22979

2.    Zbiór potęgowy zbioru X

y Zbiór wszystkich podzbiorów X: P (x) :={ A: A c X)

P( 0) =0

>    Przykłady: P((°) I ⁼{0»{ °1}

P({a,6))=(0,(a),(6),(a,b)(

>    V\1asnośc: Xe Y => P(X)c P(Y) dowód: niech X e Y

biorę dowolny zbiór A

wtedy: AeP(X|»AcX ^ AcY »AcP(y|

3.    Uogólniona suma i przecięcie zbiorów oraz ich podstawowe własności

y Rodzina zbiorów: K :={ A c X : A- zbiór]

y Suma uogólniona:    - U{ Ae K} = A:={xe X :3_MK:xe A}

y Iloczyn uogólniony: * K ~ ^_K ^^:= I^xe ^ ^: ^aek ^{: xe} A

4.    Indeksowane rodziny zbiorów

y Rodzina indeksowana zbiorów: K := j A, c X : t e T) przykład: K:={ Ą, c X : ne ¥} y Suma indeksowana zbiorów:    ⁼ ,!r ^ ^ ^'^{€T : xe} ^

y Iloczyn indeksowany zbiorów: * ^ ⁼ _f[_r A ^ ^«sr ^: xe A

5.    Działania na indeksowanych rodzinach zbiorów i ich Jasności