16666

3. Malejąca X1,X2 c A, XI < X2, f(xl) > f(X2)

4. Nierosnąca XI,X2 e A, XI < X2, f(xl) ;> f(X2)

Funkcja różflgwariośaoyya;

Funkcję f(x) nazywamy funkcją różnowartościową jeżeli dla. każdej pary zmiennej XI, X2 należącej do dziedziny, takiej że XI jest różne od X2 zachodzi relacja, że f(Xl) * f(X2).

Funkcja odwrotna:

Jeżeli y = f(x) jest funkcją różnowartościową. której dziedziną jest zbiór A, a przeciwdziedziną zbiór B to związek x = g(y) określa funkcję zwaną funkcją odwromą do funkcji y = f(x). A B dziedziną funkcji odwrotnej jest zbiór B ze przeciwdziedziną zbioru A x(g) B. A.

Jeżeli funkcja f(x) jest określona i rosnąca (malejąca) w przedziale <a. b> przy czym wartość funkcji w punkcie B jest równa 0 f(b) = d to funkcja odwrotna x = g(y) jest określona i rosnąca (malejąca) w przedziale <c, c>.

Funkcja złożona:

Niech z = g(x) określa funkcję, której dziedziną jest zbiór A. a przeciwdziedziną jest zbiór B. Niech y = h(z) określa funkcję, której dziedziną jest zbiór C, a przeciwdziedziną zbiór D. Jeżeli zbiór B jest zawaity w zbiorze C to z = g(x), y = h(z) wspólnie przyporządkowuje każdej wartości x należącej do zbioru A dokładnie jedną liczbę y należącą do zbioru B. Określamy nową funkcję y = h[g(x)]. Jest to funkcja złożona, której A jest dziedziną, D przeciwdziedziną. Funkcję h nazywamy funkcją zewnętrzną, funkcję g nazywamy funkcją wewnętrzną funkcji złożonej.