22479

Lab,. 3, Zagadnienie dualne i algorytm simplex

Lab,. 3, Zagadnienie dualne i algorytm simplex

4. Odlewnia winna wyprodukować w ramach zamówienia siop zawierający co najmniej 120 ton Sn i co najmniej 60 ton Cu. W realizacji zadania odlewnia może kupić każdy z czterech złomów o zawartości pierwiastków i cenach zakupu I tony podanych w poniższej tabeli._

Pierwiastki	% zawartości pierw iastka w złomie
	Zł	Z2	Z3	Z4
Sn	40	45	40	48
Cu	30	15	30	12
Cena 1 t złomu (w tys. zł)	240	270	360	144

Ile należy zakupić poszczególnych złomów, aby wyprodukować stop o pożądanym składzie chemicznym ponosząc możliwie najniższe koszty zakupu złomu.

a)    Zbuduj model matematyczny zagadnienia rozpatrywanego w zadaniu;

b)    Rozwiąż go korzystając z zagadnienia dualnego:

c)    Zinterpretuj zmienne decyzyjne w zagadnieniu dualnym.

5. Mając rozwiązanie zagadnienia pierwotnego - patrz tabela - skonstruuj wydruk z rozwiązaniem dla zagadnienia do niego dualnego.

	Decision Variablc	Solution Value	Unit Cosi or Profit c(j)	Total Contribution	Reduced Cosi	Basis Status	A llo wabię Min. c(j)	Allowable Max. c(j)
1	XI	0	0.9	0	-0.5667	at bound	-M	1.4667
2	X2	20.000	2,2	44.(XK)	0	basie	1.8	M
3	X3	0	1.2	0	-0.2667	at bound	-M	1.4667
	Objective	Funclion	(Max.) =	44.(XK)
		Lcft Hand		Right Hand	Slack or	Shadow	Allowablc	Allowable
	Constraint	Side	Direction	Side	Surplus	Price	Min. RHS	Min. RHS
1	Cl	160.000		80.000.000	79.840.000	0	160.000	M
2	C2	600.000	£	600.000	0	0,0733	0	600.000
3	C3	400.000	£	600.000	200.000	0	400.000	M
4	C4	1.200.000	£	1.200.000	0	0	1.200.000	M
5	C5	60.000	£	300.000	240.000	0	60.000	M
6	C6	20.000	£	400.000	380.000	0	20.000	M

	Decision Variable	Solution Value	Unit Cost or Profit c(j)	Total Contribution	Reduced Cost	Basis Status	Allowablc Min. c(j)	Allowablc Max. c(i)
1	Y1
	Objective	l^;unction	(......) =
	Constraint	Lefl Hand Side	Direction	Right Hand Side	Slack or Surplus	Shadow Price	Allowable Min. RHS	Allowable Min. RHS
1	Cl