1461

1.    Dane są koszyki towarów oraz wektor/ cen: a) x={2 J.5,4) p^( 1, ^ł/4,4,10); b) x=<7.9) p ( 2,3); c) x=< 2,13,5) p=<3/4, 2,4); d) x=(2,0,4.8J) p=(l/4, 20, 2, 12, 6). Oblicz iloczyny skalarne xop i opisz co mierzy taki iloczyn

2.    Konsument Ki nabył koszyk towarów: ( 2,3.0.5,1,10,4) a konsument K? dwa razy tyle. Wektor ccn jest następujący: p=( 72-8.12,4,3,9). Wyznacz wektor towarów dla obu klientów ora/, zysk sprzedającego dla każdego z klientów i łącznic dla obu.

3.    Wyznacz linie budżetową znając wektor cen p^(2,5) oraz wiedząc, że koszyk towarów (4,3) zużył cały budżet.

4.    Narysuj ograniczenia budżetowe znając a) p=( 1 ,2) i 1=12; b) p=( 1/2,4) i 1=20;

c) p=(2J)i I-18 dlax^6; d)p={3,ł) il^-15 dla x>2; c)p=(l,4)i I~8dlux5 4 oraz p=<3,1) i TH5 dla x> 4 .Narysunku zaznać/, wektory cen one wyznacz współczynniki kierunkowe linii budżetowych.

5.    Który układ wektorów tworzy boże przestrzeni R²: a) (1,1),(7,-3); b) (3.4). (1/4, I /3); c) (5.0). (-6.2); d) ( 0,0),(-4,5); c)(3,-2X(0,l), (2,0); f>(-3.1).(3.-1) ? Wdanej ba/jc wyznacz współrzędne wektorów: x-( 12, -9); y-( -6, 15); z-=( 7.0).

6.    Który' układ wektorów stanowi bazę przestrzeni R¹: a) ( 3,0,0), ( 02,0), (0,0,-1);

b) ( -3. 1.4),( 2,5,0); c) ( -2J,-1), (1,-4,1). ( -1,-1,0) ? W bozie wyznacz współrzędne wektorów: x=(8,6,10); y={ -25,-3, 18).

7.    Czy wektory (-4.0,02)), (0,-1,1,3), (-2,0,0,0), ( -2,5,-3,1) są basa przestrzeni R⁴? Jeśli tak wyznacz współrzędne wektora (8.6,-5,0) w tej bazie.