DSC01534

wij

fi

1.    Korzystając z tw. Greena obliczyć §F°dr, gdzie F = [x²y, — xy² ]. ^a C jest brzegiem

c

obszaru położonego w pierwszej ćwiartce ukł. wsp i ograniczonego okręgiem x + y — 1 zorientowanym dodatnio.

2.    Obliczyć całkę krzywoliniową JF°dr , gdzie Z⁷ = [cos2_y; — 2xsin 2_y] a C jest dowolnym lukiem o początku A(l; zz/6) i końcu B(2, rz/4).

3.    Obliczyć całkę powierzchniową f f o c/S .gdzie /^ = [0;_y ; z] a S jest stożkiem z = Jx² + y² dla z e< 0; 2 >, zorientowanym na zewnątrz.

4.    Korzystając ze wzoru Stokesa obliczyć §F°dr, gdzie F = [xz² ; zy²; >>x² ] a C jest

c

zorientowanym dodatnio brzegiem trójkąta o wierzchołkach (1; 0; 0) , (0; 1; 0) , (0; O l)

5.    Obliczyć pole części paraboloidy 4z - y² + x² leżącej wewnątrz walca x² + y² ~ 4

ppiw

: '    ' -ii

KL t / -> •' .    ■ ł