AR wynika tylko z klasy opornika i jest sumą niepewności pomiarowych
wykorzystywanych dekad, przy czym &iasa[%l X zakres
AR =-- J— ,-
gdzie AR„ jest niepewnością n-tej dekady 9. Pomiar pojemności i indukcyjności (przyrządy dekadowe):
AC i AL oblicza się analogicznie jak AR.
1.
2.
Wyznaczana wielkość fizyczna W jest funkcją jednej zmiennej x, mierzonej dośw iadczalnie W=f(x).
Niepewność wyznaczania wielkości W wynika z niepewności zmiennej x i jest równa:
\SW\
gdzie Ax jest niepewnością bezpośrednio mierzonej wartości x.
Wielkość fizyczna W jest funkcja wielu zmiennych, mierzonych dośw iadczalnie W=f(x,y, ...z).
Niepewność wyznaczania wielkości W nigdy nie jest większa niż suma cząstkowych niepewności wynikających z każdej z wartości Ax, Ay, ...Az osobno:
\6W\ \5W\ \SW\
AW£|-j-|Ax + |—|Ay+ ... 1^1 Az
Niepewność względna
Jeśli wielkość W została zmierzona z niepewnością (dokładnością) równą AW, to
niepewność względna wynosi:
A W
8W =-
W
\8W\Ax |
\SW\, |
“* \sl\ |
W przypadku, gdy W jest funkcją wielu zmiennych:
Często wygodnie jest za W wstawić wyrażenie, z którego liczy się tę wielkość. Następnie wyznaczyć A W , korzystając z definicji niepewności względnej:
A W = W Aw
W - jest to wyznaczana wielkość fizyczna. Jeśli dokonujemy pomiaru kilkakrotnie, to za W wstawiamy wielkość średnią.
Jeżeli wyznaczana wielkość wyraża się funkcją typu potęgowo- iloczynowego np.:
W = K*x° •/ f
gdzie a, b, c, K są stałymi, to przy obliczaniu błędu maksymalnego można posługiwać się metodą uproszczoną zwaną różniczkowaniem logarytmicznym. W metodzie tej logarytmujemy obie strony powyższego wyrażenia In W = In K +a In x +b lny +c In z a następnie różniczkujemy otrzymane równanie dW dx dy dz
—— = a— + b--I-c —
A x y z
biorąc wartości bezwzględne wyrazów w ostatnim równaniu i zastępując różniczki odpowiednimi wartościami błędów maksymalnych otrzymujemy wzór na błąd maksymalny W