8127031723

14 | LICZBY I DZIAŁANIA

2 Własności liczb naturalnych

Pytania i zadania kontrolne

^--

192    1308    1073

3333    7335

2340    1234    1170

._-ż

A.    Wskaż liczby z ramki, które są pod zielne:

a)    przez 2.    d)    przez 4.

b)    przez 5,    c)    przez 3,

c)    przez 10.    f)    przez 9.

B.    Klóre z liczb podanych «r powyższej ramce są podziclne przez 6, a klóre — przez 30?

C.    a) Znajdź resztę z dzielenia liczby 1S0 przez 7.

b) Wymień reszty, klóre można otrzymać przy dzieleniu przez 7.

D.    a) Wypisz wszystkie dzielniki liczby 40.

b) Wypisz te w1ek>krotności liczby 40. które są mniejsze od 300.

E.    lic Jest liczb pierwszy ch mniejszy ch od 20?

F.    Znajdź rozkład na czy nniki pierwsze liczby 198.

C. a) Podaj największy wspólny dzielnik liczb 36 i 28. b) Podaj najmniejszą wspólną wielokrotność liczb 6 i 8.

Rozważmy następującą sytuację:

Gospodyni zebrała 172 Jajka i układa Je do opakowań, w których mieści się po 6 Jajek. l.atwo obliczyć, że gospodyni zapełni 28 opakowań i Jeszcze zostaną 4 jajka. Możemy powiedzieć. że 4 to reszta z dzielenia liczby 172 przez 6. i zapisać to w następujący sposób:

172 : 6 - 28 reszta 4 Z równości tej wynika, że:

172 - 28 • 6 ♦ 4

ĆWICZENIE A. Jaki* reszty możemy otrzymać, dzieląc iKZby naturalne przez 6»

Ponl/ej zapisano wyniki dzielenia z rewią c/trrrch lic/b pr/c/ 13.

744; 13- 57 reszta 3 1606: 13- 123 reszta 7

346:13-42 res/taO 7787: 13-399 reszta 0

Z tych równości wynika, że liczby 744 l 1606 nic są pod/jrlnc pr/cz |? a liczby 346 i 7787 są podzlclnc pr/cz 13.

o ĆWICZENIE 8 a) Korzystając z rówtsoici 744 : 13 - 57 reszta I. u zasado liczby 744 - 3 oraz 744 ♦ 10 są podzwln* przez 13.

b) Korzystając z równoici 1606 :13 • 121 reszta 7. ustal, jakie są reszty lerua przez 13 następujących bczb e - 1606 - 3    b • 1606- 7 C - 1606 ♦ 8    d - I

Przypomnijmy, te ka/dą Itc/bę. pr/c/ którą dana lic/br

d/lcli sm; bez reszty (czyli res/ta Jest równa 0). nazywamy

lej herby .    J

Na przykład dzielnikami liczby 70 są; I. 70. 2. 33. 5. U    »«

Aby sprawdzić, czy jakaś liczba jest dzielnikiem dane' wykonać dzielenie 1 ustalić, czy reszta jest równa 0 których liczb nie ir/cba wykonywać dzielenia, wy z cech podzR*lności, które przy pominamy poniżej

UzbijB,

Pod/etu

2

,ntlC/64

pe4n*eąprm 3.

Dla każdej liczby naiural liczba ma dokładnie dwt