23979

L Korzystając z właściwości transformacji Z (wykład), proszę policzyć odwrotną Z-transformację (czyli x[n]) sygnałów z ich z-postaci:

Xi[z\ = Z *³+Z‘²+Z‘^l

oraz

X&] = z/(z-4) dla |z|>4

a następnie

X^Z\ = l/(l-4z) (Jaki w tym przypadku jest obszar zbieżności ?)

2. Wykorzystując transmitancję filtru analogowego zaprojektuj filtr cyfrowy IIR

H(s)= 1 / (s²-2s+2)

podaj jego częstotliwościową charakterystykę amplitudową (jaki to typ charakteiystyki?)

podaj jego charakterystykę fazową czy filtr jest stabilny ?

a) Proszę wyznaczyć Z-transmitancję układu opisanego równaniem różnicowym:

x(fi] + 3*x[łi-l] - 2*x[n-2] = -3*y[/i] + 2*y[n-l]

b) Proszę zaproponować schemat realizacji fizycznej tego układu (schemat blokowy dowolnego typu, proszę podać typ)

c) Podaj częstodiwościową charakterystykę amplitudową tego układu. Podaj wartość |H(z)| dla j(0=0

d) Czy układ jest stabilny ? Co zrobić jeśli nie jest ?

e) Czy jest to układ przyczynowy ? Dlaczego ?

f) Wyznacz fragment odpowiedzi impulsowej tego układu (dla n=0 2,..., 4)

a) Wyznacz odpowiedź impulsową (hafn] dla każdego n) systemu o transmitancji

H(z)=(z-4z¹)/(2+z¹) + l/(3-z‘)

b) Jeśli wymuszenie

xtn]=0,4"J[n] + 0,2’^M l[n]

to jaką postać przyjmie odpowiedź y[n] systemu H(z) na to wymuszenie ?