928100392

dr Bartek Rokicki

Ćwiczenia z Makroekonomii U

Funkcja ta zapewnia stały udział czynników w dochodzie narodowym, niezależnie od wielkości produkcji, ilości czynników oraz technologii:

Capital income = MPK K = oAK^a'^lN'~^a ■ K - aY Labor income = MPN N = (\~ a)AK^aN~^a N = (\ -a)Y

Wynika z tego, że im większa ilość danego czynnika tym mniejsze wynagrodzenie w przeliczeniu na jego jednostkę (ze względu ma malejącą krańcową produktywność).

Posiada również stałe przychody skali:

f(zK,zN) = A(zK)^a(zN)'-° = z^az'-*AK^aN'-^a =zAK^aN'-° = rf(K.N)

Economic profit jest równy 0:

Economic profit = Y — (MPN ■ N) - {MPK ■ K)=Y -(]-a)Y -aY = Y-Y =0

Krańcowy i średni produkt pracy i kapitału:

MPN ={\-a)Y IN    APN = Y/N

MPK - aY IK    APK=Y/K

Uproszczenia dokonane w modelu:

•    Funkcja Cobb-Douglas zakłada stałe przychody skali

•    Brak bezrobocia, a zatem produkcja zawsze jest równa produkcji potencjalnej

•    Brak jest wymiany międzynarodowej

•    Doskonała konkurencja

Popyt na dobra i usługi:

r

Y=C+I+G C = c_a + Cy(Y-T) - c,r l = l(r) = i₀ - i,r G = G T=T

Podstawiając powyższe do równania mamy:

Y =C(Y-T) + I(r) + G

Przy założeniu stałości wielkości produkcji widać wyraźnie, że stopa procentowa odgrywa kluczową rolę przy określaniu poziomu równowagi.

Gdy jest ona zbyt wysoka to podaż przewyższa popyt; gdy jest zbyt niska popyt jest za duży.

3