8509015125

Jedno z twierdzeń Banacha o punkcie stałym dla każdego przekształcenia zwężającego ciąg obrazów punktów (figur) jest zbieżny do punktu stałego.

Przekształcenia zwężające, to przekształcenia mające własność powodującą zmniejszanie się odległości punktów po przekształceniu.

Przekształcenie takie np. jednokładność w skali 0<S<l(ma punkt, który przechodzi na siebie samego). Zastosowanie wielokrotne takiej jednokładności przybliża kolejno otrzymywane punkty do środka jednokładności.