10842

1.    Oblicz / /_w/(*. y)rfxrfy gdzie:

•    f(^x• y) = 2x + 1, a O jest trójkątem o wierzchołkach >4(-l, 1), B( 1,1),C(0,0)

•    /(x, y) — cos(x + y), a ił jest obszarem ograniczonym krzywymi y = x, y 0. x = t

•    /(*. y) = 3 a ił jest ołiszarem ograniczonym krzywymi y = 0. y = x. y = (x - 2)² dla x < 0

•    /(x, y) = 2x a ił jest obszarem ograniczonym krzywymi y — 0, y - -x.y x + 2

•    /(x, y) =    a ił: x² + y² < 1

•    /(** i/) = arctan * a ił : x² + y² < 16, x > 0. y > 0.

2.    Oblicz objętość bryły ograniczonej powierzchniami

•    z = 0, x + y = 5, xy = 4, z = X² + y²

•    x² + y² = 2x, ?² — 4x

•    2² = x² + y². 2 = 4 — X² — y²

•    z = x² + y², * = 0, x² + y² = 1

•    2 :=r² + y².:=_v/?+7.

•    y = x, x = 1. y = 0, 2 = x² + y², i = -xy

•    x² + y² = 2x, 2 = 4 - x² — y², s = -1

3.    Oblicz objętość części kuli o promieniu 2 wyciętej przez walec kołowy o promieniu 1 którego oś przechodzi przez środek kuli.

4.    Oblicz objętość bryły wyciętej z kuli x² + y² + z² = 1 walcem X² + y² - 2x = 0.

5.    Oblicz pole płata wyciętego walcem x² + y² = 1

•    z paralx)loidv hiperbolicznęj z = xy

•    z walca x² + «² = 1

•    ze stożka y² + z¹ = x²