y k r e s u b e z p o [r e d n i o n a n i m n p . [r o d k i p r z e d z i a Bó w i
p r z y p o r z d k o w a n e i m l i c z b y ( r y s . 4 . 1 2 ) .
M e t o d y z a i m p l e m e n t o w a n e w m o d u l e H i s t o g r a m p o z w a l a j n a d o [ d o k Ba d n e p r z y b l i |e n i a
r o z k Ba d ó w p o s z c z e g ó l n y c h w y m i a r ó w . J e s t t o b a r d z o i s t o t n e w k o n t e k [c i e d a l s z e j a n a l i z y .
D z i k i t e m u m o |e m y n a o k o s t w i e r d z i c z y r o z k Ba d d a n e j c e c h y j e s t n p . n o r m a l n y , c o
u m o |l i w i a z a s t o s o w a n i e w i e l u a l g o r y t m ó w . Z n a j c r o z k Ba d m o |n a m . i n . u z u p e Bn i
w a r t o [c i b r a k u j c e .
4 . 1 . 6 . M a c i e r z w y k r e s ó w r o z p r o s z o n y c h
M a c i e r z w y k r e s ó w r o z p r o s z o n y c h j e s t b a r d z o p r z y d a t n y m n a r z d z i e m . O g l d a j c
c a Bo [ b d z c z [ t a k i e j m a c i e r z y m o |e m y z a u w a |y , k t ó r e c e c h y w a r t o w y b r a d o
s t w o r z e n i a w y k r e s u r o z p r o s z o n e g o , k t ó r e z n i c h d o b r z e s e p a r u j k l a s y i t d . . J e d n a k z e
w z g l d u n a c z s t o d u | i l o [ w y m i a r ó w w a n a l i z o w a n y c h z b i o r a c h d a n y c h n i e m o |n a
s o b i e p o z w o l i n a d o m y [l n w i z u a l i z a c j t a k i e j m a c i e r z y w c a Bo [c i . W p r z y p a d k u t y s i c a
w y m i a r ó w u |y t k o w n i k n a p e w n o m u s i a Bb y d Bu g o c z e k a n a e f e k t . D l a t e g o s t w o r z o n y
p a k i e t p o z w a l a n a w y b r a n i e z a k r e s u c e c h d l a j a k i c h c h c e m y s t w o r z y m a c i e r z , b d z
z a z n a c z e n i e o p c j i a l l i w y [w i e t l e n i e c a Bo [c i ( r y s . 4 . 1 3 ) .
4 6
4 . 1 3 M a c i e r z w y k r e s ó w r o z p r o s z o n y c h .
J a k w i d a p o w y |e j t a k n a p r a w d w i z u a l i z o w a n a j e s t t y l k o p o Bo w a m a c i e r z y , p o n i e w a | j e s t
o n a s y m e t r y c z n a i n i e m a p o t r z e b y p o k a z y w a n i a c a Bo [c i . N a z w y k o l u m n o d p o w i a d a j
w a r t o [c i z n a j d u j c y m s i n a o s i a c h w s p ó Br z d n y c h X - ó w , w i e r s z y Y - ó w . P o k l i k n i c i u
m y s z n a w y b r a n y w y k r e s z o s t a n i e o d w y [w i e t l o n y w z a k Ba d c e 2 D . P o z w a l a t o n a p By n n e
p r z e m i e s z c z a n i e s i p o m i d z y t y m i d w o m a , m o c n o z e s o b z w i z a n y m i , m o d u Ba m i .
4 7
4 . 1 . 7 . W i z u a l i z a t o r c e c h n i e u p o r z d k o w a n y c h
Z a k Ba d k a M u l t i d i m e n s i o n a l V i s u a l i s e r z a w i e r a d o [ i n n o w a c y j n e p o d e j [c i e d o
w i z u a l i z a c j i d a n y c h . W y n i k i d z i a Ba n i a m o d u Bu z o s t a By z a p r e z e n t o w a n e n a p o d s t a w i e
z b i o r u d a n y c h L b r e a s t , p o n i e w a | z a w i e r a j o n e d u | i l o [ c e c h n i e u p o r z d k o w a n y c h .
M e t o d a ( r y s . 4 . 1 4 ) p o l e g a n a r y s o w a n i u o k r g ó w . P o w c i [n i c i u p r z y c i s k u
M u l t i d i m e n s i o n a l v i s u a l i s e r c o n f i g u r a t i o n . . . u k a |e s i m e n u , p o l e w e j s t r o n i e s t w o r z o n a
z o s t a j e l i s t a w s z y s t k i c h c e c h n i e u p o r z d k o w a n y c h o r a z k l a s y . U |y t k o w n i k m a m o |l i w o [
w y b r a n i a k i l k u , u s t a w i e n i e i c h w o k r e [l o n y m p r z e z s i e b i e p o r z d k u , d o d a w a n i e d o
u t w o r z o n e g o w y k r e s u i t d . ( r y s . 4 . 1 5 ) . W d o l n e j c z [c i m e n u w y [w i e t l a n a j e s t i n f o r m a c j a
i l e e l e m e n t ó w b d z i e m i a B z e w n t r z n y o k r g , j e |e l i b d z i e i c h w i c e j n i | t y s i c u t w o r z e n i e
w y k r e s u n i e j e s t m o |l i w e .
4 . 1 4 W y k r e s k o Bo w y o r a z k o l o r y o d p o w i a d a j c e w a r t o [c i c e c h y t u m o r - s i z e .
4 8
4 . 1 5 M e n u w y b o r u c e c h .
P o u t w o r z e n i u w y k r e s u ( j a k w i d a n a r y s u n k u 4 . 1 4 ) z o s t a j o b l i c z o n e t r z y w a r t o [c i , k t ó r e
u Ba t w i a j a n a l i z : w a r t o [ N u m b e r o f r u l e s o z n a c z a i l o [ r e g u B j a k i e z o s t a By s t w o r z o n e
( l i c z b a e l e m e n t ó w o k r g u z e w n t r z n e g o ) , N u m b e r o f c o n d o t i o n s j e s t t o i l o [ p r z e s Ba n e k
( o k r g ó w w e w n t r z n y c h ) , o r a z A c c u r a c y c z y l i d o k Ba d n o [ o b l i c z a m y w z o r e m 4 . 4 :
m
a c c i
"
( 4 . 4 )
1
A c c =
m
g d z i e :
r k
a c c =
j
R
j
( 4 . 5 )
r i
"
0
, p r z e z A c c o z n a c z m y d o k Ba d n o [ c a Bk o w i t ( w z ó r 4 . 4 ) j e s t o n a s u m d o k Ba d n o [c i
a c c
c z s t k o w y c h o b l i c z a n y c h w e d Bu g w z o r u 4 . 5 . A b y o b l i c z y w y z n a c z a m y z b i ó r
j
R c 1 j '"c 2 j '". . . '"c n j
r e g u B , k t ó r e s p e Bn i a j o k r e [l o n e p r z e s Ba n k i . W y b i e r a m y r e g u B,
j
4 9
r k
k t ó r a z a w i e r a n a j w i c e j p r z y p a d k ó w o r a z d z i e l i m y p r z e z i l o [ p r z y p a d k ó w
R
n a l e |c y c h d o r e g u B z .
j
T w o r z e n i e w y k r e s u z a c z y n a m y o d p i e r w s z e j w y b r a n e j p r z e z u |y t k o w n i k a c e c h y ,
o k r g r e p r e z e n t u j e c a By z b i ó r i j e s t p o d z i e l o n y n a c z [c i , k t ó r e o d p o w i a d a j r ó |n y m
w a r t o [c i w y b r a n e j c e c h y ( p o j e d y n c z y m l u b k i l k u n a r a z , j e |e l i z o s t a By u t w o r z o n e g r u p y
c e c h ) . W i z u a l i z a c j a k o l e j n e j c e c h y j e s t z a l e |n a o d c e c h y p o p r z e d n i e j z e w z g l d u n a t o , i |
d z i e l i m y w c z e [n i e j u t w o r z o n e p o d z b i o r y n a i l o [ c z [c i r ó w n l i c z b i e w a r t o [c i k o l e j n e g o
w y m i a r u . J e |e l i u |y t k o w n i k c h c e z o b a c z y i l e j e s t e l e m e n t ó w w d a n y m p o d z b i o r z e
w y s t a r c z y k l i k n m y s z n a o k r e [l o n y k a w a Be k , a u k a |e o k n o d i a l o g o w e z d o k Ba d n
i n f o r m a c j j a k i e c e c h y s b r a n e p o d u w a g , j a k i e p r z y j m u j w a r t o [c i o r a z i l e d o k Ba d n i e i c h
j e s t w p o d z b i o r z e ( r y s 4 . 1 6 ) .
4 . 1 6 O k n o d i a l o g o w e z i n f o r m a c j o o k r e [l o n y m k a w a Bk u t r z e c i e g o o k r g u z r y s . 4 . 1 4 .
O p r ó c z i n f o r m a c j i o k n o d i a l o g o w e z a w i e r a p y t a n i e M a k e s e l e c t e d s l i c e c e n t e r ? ,
p o p r z e z n a c i [n i c i e p r z y c i s k u T a k m o |e m y n a w y k r e s i e o b e j r z e t y l k o w y b r a n y p r z e z n a s
p o d z b i ó r . P r z y c i s k b a c k < - - , s t a j e s i a k t y w n y i d z i k i n i e m u m o |e m y w r ó c i d o
p o p r z e d n i e g o w y k r e s u . J e |e l i n a c i [n i e m y N i e w a r t o [c i w y b r a n e g o p r z e z n a s o k r g u
z o s t a n w y [w i e t l o n e w r a z z k o l o r a m i , k t ó r e i m o d p o w i a d a j ( w i d o c z n e n a r y s 4 . 1 4 ) . J a k
j u | w c z e [n i e j z o s t a Bo w s p o m n i a n e w a r t o [c i c e c h m o |n a g r u p o w a d z i k i m e n u G r o u p s . P o
l e w e j s t r o n i e o k n a d i a l o g o w e g o z n a j d u j s i w a r t o [c i j a k i e p r z y j m u j e c e c h a , p o p r z e z
w y b r a n i e k i l k u i n a c i [n i c i e p r z y c i s k u C r e a t e G r o u p Bc z y m y c e c h y i n a w y k r e s i e b d
5 0
o z n a c z a n e j a k o j e d n a ( r y s 4 . 1 7 ) .
4 . 1 7 M e n u w y b o r u g r u p w a r t o [c i d l a c e c h y t u m o r - s i z e .
J a k w i d a p o w y |e j z o s t a By w y b r a n e s t w o r z o n e d w i e g r u p y , p i e r w s z a n a w y k r e s i e z o s t a n i e
o z n a c z o n a k o l o r e m c z e r w o n y m , a d r u g a z i e l o n y m .
J e s t t o n o w y s p o s ó b n a w i z u a l i z a c j , k t ó r e g o i n s p i r a c j b y By d r z e w a d e c y z j i .
M e t o d a w i z u a l i z u j e c a By z b i ó r i d z i k i n i e j m o |e m y z o b a c z y k i l k a w y m i a r ó w n a r a z .
M o |n a d o s t r z e c r ó w n i e | j a k r o z k Ba d a j s i w a r t o [c i p o s z c z e g ó l n y c h c e c h . Aa t w o z n a l e z
z a r ó w n o c e c h y s s k o r e l o w a n e , j a k i n i e s k o r e l o w a n e . B a d a n i a m o |n a p r o w a d z i n a
r ó |n y c h p o z i o m a c h s z c z e g ó Bo w o [c i , i s t n i e j e m o |l i w o [ p o d g l d a n i a t y l k o c z [c i z b i o r u
( r y s . 4 . 1 8 ) .
5 1
4 . 1 8 D w a w y k r e s y k o Bo w e .
P o w y |s z e w y k r e s y u k a z u j m o |l i w o [c i u t w o r z o n e g o n a r z d z i a d o w i z u a l i z a c j i . W y k r e s p o
l e w e j j e s t k o m b i n a c j c z t e r e c h c e c h ( z a c z y n a j c o d n a j m n i e j s z e g o o k r g u : m e n o p a u s e ,
t u m o r - s i z e , b r e a s t , i r r a d i a n t ) . J e |e l i c e c h a m e n o p a u s e , p r z y j m u j e w a r t o [c i
o z n a c z o n e k o l o r a m i |ó Bt y m o r a z z i e l o n y m , d a l s z y r o z k Ba d j e s t d o s y c z y t e l n y j e d n a k
w y c i g n i c i e w n i o s k ó w n a t e m a t s i e d m i u w e k t o r ó w j e s t p r a w i e n i e m o |l i w e . W y k r e s p o
l e w e j s t r o n i e z o s t a B s t w o r z o n y p o p r z e z k l i k n i c i e m y s z n a e l e m e n t o z n a c z o n y s t r z a Bk .
P o z w a l a o n n a b a r d z i e j s z c z e g ó Bo w a n a l i z o k r e [l o n e g o p o d z b i o r u d a n y c h . O d r a z u
m o |n a z a u w a |y , |e j e |e l i c e c h a m e n o p a u s e p r z y j m u j e w a r t o [ l t 4 0 t o i r r a d i a n t
j e s t r ó w n a n o .
5 2
5 . P o d s u m o w a n i e
S t w o r z e n i e p a k i e t u w i z u a l i z a c y j n e g o n a p o t r z e b y n o w e g o s y s t e m u s Bu |c e g o d o
e k s p l o r a c j i d a n y c h I n t e m i z o s t a Bo p o p r z e d z o n e , z a r ó w n o a n a l i z m e t o d d o s t p n y c h w
t e g o t y p u a p l i k a c j a c h , j a k i l i c z n y m i k o n s u l t a c j a m i z o s o b a m i z n i c h k o r z y s t a j c y m i .
D z i k i t e m u z a i m p l e m e n t o w a n e m e t o d y s p o Bc z e n i e m t e c h n i k i s t n i e j c y c h i
s p r a w d z a j c y c h s i , o r a z n o w y c h r o z w i z a D z a p r o p o n o w a n y c h w t r a k c i e p r z y g o t o w a n i a
s i d o t w o r z e n i a p r o j e k t u ( n p . n o w a m e t o d a d o w i z u a l i z a c j i M u l t i d i m e n s i o n a v i s u l i s e r d o
p o k a z a n i a z a l e |n o [c i m i d z y c e c h a m i n i e u p o r z d k o w a n y m i ) .
M e t o d y o p i e r a j s i n a t e c h n i k a c h E k s p l o r a c y j n e j A n a l i z y D a n y c h , k t ó r a j e s t
p o d s t a w o w y m p o d e j [c i e m d o p r o b l e m u w i z u a l i z a c j i . K a |d a z s t w o r z o n y c h m e t o d
d o s t a r c z a u |y t k o w n i k o w i i s t o t n y c h i n f o r m a c j i w k o n t e k [c i e a n a l i z y d a n y c h . D z i k i
n a r z d z i o m o f e r o w a n y m p r z e z s t w o r z o n a p l i k a c j m o |n a u z y s k a p o d s t a w o w e
i n f o r m a c j e n a t e m a t b a d a n e g o z b i o r u o r a z p r z e p r o w a d z i b a r d z i e j s z c z e g ó Bo w e b a d a n i a .
K a |d a z m e t o d ( h i s t o g r a m y , w y k r e s y p u d e Bk o w e , w y k r e s y r o z p r o s z o n e , w s p ó Br z d n e
r ó w n o l e g Be , w i z u a l i z a t o r d o c e c h n i e u p o r z d k o w a n y c h ) p o z w a l a n a w i z u a l i z a c j z a r ó w n o
c a Be g o z b i o r u j a k i p o j e d y n c z y c h k l a s . M o |n a z a j s i k i l k o m a w e k t o r a m i ( w s p ó Br z d n e
r ó w n o l e g Be , w y k r e s y r o z p r o s z o n e ) , l u b d e l i k a t n i e z m i e n i s t r u k t u r d a n y c h w c e l u l e p s z e j
a n a l i z y . Z k o l e i m a c i e r z w y k r e s ó w r o z p r o s z o n y c h p o z w a l a n a w i k s z y p r z e g l d s y t u a c j i .
D z i k i t y m n a r z d z i o m a n a l i z a d a n y c h j e s t w w i e l u p r z y p a d k a c h i n t u i c y j n a , p o n i e w a |
w y s t a r c z y c h w i l o w e s p o j r z e n i e n a w y k r e s b d z k i l k a z n i c h , a b y o d k r y j a k i j e s t m o d e l
5 3
d a n y c h i j a k i e m e t o d y n a l e |y z a s t o s o w a d o d a l s z y c h b a d a D. S t r u k t u r a a p l i k a c j i p o z w a l a
t a k |e n a u |y c i e j e j j a k o o s o b n e g o n a r z d z i a . J e d y n y m w e j [c i e m s d a n e i n i e m a z n a c z e n i a
c z y s o n e w p o s t a c i o r y g i n a l n e j c z y z m o d y f i k o w a n e j p r z e z w c z e [n i e j s z e o p e r a c j ( j a k
c h o c i a |b y P C A , L D A i t p . ) . B a r d z o w a |n c e c h j e s t m o |l i w o [ p o d e j r z e n i a t y l k o c z [c i
z b i o r u d a n y c h w c e l u a n a l i z y p r z y p a d k ó w s p o r n y c h . W s z y s t k i e t e w Ba [c i w o [c i s p r a w i a j ,
|e a p l i k a c j a j e s t z a r ó w n o p r a k t y c z n a j a k i k o m p l e t n a . B r a k b a r d z i e j w y s z u k a n y c h ,
a c z k o l w i e k m n i e j e f e k t y w n y c h r o z w i z a D, z a p e w n i a s z y b k o [ d z i a Ba n i a i m a B
n i e z a w o d n o [.
N a w e t n a p o d s t a w i e d w ó c h z b i o r ó w d a n y c h , k t ó r e p o s Bu |y By d o z a p r e z e n t o w a n i a
m o |l i w o [c i s t w o r z o n e g o p r o g r a m u , w i d a j a k p r z y d a t n m e t o d j e s t w i z u a l i z a c j a . M o |n a
n a w e t z a r y z y k o w a s t w i e r d z e n i e , i | w w i k s z o [c i p r z y p a d k ó w j e s t o n a n i e z b d n a d o
k o m p l e t n e j a n a l i z y , a n a p e w n o z a w s z e j e s t b a r d z o p o m o c n a . W b a r d z o r o z l e g Be j
d z i e d z i n i e j a k j e s t d a t a m i n i n g p o t r z e b n a j e s t a p l i k a c j a , s k u p i a j c a z a r ó w n o m e t o d y
n u m e r y c z n e j a k i w y k o r z y s t u j c e n a t u r a l n e z d o l n o [c i c z Bo w i e k a ( p e r c e p c j a ) . P r o g r a m , j a k
j u | w c z e [n i e j z o s t a Bo w s p o m n i a n e , z o s t a B s t w o r z o n y j a k o r o z b u d o w a n y m o d u B d o a p l i k a c j i
I n t e m i , k t ó r a m a b y s y s t e m e m Bc z c y m w i e l e m e t o d d o a n a l i z y d a n y c h . D z i k i t e m u
m o |e m y w y k o r z y s t a m o |l i w o [c i s t w o r z o n e g o p r o g r a m u p o w c z e [n i e j s z e j o b r ó b c e
d a n y c h .
5 4
S p i s i l u s t r a c j i
2 . 1 W y k r e s y r o z p r o s z o n e p r z e d s t a w i a j c e c z t e r y z b i o r y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2 . 2 H i s t o g r a m p r z e d s t a w i a j c y r o z k Ba d d Bu g o [c i g a t u n k ó w r y b z z a z n a c z o n o p t y m a l n
g r a n i c p o d z i a Bu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0
2 . 3 W y k r e s p u d e Bk o w y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1
2 . 4 W y k r e s r o z p r o s z o n y n a p o d s t a w i e d a n y c h I r i s P l a n t s D a t a b a s e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2
2 . 5 P r z y k Ba d y h i s t o g r a m ó w d w u w y m i a r o w y c h p r z e d s t a w i o n y c h w t r z e c h w y m i a r a c h . . . . . . 1 3
2 . 6 P r o s t o k t y F o r t s o n a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4
2 . 7 H i s t o g r a m y w b i o i n f o r m a t y c e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5
2 . 8 W y k r e s g w i a z d o w y ( r a d a r o w y ) p r z e d s t a w i a j c y w e k t o r s k Ba d a j c y s i z p i c i u
z m i e n n y c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6
2 . 9 P u n k t C = ( c , c , c , c , c ) p r z e d s t a w i o n y z a p o m o c w s p ó Br z d n y c h r ó w n o l e g By c h . . . . . 1 7
1 2 3 4 5
2 . 1 0 T r ó j w y m i a r o w a k u l a p r z e d s t a w i o n a z a p o m o c w s p ó Br z d n y c h r ó w n o l e g By c h . . . . . . . . . 1 8
2 . 1 1 T w a r z e C h e r n o f f a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9
3 . 1 S c h e m a t p r z e d s t a w i a j c y p o d s t a w o w e a s p e k t y w i z u a l i z a c j i d a n y c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2
3 . 2 W i z u a l i z a c j a z b i o r u d a n y c h s i m p l e x 5 p o p r z e z l i n i o w e i n i e l i n i o w e o d w z o r o w a n i a . . . . . 2 6
4 . 1 I n f o r m a c j e o g ó l n e o z b i o r z e d a n y c h I r i r s P l a n t s D a t a b a s e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2
4 . 2 A l t e r n a t y w n y s p o s ó b w y [w i e t l a n i a i l o [c i w e k t o r ó w n a l e |c y c h d o p o s z c z e g ó l n y c h
k l a s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3
4 . 3 S t a t y s t y k i c e c h z b i o r u I r i s P l a n t D a t a b a s e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4
5 5
4 . 4 W s p ó Br z d n e r ó w n o l e g Be u s t a w i o n e d l a d w ó c h k l a s ( S e t o s a , V e r s i c o l o r ) , o r a z m e n u
k o n f i g u r a c j i w s p ó Br z d n y c h r ó w n o l e g By c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5
4 . 5 W s p ó Br z d n e r ó w n o l e g Be d l a d w ó c h w y b r a n y c h w e k t o r ó w o n u m e r a c h 1 0 8 i 9 8 . . . . . . . . . 3 6
4 . 6 M e n u w y b o r u c e c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 7
4 . 7 Z a k Ba d k a w y [w i e t l a j c a w y k r e s y r o z p r o s z o n e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8
4 . 8 Z a s t o s o w a n i e s u w a k a o d p o w i e d z i a l n e g o z a d r |e n i e d a n y c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 9
4 . 9 W y k r e s y r o z p r o s z o n e p o k a z u j c e z a s t o s o w a n i e p r z y c i s k u S e l e c t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0
4 . 1 0 H i s t o g r a m d l a c e c h y s e p a l l e n g h t z u s t a l o n l i c z b s z e [c i u p r z e d z i a Bó w i s t y l e m
s i d e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2
4 . 1 1 H i s t o g r a m z r y s u n k u 4 . 1 0 w s t y l u s t a c k e d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2
4 . 1 2 R o z k Ba d c e c h y s e p a l w i d t h p r z y m i a r z e g a u s s o w s k i e j z w Bc z o n o p c j M a r k s . . . . . 4 5
4 . 1 3 M a c i e r z w y k r e s ó w r o z p r o s z o n y c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 7
4 . 1 4 W y k r e s k o Bo w y o r a z k o l o r y o d p o w i a d a j c e w a r t o [c i c e c h y t u m o r - s i z e . . . . . . . . . . . . . . . 4 8
4 . 1 5 M e n u w y b o r u c e c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 9
4 . 1 6 O k n o d i a l o g o w e z i n f o r m a c j o o k r e [l o n y m k a w a Bk u t r z e c i e g o o k r g u z r y s . 4 . 1 4 . . . 5 0
4 . 1 7 M e n u w y b o r u g r u p w a r t o [c i d l a c e c h y t u m o r - s i z e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1
4 . 1 8 D w a w y k r e s y k o Bo w e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2
5 6
B i b l i o g r a f i a
L i t e r a t u r a :
1 ) T . H i l l , P . L e w i c k i . S T A T I S T I C S M e t h o d s a n d A p p l i c a t i o n s . W y d a w n i c t w o
S t a t S o f t I n c . , T u l s a , 2 0 0 6 .
2 ) S . B a l a k r i s h n a m a , A . G a n a p a t h i r a j u , J . P i c o n e . L i n e a r d i s c r i m i n a n t a n a l y s i s f o r
s i g n a l p r o c e s s i n g p r o b l e m s . S o u t h e a s t c o n ' 9 9 . P r o c e e d i n g s . I E E E , L e x i n g t o n ,
1 9 9 9 .
3 ) M . L e e , D . V i c k e r s . P s y c h o l o g i c a l A p p r o a c h e s t o D a t a V i s u a l i z a t i o n .
W y d a w n i c t w o D S T O E l e c t r o n i c s a n d S u r v e i l l a n c e R e s e a r c h L a b o r a t o r y , S a l i s b u r y
L i p i e c 1 9 9 8 .
4 ) A . N a u d . N e u r a l a n d S t a t i s t i c a l M e t h o d s f o r t h e V i s u a l i z a t i o n o f M u l t i d i m e n s i o n a l
D a t a . K a t e d r a M e t o d K o m p u t e r o w y c h , U n i w e r s y t e t M i k o Ba j a K o p e r n i k a , T o r u D,
2 0 0 1 . h t t p : / / w w w . p h y s . u n i . t o r u n . p l / p u b l i c a t i o n s / k m k / 0 1 p h d - a n . p d f .
5 ) W . D u c h , Y . H a y a s h i . C o m p u t a t i o n a l I n t e l l i g e n c e : M e t h o d s a n d A p p l i c a t i o n s .
K a t e d r a I n f o r m a t y k i S t o s o w a n e j , U n i w e r s y t e t M i k o Ba j a K o p e r n i k a w T o r u n i u ,
K a t e d r a I n f o r m a t y k i , U n i w e r s y t e t M e i j i .
h t t p : / / w w w . f i z y k a . u m k . p l / p u b l i c a t i o n s / k m k / 0 0 k o s z y c e . p d f
5 7
6 ) C . W a r e . I n f o r m a t i o n V i s u a l i z a t i o n , S e c o n d E d i t i o n : P e r c e p t i o n f o r D e s i g n .
W y d a w n i c t w o M o r g a n K a u f m a n n , S a n F r a n c i s c o , K w i e c i e D 2 0 0 4 .
S t r o n y i n t e r n e t o w e :
7 ) N I S T / S E M A T E C H e - H a n d b o o k o f S t a t i s t i c a l M e t h o d s ,
h t t p : / / w w w . i t l . n i s t . g o v / d i v 8 9 8 / h a n d b o o k /
8 ) h t t p : / / p l . w i k i p e d i a . o r g /
5 8
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