25118

Zbiór, który nie zawiera żadnego elementu, nazywa się zbiorem pustym: 0

it Przykłady

fxe N: 2 < x < 3| = 0;

[xe Z : x² + 2=0) = 0;

[xeR: x* = 2) =0;

Zbiór krokodylów pływających w Wiśle = 0.

Definicja

Niech X i Y będą dowolnymi zbiorami. Element, oznaczony symbolem (.r,y), gdzie.veX i y e Y, nazywamy parę uporządkowaną o poprzedniku x i następniku y.

(x,y) = (u,v) <-> (x=u) a (y=v)

Definicja

Iloczynem kartezjańskim (produktem) zbiorów X i Y nazywamy zbiór wszystkich par uporządkowanych (jc,y), gdzie x e X i ye Y, i oznaczamy przez X xY. A więc

X xY = { (jc,y): ^eX a ye Y}

Jeśli S = T, to piszemy S² zamiast SxS.

Si, S2,S„ - rodzina zbiorów.

Element (.S|,j2»—» s_n), gdzie Sj eS, V/ = 1, 2.....n nazywamy ciągiem

n-elementowym.

s₂yS_n) = (/,, /₂,/,,) <-> s, = ti V/ = 1,2,...,/?.