23088

4. Wyznaczenie macierzy odwrotnej - pomnożenie macierzy D^T przez odwrotność wyznacznika macierzy X*X

<^xTx>~^{1 =} ;ot>^dT

B.BADANIE STRUKTURY STOCHASTYCZNEJ MODELU Z INTERPRETACJĄ 1. Wariancja składnika resztowego:

*    T-k    T-k T-k    T-k

gdzie: T - liczebność próby, k - liczba parametrów w równaniu 2. Odchylenie standardowe składnika resztowego:

S' = s/Ę

* SLi (Vt-Vt)²    <^Tt SŁ,* Y^tY-Fx^tY ZL_ly?-0^TX^TY

T-k

informuje, o ile średnio wartości rzeczywiste zmiennej objaśnianej różnią się od wartości teoretycznych, oszacowany di na podstawie modelu

3. Współczynnik zmienności resztowej:

V_e = — . 100%, y = ^yt

y    T

Informuje o ile procent średniej arytmetycznej zmiennej objaśnianej wartości teoretyczne odchylają się średnio od wartości rzeczy wisty di.

4. Współczynnik zbieżności:

(T-k)S?

Informuje, jaka część zmian zmiennej objaśnianej nic została wyjaśniona przez model (zmianami zmiennej objaśniającej) Im bliższy 0 tym model lepiej dopasowany do obserwacji empirycznych.

5. Współczynnik determinacji:

/?² = 1 - V?²

Informuje, jaka część zmian zmiennej objaśnianej została wyjaśniona przez model (zmianami zmiennej objaśniającej). Im bliższy 1 tym iikkIcI lepiej dopasowany do obserwacji empirycznych.

6. Macierz wariancji - kowariancji:

D³0$) = S²(X^TX)"^ł

Pierwiastki z wartości diagonalnych znajdujących się na przekątnej macierzy wariancji - kowariancji to średnie błędy szacunku parametrów strukt uralnych.

7. Błędy średnie szacunku ocen parametrów modelu:

D(fio) = sJdUP) D(A) = y/£%,0) D(ih) = sj DUŚ)

informują, o ile średnio możemy się pomylić zastępując nieznany ]>nrnmctr Pi i = 0,1... .,k - 1 za pomocą estymatora (oceny parametru) Pi obliczonego na podstawie T-elementowej próby.

C. WERYFIKACJA MODELU - Ocena dopasowania modelu do obserwacji (danych) empirycznych

Analizujemy wartości i?² i V_r .Jeśli

fi² >0,9 V, < 10%

Model jest dobrze dopasowany do obserwacji empirycznych

2