17571

AR wynika tylko z klasy opornika i jest sumą niepewności pomiarowych

wykorzystywanych dekad, przy czym &iasa[%l X zakres

AR =-- ^J— ,-

"    100[%]

gdzie AR„ jest niepewnością n-tej dekady 9. Pomiar pojemności i indukcyjności (przyrządy dekadowe):

AC i AL oblicza się analogicznie jak AR.

Obliczanie niepewności pomiarowej.

1.

2.

Wyznaczana wielkość fizyczna W jest funkcją jednej zmiennej x, mierzonej dośw iadczalnie W=f(x).

Niepewność wyznaczania wielkości W wynika z niepewności zmiennej x i jest równa:

\SW\

^A ~ Ljc \

gdzie Ax jest niepewnością bezpośrednio mierzonej wartości x.

Wielkość fizyczna W jest funkcja wielu zmiennych, mierzonych dośw iadczalnie W=f(x,y, ...z).

Niepewność wyznaczania wielkości W nigdy nie jest większa niż suma cząstkowych niepewności wynikających z każdej z wartości Ax, Ay, ...Az osobno:

\6W\    \5W\    \SW\

AW£|-j-|Ax + |—|Ay+ ... 1^1 Az

Niepewność względna

Jeśli wielkość W została zmierzona z niepewnością (dokładnością) równą AW, to

niepewność względna wynosi:

A W

8W =-

W

\8W\Ax	\SW\,
	“* \sl\

W przypadku, gdy W jest funkcją wielu zmiennych:

Często wygodnie jest za W wstawić wyrażenie, z którego liczy się tę wielkość. Następnie wyznaczyć A W , korzystając z definicji niepewności względnej:

A W = W Aw

W - jest to wyznaczana wielkość fizyczna. Jeśli dokonujemy pomiaru kilkakrotnie, to za W wstawiamy wielkość średnią.

Jeżeli wyznaczana wielkość wyraża się funkcją typu potęgowo- iloczynowego np.:

W = K*x° •/ f

gdzie a, b, c, K są stałymi, to przy obliczaniu błędu maksymalnego można posługiwać się metodą uproszczoną zwaną różniczkowaniem logarytmicznym. W metodzie tej logarytmujemy obie strony powyższego wyrażenia In W = In K +a In x +b lny +c In z a następnie różniczkujemy otrzymane równanie dW    dx    dy    dz

—— = a— + b--I-c —

A    x    y    z

biorąc wartości bezwzględne wyrazów w ostatnim równaniu i zastępując różniczki odpowiednimi wartościami błędów maksymalnych otrzymujemy wzór na błąd maksymalny W