PB032237

Twierdzenie 6.9. Dla każdego a > 0:

lim — = o n—-oo fja    ^Wl

Twierdzenie 6.10.

lim y/n = i

n—oo

ⁱⁿV, to:

Twierdzenie 6.11. Jeżeli a„ > 0 t {a,,} jest zbi_e

Um On > 0.

Tl—»QO

Twierdzenie 6.12. Jeżeli On < 0 * {a_n} jest zbieżny, to:

lim On < 0.

n—oo

Twierdzenie 6.13.

9dy 96 (-1,1), gdy 9 = 1.

Weźmy pod uwagę ciąg o wyrazie ogólnym:

Kir -K)‘ ^;i

Wypiszmy kilka początkowych wyrazów tego ciągu:

Mt ‘ ©'• (i)** (l)‘‘ (9**1

i ich przybliżenia dziesiętni

2; 2,25; 2,36; 2,44; 2,48; .... J Można wvk»u/ m .

*    jest rosnący, a także ograniczony, M|

Vfi€W:    o* <o»4.i A 2 < fln < 3.

^ ° ^zbleznoscł ciągów monotonicznych i fl|i *    zbieżny. Granicę tego ciągu oznaczamy